2021-2022学年四川省成都市锦江区盐道街中 九年级（上）段考数学试卷（10月份）.docx

1、2021-2022学年四川省成都市锦江区盐道街中学九年级（上）段考数学试卷（10月份）一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列为一元二次方程的是（）Ax+2y1Bx220C3x+4D2x（x1）2x2+32（3分）已知，那么（）ABCD3（3分）下列命题中，真命题是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形4（3分）一元二次方程x2+6x60配方后化为（）A（x3）23B（x3）215C（x+3）215D（x+3）235（3分）以下四组线段，成比例的是（）A2cm，3cm，4cm，6cmB2cm，4

2、cm，6cm，8cmC3cm，4cm，5cm，6cmD4cm，6cm，6cm，8cm6（3分）下列各组中两个图形不一定相似的是（）A有一个角是120的两个等腰三角形B两个等腰直角三角形C有一个角是35的两个等腰三角形D两个等边三角形7（3分）如图，直线l1l2l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB5，BC6，EF4，则DE的长为（）A2B3C4D8（3分）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE20m，CE10m，CD20m，则河的宽度AB等于（）A60mB40mC30mD2

3、0m9（3分）如图，RtABC中，C90，D是AC边上一点，AB5，AC4，若ABCBDC，则CD（）A2BCD10（3分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）若关于x的方程x2+3x+a0有一个根为1，则另一个根为 12（4分）已知P是线段AB的黄金分割点（APBP），AB6cm，则AP长为 cm13（4分）如图，RtABC中，ACB90，CDAB，AB6，BD2，则CD的长为 14（4分）已知ABC与DEF的相似比为3：5，则DEF与ABC的面积比为 ，若它们

4、周长的差是24cm，那么较大的三角形周长为 cm三、解答题（共6小题，共54分）15（12分）解方程（1）x25x60；（2）4x28x+10（用配方法解）16（6分）某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为多少？17（8分）在如图所示的方格中，OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1，3），O1A1B1与OAB是关于点P为位似中心的位似图形（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标及O1A1B1与OAB的位似比；（2）以原点O为

5、位似中心，在y轴的左侧画出OAB的另一个位似OA2B2，使它与OAB的位似比为2：1，并写出点B的对应点B2的坐标18（8分）已知关于x的方程x22（k1）x+k20有两个实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若x1+x21x1x2，求k的值19（10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AEED，DFDC，连接EF并延长交BC的延长线于点G（1）求证：ABEDEF（2）若正方形的边长为8，求BG的长20（10分）如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，DEAD交AB于E，EFBC交AC于F（1）求证：ACDADE；（2）求证：AD2ABAF；（

6、3）作DGBC交AB于G，连接FG，若FG5，BE8，直接写出AD的长四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21（4分）已知（x2+y2）（x2+y21）120，则x2+y2的值是 22（4分）设m、n是方程x2+x20200的两个实数根，则m2+2m+n的值为 23（4分）k，则关于x的函数ykxk的图象必经过第 象限24（4分）如图，在ABC中，D在AC边上，AD：DC1：3，BO：DO1：2，连接AO并延长交BC于E，则BE：EC 25（4分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，E，F分别为AB，CD边的中点动点P从点E出发沿EA向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿FC向

7、点C运动，连接PQ，过点B作BHPQ于点H，连接DH若点P的速度是点Q的速度的2倍，在点P从点E运动至点A的过程中，线段PQ长度的最大值为 ，线段DH长度的最小值为 五、解答题（本大题共3小题，共30分）26（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场采取适当的降价措施经调查发现，如果每件降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）该商场平均每天盈利能达到1500元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由；（3）该商场平均每天盈利最多多少元？达到最大值时应降

8、价多少元？27（10分）解答下列各题：（1）基础巩固如图1，在ABC中，D为AB上一点，ACDB求证：AC2ADAB（2）尝试应用如图2，在平行四边形ABCD中，F为AB上一点，E为BC延长线上一点，AEFD若AE6，BF5，求CD的长（3）拓展提高如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是ABC内一点，EFAC，AC4EF，EDFBAD，AE3，DF4，求菱形ABCD的边长28（12分）如图1在平面直角坐标系中，O是坐标原点，ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，2），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G（1）求DC

9、B的度数；（2）连接OE，以OE所在直线为对称轴，OEF经轴对称变换后得到OEF，记直线EF与射线DC的交点为H如图2，当点G在点H的左侧时，求证：DEGDHE；若EHG的面积为3，请直接写出点F的坐标参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1B； 2A； 3C； 4C； 5A； 6C； 7D； 8B； 9D； 10D；二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）112； 12（33）； 132； 1425：9；60；三、解答题（共6小题，共54分）15（1）x16，x21；（2）x11+，x21； 16这两年中投入资金的平均年增长率约是20%； 17； 18； 19； 20；四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）214； 222019； 23一、四； 241：8； 253；