语文版中职数学基础模块下册71《数列的概念》课件1.pptx

1、第七单元第七单元 数列数列7.1.2数列的概念一、一、数列的定义数列的定义：1.按一定顺序排列的一列数叫做数列。2.数列中的每一个数都叫做这个数列的 项。3.各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，第n项，。一个数列，它的项数可以是有限的也可以是无限的，根据数列的项数是有限的还是无限的，数列又分为有穷数列和无穷数列。我们规定：二、二、数列的分数列的分类类项数有限的数列叫做有穷数列项数无限的数列叫做无穷数列二、数列的分类 从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列.例如 从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列.例如各项相等的数列叫做常数列.例如1，2，3，4，5，n

2、，.（1）1，.（2）n1213141511，1，1，1，.（6）数列的一般形式可以写成：数列的一般形式可以写成：123,.,na a aa如数列（2）,1,31,21,1n可简记为n1其中 是数列的第n项，上面的数列又可简记为 nana 如数列（1）1，2，3，4，5，可简记为 nn三、数列的表示方法数列的通项公式：如果数列 an的第 n 项 an 与 n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式称为数列的通项公式。通项公式:()naf nan:3nan数列an:,1,21,31,41,511nan数列an:2,4,6,8,10,122nan数列an:1,3,5,7,9,1121nan四

3、、数列的通项公式课堂练习P4 试一试请写出下列每个数列的一个通项公式：11,1,1,1,;25,5,5,5,;31,0,1,2,3,;1 11 14,.2 48 16解：11;nna 14.2nna 32;nan 25;na 思考：na与 有什么不同？na123,nnaa aaa表示数列而不是集合；而 只表示数列 的第n项.na na an在本章表示数列,不是集合,通常应写成数列an 1223455634(1).,;(2).-1 ,2 ,-3,4 ,-5.说明：(1).从函数的观点来看,数列可以看作定义域为正整数集(或其子集)的函数.解:在通项公式中依次取n=1,2,3,4,5.得到数列的前5

4、项分别为:例1.根据下面数列的通项公式,写出它的前5项.(1);1nnan(2)(1).nnan 五、数列的通项公式的应用(2)1,(21),1(1)N*.1,2.nnnnkaknk 例如-1,1,-1,1,-1,(2).并不是所有的数列都有通项公式.(3).若数列有通项公式,形式未必唯一.例如:1,1.4,1.41,1.414,.五、数列的通项公式的应用 例2 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）3，5，7，9；解：此数列的前四项3，5，7，9都是序号的2倍加上1，所以通项公式是：21nan五、数列的通项公式的应用（2）;515,414,313,2122222 解：此数

5、列的前四项的分母都是序号加1，分子都是分母的平方减去1，所以通项公式是：121112nnnnnan 例2 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：五、数列的通项公式的应用（3）.541,431,321,211 解：此数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：11nnann 例2 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：五、数列的通项公式的应用小结：由数列的前几项写出它的通项公式，要对数列的各项进行多角度、多层次的观察，看各项是否有规律。（观察法）2.观察下面数列的特点，用适当的数填空，并对每一数列各写出一个通项公：练

6、习（P5、6）：2、333333(3)1,2,(),4,56,7;_.na，(1)2,4,(),8,10,()14,;_;na 2n612(2)(),4,9,16,25,(),49,;_;na 2n3n331363.根据数列的通项公式填写下表：练习 P6 3n n1 12 26 6n nan293n1解：an=3n1.a1=311=2；a2=321=5；a6=361=17.251710 29=3n1 n=10.习题一 4 P62.观察下面数列的特点，用适当的数填空，并对每一数列各写出一个通项公：12,4,16,32,128,;_;na 111 121,_;245 6na 1 11 11113

7、1,;_;2 23 3456na 4 1,2,2,5,7,;_.na 8642n131711nn111nn12014236n课堂练习：1.写出下面数列的一个通项公式,使它的前几项分别是下列各数:（2）-1,1,-1,1,-1,（1）1，2，4，8，16，12.nna1,21,(N)(1).1,2nnnkaknk 2.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：;541,431-,321,211-(3);51-5,41-4,31-3,21-2(2);7 ,5 ,3 ,1 (1)2222 1-2nan 1n1-1)(na2n 1)n(n(-1)ann (4)9，99，999，9999,

8、99999.1-10ann 课堂练习：图 象3nan1nan六.数列的图像 从函数的观点来看,数列可以看作定义域为正整数集(或其子集)的函数,其图像是由一些孤立的点组成.中央电视台中央电视台节目中曾经出现过这样节目中曾经出现过这样的一道题：的一道题：观察以下几个数的特观察以下几个数的特点，按照其中的规律写出点，按照其中的规律写出括号里的数括号里的数.CCTV-2an=n2+137 2，5，10，17，26,(),50,.小结：（1）.数列的有关概念：数列；项；通项公式；分类等 （2）.根据通项公式求数列的前几项 （3）.观察法求数列的通项公式作业：P6 习题一 2、4习题一 1 P61.根据下

9、面数列 的通项公式,分别写出它的前5项和第20项：na13(1)1;nnan解:在通项公式中依次取n=1,2,3,4,5,20.得1 131(1)111;a2 132218;a 3 1333127;a4 1344164;a 5 13551125;a20 13202018000.a 习题一 1 P61.根据下面数列 的通项公式,分别写出它的前5项和第20项：na221(2);1nnan解:在通项公式中依次取n=1,2,3,4,5,20.得21211(1)0;11a222213;215a232314;315a2424115;4117a2525112;5113a2202201399.201401a习

10、题一 1 P61.根据下面数列 的通项公式,分别写出它的前5项和第20项：na1(3);nnan解:在通项公式中依次取n=1,2,3,4,5,20.得111(1)11;a 12222;a 133333;a 144444;a 155555;a 12020202020.a习题一 1 P61.根据下面数列 的通项公式,分别写出它的前5项和第20项：na(4)cos.2nna解:在通项公式中依次取n=1,2,3,4,5,20.得1(1)cos0;2a22coscos1;2a 33cos0;2a44coscos21;2a55coscos0;22a2020coscos01.2a习题一 2 P62.写出数列

11、的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：3 6 9 1211111,;2,;2 3 452 1 2 22 3 2 432,3,4,5;40,2,4,6.，解：31;1nnan 12;2nnan 1311;nnan 421.nan习题一 3 P63.已知无穷数列12，23，34，n(n+1)，(1)求这个数列的第10项，第31项，第48项；(2)420是这个数列的第几项.解：这个数列的通项公式是an=n(n+1).(1)a10=10(10+1)=110;a31=31(31+1)=992;a48=48(48+1)=2352.(2)420=n(n+1),解这个方程得，n=20或n=21（舍去）.

12、420是这个数列的第20项.编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视

13、实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2022-10-22最新中小学教学课件30thank thank you!you!2022-10-22最新中小学教学课件31