人教A版高中数学选修2-2课件-汽车行驶的路程课件.ppt

1、第1.1单元 变化率与导数汽车行驶的路程复习回顾 1.用极限逼近思想求曲边梯形面积的基本步骤是什么？，分割近似代替求和取极限.2.若已知物体的运动路程s与时间t的函数关系：sf(t)，如何求物体在某时刻t0的瞬时速度？vf(t0)3.若已知物体的运动速度v与时间t的函数关系：vf(t)，那么f(t0)的含义是什么？f(t0)表示加速度思考：汽车行驶的路程 汽车以速度v作匀速直线运动，经过时间t所行驶的路程为多少？如果汽车作变速直线运动，那么在相同时间内所行驶的路程相等吗？svt 不相等新知探究1SD2SD2()2v ttO Ov t t 12ggggg3SDjSDnSD1 1n n2 2n n

2、3 3n nj jn nn n-1 1n n4SD,(),.vv tatbs一般地如果物体做变速直线运动 速度函数为那么我们也可采用分割、近似代替、求和、取极限的方法 求出它在内的位移2lim0,1,0-2.nnSSttvvt从 而，汽 车 行 驶 的 路 程在 数 值 上 等 于由 直 线和 曲 线所 围 成 的 曲边 梯 形 的 面 积例 弹簧在拉伸过程中,力与伸长量成正比,即力 F(x)=kx(k是常数,x是伸长量).求弹簧从平衡位置拉长b所做的功.将区间0,b n等分:解：将物体用常力 沿力的方向移动距离，则所作的功为W=Fx,F(x)=kxbxn分点依次为：01212(1)0,.,.nnbbnbxxxxxbnnn分割近似代替求和逼近OyxOyxOyxOyx归纳概括 1.求变速直线运动的物体在某时段内所走过的路程，可以用“以匀代变”和“极限逼近”的数学思想求解，其操作步骤仍然是：