高教版中职数学(基础模块)下册62《等差数列》课件1.ppt

1、数列数列数列集合6.2.1 等差数列的概念 教学目标教学目标教学重点教学重点教学难点教学难点1.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；掌握等差中项的概念2.逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题3.通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，渗透由特殊到一般的思想1等差数列的概念2等差数列的通项公式等差数列的通项公式的灵活应用教学方法教学方法本节课主要采用自主探究式教学方法充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的 某工厂的仓库

2、里堆放一某工厂的仓库里堆放一批钢管，共堆放了批钢管，共堆放了 7 层，层，从上到下列出每层钢管数从上到下列出每层钢管数排成的数列为：排成的数列为：.4，5，6，7，8，9，10 新课导入新课导入 梯子自上而下各级宽度排梯子自上而下各级宽度排成的数列：（单位：厘米）成的数列：（单位：厘米）25，28，31，34，37，40，43，46以上两个数列有以上两个数列有什么特点？什么特点？（一）等差数列的定义（一）等差数列的定义 若一个数列从它的第2项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，则这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差。公差用d表示。特别地，公差为0的数列叫做常数列an+1-an

3、=d (n1)a1,a2,a3 a4,an,an+1,d dd dd dd d新课讲授新课讲授关键：关键：1 1、从第二项起，每一项减去前一项，、从第二项起，每一项减去前一项，顺序不能颠倒；顺序不能颠倒；2 2、后项减前项的差是、后项减前项的差是同一个常数。同一个常数。判断以下数列是否为等差数列，如果不是的说明理由，是等差数列的写出公差：2，4，6，8，10；1，2，4，6，8；-7，-4，-1，2，5；6，5，4，3，2，1；3，3，3，3，是是是是不是d=2d=2d=-1d=-1d=0d=0d=3d=3常数列常数列课堂练习题课堂练习题 把这 n1 个式子的两边分别相加，就能得到 问题：已知

4、一个等差数列问题：已知一个等差数列an的首项是的首项是a1，公差，公差是是d，如何求出它的任意项，如何求出它的任意项an呢？呢？即即（二）等差数列的通项公式（二）等差数列的通项公式新课讲授新课讲授（二）等差数列的通项公式（二）等差数列的通项公式新课讲授新课讲授例例1 1 求等差数列求等差数列 8，5，2，的通项公式和第的通项公式和第 20 项项解解：因为因为 a18，d 583，所以这个数列的通项公式是所以这个数列的通项公式是an=8(n1)(3)，即即an 3 n11所以所以a203201149.课堂典例讲练课堂典例讲练例例2 2 等差数列等差数列5，9，13，的第多少项是的第多少项是401

5、？解解 因为因为 a15，d9(5)4，an401，所以所以4015(n1)(4)解得解得 n100 即这个数列的第即这个数列的第 100 项是项是401 例例3 在通常情况下，从海平面到10千米的高空，高度每增加1千米，气温就下降某一固定数值如果某地海拔1千米处的气温是8.5，海拔5千米处的气温是 17.5，求海拔2千米，4千米，8千米处的气温 解：设海拔1千米，2千米，3千米，8千米处的气温数值组成的数列为an由题意可知，数列 an 是等差数列，并且a18.5，a5 17.5 因此，海拔2千米，4千米，8千米处的气温分别是2，11，37 所以由 a5 a1 4d，得2、求等差数列、求等差数

6、列 3，7，11，的第的第 4，7，10 项；项；3、求等差数列、求等差数列 10，8，6，的第的第 20 项项课堂练习题课堂练习题4 4、在等差数列在等差数列 an 中：中：（1）已知等差数列）已知等差数列an 中，中，a1=3，an=21，d=2，求求 n（2）已知等差数列）已知等差数列an 中，中，a4=10，a5=6，求求 a8 和和 d 如果a，A，b，成等差数列，则 AabA即 A 这时，A就称为a与b的等差中项等差中项2ba 新课讲授新课讲授（三）等差中项的定义（三）等差中项的定义 （2）解解：因为因为 3，A，7 成等差数列，成等差数列，所以所以A为为3,7的等差中项，即的等差

7、中项，即 2 A 3 7 解得解得 A5 例3 下列数列都是等差数列，试求出其中的未知项：（1）3，a，5 （2）在）在 3 与与 7 之间插入一个数之间插入一个数 A，使，使 3，A，7 成等差数列成等差数列 解 （1）由题意得课堂典例讲练课堂典例讲练5求下列题中两个数的等差中项求下列题中两个数的等差中项。（1）10与与16 （2）3与与7 课堂练习题课堂练习题1等差数列的定义及通项公式等差数列的定义及通项公式2.等差中项的定义及公式等差中项的定义及公式3等差数列定义、通项公式和中项公式的应用等差数列定义、通项公式和中项公式的应用 课堂小结课堂小结 在等差数列an中，根据等差中项的定义可知2

8、a2a1a3，即 类似地，有 由此启发我们想到：若mnpq（m，n，p，qN*），则应有 am an ap aq 你能证明这个结论吗？教材教材 P 17，习题第，习题第 1，2，6 题题 课后作业课后作业编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是

9、怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2022-10-22最新中小学教学课件20thank you!2022-10-22最新中小学教学课件21