人教版中职数学(基础模块)下册84《直线与圆的位置关系》课件2(同名1779).ppt
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- 直线与圆的位置关系 人教版中职 数学 基础 模块 下册 84 直线 位置 关系 课件 同名 1779
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1、1.1.直线方程的一般式直线方程的一般式为为:_2.2.圆的标准方程为:圆的标准方程为:_3.3.圆的一般方程:圆的一般方程:_ 圆心为圆心为_)2,2(EDFED42122半径为半径为_Ax+By+C=0(A,BAx+By+C=0(A,B不同时为零不同时为零)(x-a)(x-a)2 2+(y-b)+(y-b)2 2=r=r2 2x x2 2+y+y2 2+Dx+Ey+F=0(+Dx+Ey+F=0(其中其中D D2 2+E+E2 2-4F0)-4F0)圆心为圆心为 半径为半径为(a a,b)b)r r知识回顾知识回顾:一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西7
2、0km处,受影响的范围是半径长为30km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北40km处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?引入问题引入问题:.xOy港口港口.轮船轮船 你知道直线和圆你知道直线和圆的位置关系有几种?的位置关系有几种?xy0探究一:探究一:1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆公共点的个数)2.用图形表示如下:.o.oll相切相交切线切点割线.没有公共点有一个公共点有两个公共点.ol相离交交点点你能用这种方法解决上述引例中的问题吗?1)1)直线和圆相交直线和圆相交d d r;r;2)2)直线和圆相切直线和圆相切3)3)直线和圆相离直线和圆相离d d r;r;直
3、线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化d d r r;如图如图,圆心圆心O O到直线的到直线的距离距离d d与与O O的半径的半径r r的大小有什么的大小有什么关系关系?探究二:探究二:OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd直线与圆的位置关系的判断方法直线与圆的位置关系的判断方法:一般地一般地,已知直线已知直线Ax+By+C=0(A,BAx+By+C=0(A,B不同时为零不同时为零)和圆和圆(x-a)(x-a)2 2+(y-b)+(y-b)2 2=r=r2 2,则圆心则圆心(a,b)(a,b)到此直线到此直线的距离为的距离为22|BACBbAad则OO相交相交O相切相切相离相离rrrd
4、ddd d r r;例例1判断下列各直线与圆的位置关系:30 xy22(1)(1)9xy;直线,圆350 xy22100 xyy 直线,圆22(1)(1)9xy解解 由方程 知,3r(11)C,圆心为 圆C的半径圆心C到直线30 xy 的距离为 221 133 2211d,dr由于,故直线与圆相交 典型例题:典型例题:例例1判断下列各直线与圆的位置关系:30 xy22(1)(1)9xy;直线 ,圆350 xy22100 xyy 直线 ,圆 将方程22100 xyy 化成圆的标准方程,得 22(5)25xy350 xy圆心C到直线 的距离为(0,5)C5r 因此,圆心 ,半径 22055031d
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