语文版中职数学拓展模块23《抛物线的标准方程和性质》课件2.ppt

1、 在纸一侧固定直尺；在纸一侧固定直尺；将直角三角板的一条直角边紧贴直将直角三角板的一条直角边紧贴直尺；尺；取长不超过另一直角边长的绳子；取长不超过另一直角边长的绳子；固定绳子一端在直尺外一点固定绳子一端在直尺外一点F F；固定绳子另一端在三角板点固定绳子另一端在三角板点A A上；上；用笔将绳子拉紧用笔将绳子拉紧,并使绳子紧贴三并使绳子紧贴三角板的直角边；角板的直角边；上下移动三角板上下移动三角板,用笔画出轨迹。用笔画出轨迹。按下列步骤作出一条曲线：按下列步骤作出一条曲线：【观察实验观察实验】FACJ 信息技术信息技术抛物线的定义：在平面内在平面内,与一个与一个定点定点F F和一条和一条定直线定

2、直线l(l不经过点不经过点F)F)的的距离相等距离相等的点的轨迹叫的点的轨迹叫抛物抛物线线.即即:CMFH准准线线焦焦点点MlFldMF 喷喷 泉泉灯卫星接收天线1 1.建系设点；建系设点；设设 M M(x,y)x,y)2 2.列关系式；列关系式；3 3.代入坐标化简；代入坐标化简；4 4.结论结论.(5.(5.证明证明)MFlH方法一：方法一：以以l为为y y轴，过点轴，过点F F垂直于垂直于l的直线为的直线为X X轴建轴建立直角坐标系（如下图所示）立直角坐标系（如下图所示）,记记|FK|FK|p,p,则定则定点点F(p,0),F(p,0),设动点设动点M(x,y)M(x,y)，则由抛物线定

3、义得：则由抛物线定义得：x xF FM(x,y)K22()xpyxo o）（0pp-2pxy22dMF 化简得化简得：y方法二方法二:以定点以定点F F为原点为原点,过点过点F F垂直于垂直于l的直线为的直线为X X轴轴建立直角坐标系建立直角坐标系(如下图所示如下图所示),),记记|FK|=P,|FK|=P,则定点则定点F(0,0),F(0,0),l的方程为的方程为X=X=-P.P.设动点设动点 ,由抛物线定义得由抛物线定义得 ：(,)M x y22yx xp化简得化简得：KFM(x,y)xy）（0pp2pxy2222()|22ppxyx整理得整理得,22(0)ypx p KFM(x,y)yo

4、x设动点设动点 ,由抛物线定义得由抛物线定义得 ：(,)M x y方法三：方法三：以过以过F且垂直于且垂直于 l 的直线为的直线为x轴轴,垂足为垂足为K.以以F,K的中点的中点O为坐标原点建立直角坐标系为坐标原点建立直角坐标系.记记|FK|=P,|FK|=P,则定点则定点F(,0),F(,0),l的方程为的方程为X=X=。2p2p-抛物线的标准方程抛物线的标准方程KFM(x,y)xyKFM(x,y)yox22ypx 比较探究结果：比较探究结果：方程最简洁方程最简洁FM(x,y)Kxo oy22p-2pxy 22p2pxy 在平面内在平面内,与一个与一个定点定点F F和一条和一条定直线定直线l(

5、l不经过点不经过点F)F)的的距离相等距离相等的点的轨迹叫的点的轨迹叫抛物线抛物线.准线准线MFldMF 焦点焦点F F()()02p，.y2=2px（p0）xop2p-x ylxyloFxyolFxyloFxyloF方案三方案三方案二方案二 方案一方案一方案四方案四准线方程准线方程焦点坐标焦点坐标标准方程标准方程图图 形形x xF FOy ylx xF FOy ylx xF FOy ylx xFOy yl)0,2p(2px)0,2p(2px)2p0(，2py)2p0(，2py P P的意义的意义:抛物抛物线的焦点到准线的焦点到准线的距离线的距离.方程的特点方程的特点:(1)(1)左边左边是二

6、次是二次式式,右边右边是一次是一次式式;(2)(2)一次式决定一次式决定焦点的位置焦点的位置.例题讲解例题讲解:例例1 1：根据下列条件求抛物线的标准方程：根据下列条件求抛物线的标准方程：（1 1）已知抛物线的焦点坐标是）已知抛物线的焦点坐标是F(2,0);F(2,0);（2 2）已知抛物线的准线方程是）已知抛物线的准线方程是y=3;y=3;Cy2=8xCx2=-12y【练习练习】求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=6x （2）y=6x2 例例2 2：已知抛物线焦点在已知抛物线焦点在X X轴上，焦点到准线的距离为轴上，焦点到准线的距离为2 2，求它的

7、标准方程。求它的标准方程。C y y2 2=4x4x【练习练习】已知抛物线的焦点到准线的距离为已知抛物线的焦点到准线的距离为2 2，求它的，求它的标准方程。标准方程。C y y2 2=4x,x4x,x2 2=4y4y抛物抛物线线标准方程标准方程几何性质几何性质定义定义y y2 2=2px=2pxx x2 2=2py=2pyy y2 2=-2px=-2pxX X2 2=-2py=-2py【小结概括小结概括 深化认识深化认识】？dMF【课后作业课后作业】演草：演草：课本课本6464页页 1.2.1.2.3.3.F 亲身体验亲身体验 ，感受新，感受新知知F 引导探究，获得新引导探究，获得新知知F 深

8、入探究，完善体深入探究，完善体系系F 应用新知，解决问应用新知，解决问题题F 小结概括，深化认小结概括，深化认识识抛物线的标准抛物线的标准方程还有哪些方程还有哪些形式形式?其它形式的抛其它形式的抛物线的焦点与物线的焦点与准线呢？准线呢？yxo.F Fyxo.F Fyxo.F Fyxo.F F22ypx(,0)2PF2Px 类比类比分析分析（-x）2 22py2py(0,)2Py y=-P P2 2思考与交流 初中学习的二次函数与现在研究的抛物线方程有什么样的关系yxoy=ax2+bx+cy=ax2+cy=ax2抛物线的标抛物线的标准方程准方程抛物线的非抛物线的非标准方程标准方程例例3 3：一种

9、卫星接收天线的轴截面如下图所示。卫星波束呈近似：一种卫星接收天线的轴截面如下图所示。卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处。已知接收天线的径口（直径）为处。已知接收天线的径口（直径）为4.8m4.8m，深度为，深度为0.5m0.5m。建立。建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。分析分析:BA0.54.8m解：如上图，在接收天线的轴截面所解：如上图，在接收天线的轴截面所在平面在平面 内建立直角坐标内建立直角坐标系，使接收天线的顶点（即抛物线系，使接收天线的顶

10、点（即抛物线的顶点）与原点重合。的顶点）与原点重合。设抛物线的标准方程是设抛物线的标准方程是 y y2 2=2px =2px (p0)(p0)，由已知条件可得，点由已知条件可得，点A A的的坐标是坐标是(0.5,2.4)(0.5,2.4)，代入方程，得，代入方程，得2.42.42 2=2p=2p0.5,p=5.760.5,p=5.76 所求抛物线的标准方程是所求抛物线的标准方程是 y y2 2=11.56 x=11.56 x，焦点的坐标是焦点的坐标是(2.88,0)(2.88,0)F.BA4.8m(0.5,2.4)0.5yxo编者语要如何做到上课认真听讲？要如何做到上课认真听讲？我们都知道一个

11、人的注意力集中时间是有限的，一节课45分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？1 1、往前坐、往前坐坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。而且，坐在后面很难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感

12、觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。2 2、不要看书，要看老师的眼睛、不要看书，要看老师的眼睛只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪

13、明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充实地听完整堂课。3 3、课前预习、课前预习课前预习新课内容，找出不理解

14、的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没有讲，出错也是正常的。关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。4 4、即便上课时不理解也不要放弃、即便上课时不理解也不要放弃有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。所以，上课的时间一定要专注于课堂，决不能打开别的习题集去学习，这样才是高效率的学习，才是提高成绩最快的方法。因此，困难也要先听课，那对你将来的自学一定会很有帮助，哪怕你只是记住了一些经常出现的术语，上课的内容好像马上就忘光了，但等到你日后自己学习的时候，也能让你回想起很多内容。2022-10-22教学资料精选27谢谢欣赏！谢谢欣赏！2022-10-22教学资料精选28