语文版中职数学基础模块上册33《函数的单调性》课件2.ppt

1、函数的单调性f(x)=xl1、从左至右图象上升还是、从左至右图象上升还是下降下降 _?l2、在区间、在区间 _上，上，随着随着x的增大，的增大，f(x)的值随的值随着着 _ 上升上升(-,+)增大增大10f(x)=-2x+1xy-1-223123-1-2-3-31、从左至右图象上升还是下降 _?2、在区间 上，随着x的增大，f(x)的值随着 _ 下降(-,+)下降画出下列函数的图象，观察其变化规律x-4-3-2-101234f(x)=x216941014916xyof(x1)x1f(x2)x2以二次函数以二次函数f(x)=x2为例为例,结合二次函数图结合二次函数图像的变化趋势，在区间像的变化趋

2、势，在区间(0,)上自变量与上自变量与函数值有什么的变化关系函数值有什么的变化关系?说一说说一说 在区间在区间(0,+)(0,+)上任取两个上任取两个x x1 1，x x2 2得到得到f(xf(x1 1)=x)=x1 12 2,f(x,f(x2 2)=x)=x2 22 2，当，当x x1 1xx2 2时时,有有f(xf(x1 1)f(x00时，就称函数时，就称函数yf(x)在区间M上是增函数增函数。类比增函数的定义，请你给减函数下一个定义？Oxy)x(fy)x(f22x)x(f11xO定 义减函数:一般地，设函数yf(x)的定义域为A，区间M A.如果取区间M中的任意两个值x x1 1 ，x

3、x2 2，改变量改变量 x=xx=x2 2 -x -x1 10 0，则当则当 y=f(xy=f(x2 2)-f(x)-f(x1 1)0 0时时，就称函数yf(x)在区间M上是减函数。)x(f11x)x(fy)x(f22xxy0单调性单调性的定义：如果一个函数在某个区间M上是增函数或是减函 数，就说这个函数在这个区间M上具有单调性.（区间M称为单调区间）定义要点：1、函数的单调性是函数的局部性质，局部性质，是针对某一区间而言的.2、对于单独的一个点，由于它的函数值是唯一的常数，因而没有增减变化，所以不存在单调性问题.因而单调区间包括不包括端点均可.3、“任意”保证普遍性，表示区间M的每一个点都能

4、取到，不可或缺.4、如果一个函数不存在单调性，只需举一个反例即可.例1：证明函数 在R上是增函数分析：画出这个一次函数的图像（见右图），直观上很容易看出函数值随着自变量增大而增大.下面根据定义进行证明.同学们可以根据图像理解每一步证明的几何意义.证明：设x x1 1 ，x x2 2是任意两个不相等的实数，且x x1 1 x x2 2，则 ()21f xx分析：画出这个一次函数的图像（见右图），直观上很容易看出函数值随着自变量增大而增大.下面根据定义进行证明.同学们可以根据图像理解每一步证明的几何意义.证明：设x1，x2是任意两个不相等的实数，且x1 x2，则 分析：画出这个一次函数的图像（见右

5、图），直观上很容易看出函数值随着自变量增大而增大.下面根据定义进行证明.同学们可以根据图像理解每一步证明的几何意义.证明：设x1，x2是任意两个不相等的实数，且x1 x2，例2：证明函数 ，在定义域区间上分别是减 函数。1()f xx总结：1.1.一次函数一次函数 y=kx+by=kx+b（k0k0）当当k k0 0时，（时，（-，+）是这个函数的单调增区间；）是这个函数的单调增区间；当当k k0 0时，（时，（-，+）是这个函数的单调减区间）是这个函数的单调减区间.反比例函数 当当k k0 0时时,（-，0 0）和（）和（0 0，+）都是这个函数的单调减区间；都是这个函数的单调减区间；当当k

6、 k0 0时时,（-，0 0）和（）和（0 0，+)+)都是这个函数的单调增区间都是这个函数的单调增区间(0)kykx二次函数 当当a0a0时，时，是这个函数的单调减区是这个函数的单调减区间，间，是它的单调增区间；是它的单调增区间；当当a0a0时，时，是这个函数的单调增是这个函数的单调增区间，区间，是它的单调减区间；是它的单调减区间；(,)2ba(,)2ba(,)2ba(,)2ba2y=ax(0)bxc a下课编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学

7、懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2022-10-22最新中小学教学课件14thank you!2022-10-22最新中小学教学课件15