语文版中职数学基础模块上册43《幂函数》课件1.pptx

1、(1)如果张红购买了每千克如果张红购买了每千克1元的蔬菜元的蔬菜w千克千克,那么她那么她需要支付需要支付P=_w 元元(2)如果正方形的边长为如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积那么正方形的面积S=_(3)如果立方体的边长为如果立方体的边长为a,那么立方体的体积那么立方体的体积V=_(5)如果某人如果某人 t s内骑车行进内骑车行进1 km,那么他骑车的平均那么他骑车的平均速度速度v=_是是_的函数的函数a a V是是a的函数的函数t km/s v是是t 的函数的函数(4)如果一个正方形场地的面积为如果一个正方形场地的面积为 S,那么正方形的边那么正方形的边长长_12Sa是是S的函数的函数

2、以上问题中的函数具有什么共同特征以上问题中的函数具有什么共同特征?Pwa y=xy=x2y=x3y=x12y=x-1ayx_是是_的函数的函数Saayxaayx一般地，函数一般地，函数 叫做叫做 ，其中其中x x为自变量，为常数。为自变量，为常数。1.1.幂函数的解析式必须是幂函数的解析式必须是y=y=的形式，的形式，其特征可归纳为其特征可归纳为“两个系数为，只有项两个系数为，只有项”2.2.定义域定义域与与k k的值有关系的值有关系.解析式解析式 ，底数底数为自变量为自变量x，指数指数为常数为常数，R；注 意练习练习1、下列函数中，哪几个、下列函数中，哪几个函数是幂函数？函数是幂函数？（1）

3、y=（2）y=2x2（3）y=2x （4）y=1 (5)y=x2+2 (6)y=-x321x答案答案:(1)(4):(1)(4)下面研究幂函数下面研究幂函数.ayx在同一平面直角坐标系内作出这在同一平面直角坐标系内作出这六个幂函数的图象六个幂函数的图象.结合图象，研究性质：定义域、值域、结合图象，研究性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、过定点的情况等。单调性、奇偶性、过定点的情况等。y=x0研究研究 y=x2yx3yx12yx1yx x-3-2-10123-3-2-101239410149-27-8-10182701-1/3-1/2-111/21/32yx3yx12yx1yxy=xy=x2yx

4、2yx3yx12yx1yx3y=x04321-1-2-3-4-6-4-2246(-1,-1)(1,1)4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x(-1,-1)(1,1)x-3-2-1 0 1 2 3y=x29410 1 4 94321-1-2-3-4-6-4-2246y=x(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x2y=x(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)x-3-2-1 0 1 2 3y=x3-27-8-1 0 1 8 274321-1-2-3-4-6-4-2246y=x3y=x2y=x(-2,4)(

5、2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)x 0 1 2 4 0 1 212yx24321-1-2-3-4-6-4-2246y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)x-3-2-1 1 23-1/3-1/2-1 1 1/2 1/31y x4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)4321-1-2-

6、3-4-6-4-2246y=x-1y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)y=x04321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)y=x0在第一象限内在第一象限内,函数图象的变化函数图象的变化趋势与指数有什趋势与指数有什么关系么关系?在第一象限内，在第一象限内，当当k0时，图象随时，图象随x增大而上升。增大而上升。当当k0k0时，图象随时，图象随x x增大而上升。增大而上升。当当k0k0时时,图象还都过点图象还都过点(0,0)点点

7、y=x y=x2y=x3 y=x y=x-1定义域定义域值域值域奇偶性奇偶性单调性单调性 公共点公共点奇奇偶偶奇奇非奇非奇非偶非偶奇奇(1,1)RRRx|x00,+）RRy|y00,+）0,+）在在R R上增上增在（在（-，0)0)上减，上减，观察幂函数图象，将你发现的结论写在下表观察幂函数图象，将你发现的结论写在下表:12在在R R上上增增在在(0 0，+）上增，上增，在（在（-，0 0)上减上减,在在(0 0，+）上增，）上增，在在(0(0，+)+)上减上减幂函数的性质幂函数的性质.所有的幂函数在所有的幂函数在(0,+)(0,+)都有定义都有定义,并且函数并且函数图象都通过点图象都通过点(

8、1,1);(1,1);幂函数的定义域、奇偶性、单调性，因函数式幂函数的定义域、奇偶性、单调性，因函数式中中k k的不同而各异的不同而各异.如果如果k0k0,则幂函数的图象过点则幂函数的图象过点(1,1),(1,1),并在并在(0,+)(0,+)上为上为减函数减函数;K0k0,则幂函数的图象过点则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)(0,0),(1,1)并在并在(0,+)(0,+)上为上为增函数增函数;k10k1 (1)奇偶性:定义域不关于原点对称,为非奇非偶函数.(2)单调性：在（，+）上是减函数例例1.研究幂函数的定义域、奇偶性研究幂函数的定义域、奇偶性 和单调性，并作出图象和单调性，并作

9、出图象解:它的定义域是（，+）321-1-2-3y-4-224xox 1/4 1/2 1234y 21.4 10.7 0.6 0.5321-1-2-3y-4-224x(4,0.5)(3,0.6)(2,0.7)(1,1)(12,1.4)(14,2)o321-1-2-3y-4-224x(4,0.5)(3,0.6)(2,0.7)(1,1)(12,1.4)(14,2)o探探 究究 与与 发发 现现例例2：讨论函数：讨论函数 的定义域、奇偶性的定义域、奇偶性,作出它的图象，并根据图象说明函数的单调作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性、及值域。性、及值域。23yx定义域定义域:(,+)奇偶性奇偶性:偶

10、函数偶函数x012468y011.6 2.5 3.3 4-10-5510108642-2oxx012468y011.6 2.5 3.3 4-10-5510108642-2(8.4)(4,2.5)(1,1)oxyx012468y011.6 2.5 3.3 4-10-5510108642-2(8.4)(4,2.5)(1,1)oxyx012468y011.6 2.5 3.3 4-10-5510108642-2(8.4)(4,2.5)(1,1)oxy探探 究究 与与 发发 现现例例2：讨论函数：讨论函数 的定义域，作出的定义域，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调它的图象，并根据图象说明函数的单调性

11、、奇偶性及值域。性、奇偶性及值域。23yx(-,0在在 上是增函数上是增函数定义域：定义域：0,),)（在在 上是减函上是减函数 值值 域：域：奇偶性：偶函数奇偶性：偶函数单调性：单调性：0,)练习：如果函数练习：如果函数 是幂是幂函数，且在区间（函数，且在区间（0，+）内是减函数，求满足）内是减函数，求满足条件的实数条件的实数m的集合。的集合。32221mmxmmxf)()(解解:依题意依题意,得得112mm解方程解方程,得得 m=2或或m=-1检验检验:当当 m=2时时,函数为函数为3)(xxf符合题意符合题意.当当m=-1时时,函数为函数为1)(0 xxf不合题意不合题意,舍去舍去.所以

12、所以m=2幂函数幂函数定义定义六个特殊幂函数六个特殊幂函数图象图象基本性质基本性质本节知识结构本节知识结构:课堂小结：课堂小结：XyXy第一象限第一象限k0时时双曲线型双曲线型开口开口向右抛物线型向右抛物线型OOk0画出函数在第一象限的图象后画出函数在第一象限的图象后,再根据函数的奇偶性再根据函数的奇偶性,画出画出函数在其他象限还有的图象函数在其他象限还有的图象K=0,直线型直线型开口向上型抛物线开口向上型抛物线K=1熟记熟记六个特殊幂函数的图像和性质六个特殊幂函数的图像和性质编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课

13、重在理解基本概念和规律 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆 文科多以记忆为主，比如政治，要注

14、意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2022-10-22最新中小学教学课件34thank thank you!you!2022-10-22最新中小学教学课件35