2022年北京市西城区三帆 中考数学2.5模试卷.docx
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1、2022年北京市西城区三帆中学中考数学2.5模试卷一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个。1(2分)下列标志的图形中,是轴对称图形的是但不是中心对称图形的是()ABCD2(2分)2021年2月10日19时52分,中国首次火星探测任务天问一号成功“刹车”被火星“捕获”在制动捕获过程中,火星环绕器面临着诸多困难,比如探测器距离地球192000000公里,无法实时监控,其中数据192000000用科学记数法表示为()A19.2107B1.92108C19.2108D1.921083(2分)一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形是()A五边形B六边
2、形C七边形D八边形4(2分)如图,数轴上A,B两点的位置如图所示,则下列说法中,能判断原点一定位于A、B之间的是()Aa+b0Bab0C|a|b|Da、b互为倒数5(2分)如图,ADC内接于O,BC是O的直径,若A66,则BCD等于()A14B24C34D666(2分)如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是()ABCD7(2分)“六一”儿童节,某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘,开展有奖购买活动顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应奖品下表是该活动的一组统计数据下列说法不正确的
3、是()转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”区域的次数m68108140355560690落在“铅笔”区域的频率0.680.720.700.710.700.69A当n很大时,估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B假如你去转动转盘一次,获得铅笔的概率大约是0.70C如果转动转盘2000次,指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D转动转盘10次,一定有3次获得文具盒8(2分)小明使用图形计算器探究函数y的图象,他输入了一组a,b的值,得到了下面的函数图象,由学习函数的经验,可以推断出小明输入的a,b的值满足()Aa0,b0Ba0,b0Ca0,b0Da0,b0
4、二、填空题(本题共16分,每小题2分)9(2分)要使二次根式在实数范围内有意义,x的取值范围是 10(2分)分解因式:3x2y12y 11(2分)点A(3,y1),B(5,y2)在函数y(k0)的图象上,则y1 y2(填“”,“”或“”)12(2分)已知扇形的半径为4cm,圆心角为120,则此扇形的弧长是 cm13(2分)如图,在ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DEBC,若AD1,BD2,则 14(2分)某学校在“读一本好书”活动中,为学生购买了名著三国演义20套,西游记16套,共用了1820元,其中三国演义每套比西游记每套多1元,求三国演义和西游记每套各多少元?设西游记每套x元,可列
5、方程为 15(2分)数学中有一些命题的特征是:原命题是真命题,但它的逆命题却是假命题例如:如果a2,那么a24请再写出一个具有上述特征的命题: 16(2分)某单位有10000名职工,想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者如果对每个人的血样逐一化验,需要化验10000次统计专家提出了一种化验方法:随机地按5人一组分组,然后将各组5个人的血样混合再化验如果混合血样呈阴性,说明这5个人全部阴性;如果混合血样呈阳性,说明其中至少有一个人呈阳性,就需要对这组的每个人再分别化验一次假设携带该病毒的人数占0.03%回答下列问题:(1)按照这种化验方法是否能减少化验次数 (填“是”或“否”);(2)按照这种化
6、验方法至多需要 次化验,就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者三、解答题(本题共68分。17-20题、22题,每小题5分;21、23题,每小题5分;25题5分;24、26题,每小题5分;27-28题,每小题5分)17(5分)计算:(3)0+()23tan60+|1|18(5分)解不等式组并写出它的整数解:19(5分)已知关于x的方程x24mx+4m240(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;(2)若此方程的两个根分别为x1,x2,其中x1x2,且x13x2,求m的值20(5分)下面是某同学设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程已知:O求作:O的内接正三角形作法:如图,作直径A
7、B;以B为圆心,OB为半径作弧,与O交于C,D两点;连接AC,AD,CD所以ACD就是所求的三角形根据该同学设计的尺规作图过程(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明:证明:在O中,连接OC,OD,BC,BD,OCOBBC,OBC为等边三角形( )(填推理的依据)BOC60AOC180BOC120同理AOD120,CODAOCAOD ACCDAD( )(填推理的依据)ACD是等边三角形21(6分)如图,ABC中,BCBA,作出ABC关于AC对称的ADC(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)连接BD交AC于点O,取BC中点M,连接OM若OA6,S菱形ABCD48,求
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