2022-2023学年辽宁省大连市金普新区九年级（上）月考数学试卷（10月份）.docx

1、2022-2023学年辽宁省大连市金普新区九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1（3分）若关于x的方程（m1）x2+mx10是一元二次方程，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm02（3分）若关于x的方程x2+bx+60的一个根是3，则b的值是（）A2B3C4D53（3分）一元二次方程2x25x+60的根的情况为（）A无实数根B有两个不等的实数根C有两个相等的实数根D不能判定4（3分）用配方法解方程x22x2时，配方后正确的是（）A（x+1）23B（x+1）26C（x1）23D（x1）265（3分

2、）方程x25x的根是（）Ax5Bx0Cx10，x25Dx10，x256（3分）抛物线y（x3）2+2的顶点坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）7（3分）抛物线yx2+3x的对称轴是（）Ax3Bx3Cx6Dx8（3分）二次函数y3x2+12x1的最小值是（）A11B11C13D139（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式是（）Ay（x2）21By（x2）2+1Cy（x+2）21Dy（x+2）2+110（3分）点A（m1，y1），B（m，y2）都在二次函数y（x1）2+n的图象上若y1y2，则m的取值范围为（）Am2

3、BmCm1Dm2二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）若抛物线yax2+bx+c与x轴的两个交点坐标是（1，0），（3，0），则此抛物线的对称轴是直线 12（3分）若关于x的一元二次方程（m+1）x2x+1m20有一根为0，则m 13（3分）将抛物线yax2向左平移1个单位长度，经过点（1，4），则平移后抛物线的解析式是 14（3分）二次函数yx26x+k的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 15（3分）抛物线yax2+bx3经过点（2，6），则代数式8a+4b7的值为 16（3分）抛物线yx24x+5，当3x4时，y的取值范围是 三、解答题(本题共4小题，其中17题9分

4、，18、19、20题各10分，共39分)17（9分）解方程：3x26x2018（10分）二次函数yax2+bx+5的图象经过（1，11），（1，3）两点，求这个二次函数的解析式并写出图象的对称轴和顶点19（10分）第24届北京冬奥会冰壶混合双人循环赛在冰立方举行参加比赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛45场，共有多少个队参加比赛？20（10分）如图，抛物线yx2+bx+c经过点A（1，0）和B点（0，3），其对称轴交抛物线于点D（1）此二次函数的解析式为： ；（2）当y0时，则x的取值范围为： ；（3）若抛物线对称轴交BC于点E，求线段DE的长；（4）直接写出BCD的面积为 四、解答题(本

5、题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分)21（9分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？22（10分）如图，抛物线y2x2+6x+与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C点D是直线AC下方抛物线上一点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，与直线AC相交于点F（1）求直线AC的解析式；（2）当线段DF的长度最大时，求点D的坐标23（10分）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售

6、量就减少1件据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品，商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利售价进价）五、解答题（本题共3小题，24、25题各11分，26题12分，共34分）24（11分）如图，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，P、Q两点同时运动，相遇时停止在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直

7、角三角形PQR，设运动时间为t秒，PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S（1）当t 时，PQR的边QR经过点B；（2）求S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围25（11分）在平面直角坐标系xOy中，直线y4x+4与x轴，y轴分别交于点A，B，点A在抛物线yax2+bx3a（a0）上，将点B向右平移3个单位长度，得到点C（1）抛物线的顶点坐标为 （用含a的代数式表示）；（2）若a1，当t1xt时，函数yax2+bx3a（a0）的最大值为y1，最小值为y2，且y1y22，求t的值；（3）若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围26（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A

8、的坐标是（4，0），并且OAOC4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标参考答案一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1A； 2D； 3A； 4C； 5C； 6D； 7A； 8D； 9B； 10B；二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11x1； 121； 13y（x+1）2； 14k9； 1511； 161y26；三、解答题(本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分)17； 18二次函数的解析式为y2x24x+5，对称轴为直线x1，顶点为（1，3）； 1910个； 20yx2+2x+3；1x3；3；四、解答题(本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分)21； 22（1）直线AC的解析式为：yx+；（2）D点的坐标为（，）； 23；五、解答题（本题共3小题，24、25题各11分，26题12分，共34分）241； 25（1，4a）；