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类型电动汽车整车设计-精选课件.ppt

  • 上传人(卖家):晟晟文业
  • 文档编号:3884104
  • 上传时间:2022-10-22
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    关 键  词:
    电动汽车 整车 设计 精选 课件
    资源描述:

    1、2电动汽车整车设计电动汽车整车设计2.1汽车业CAD/CAM/CAE技术发展2.2电动车辆整车标准体系电动车辆整车标准体系2.3 电动汽车的总体设计电动汽车的总体设计2.4电动汽车的参数选择2.5电动汽车零部件载荷计算2.1汽车业CAD/CAM/CAE技术发展1)汽车工业代表着一个国家制造业发展的水平。2)汽车工业一直是CAD/CAM/CAE系统应用的先锋。作为制造业的中坚,CAD技术的应用,有效地推动了汽车制造业的前进;汽车业的需求也极大地带动了CAD技术的发展。1.汽车业面临的问题汽车业面临的问题(1)保有量的相对固定,导致竞争加剧。(2)汽车制造业是技术密集型和劳动密集型产业。易学好用、

    2、设计/分析/制造一体化的软件就受到企业的青睐;同时,支撑整个企业产品信息的框架式软件产品数据管理系统(PDM),也逐渐为众多的汽车制造商所接受。2.汽车业巨人们如何打算汽车业巨人们如何打算 各大汽车制造商都对面向整个企业信息系统的制订了改造计划并已实施。以下为几个主要的汽车制造商所提出的计划:福特:“福特2000年”,C3P项目;马自达:“数字改造计划”;日产:“业务过程革新”;雷诺:“产品设计及生产环境重组”;日野:“并行工程计划”等等。以福特汽车公司的软件选型为例:3.史无前例的软件选型史无前例的软件选型福特建立福特建立C3P体系体系1993年,福特汽车公司制定了面向21世纪的“福特200

    3、0年”长远发展规划,决定彻底改造自己的计算机应用状况。福特的目标是:一个新车型的开发周期从目前的36个月缩短到18个月乃至12个月;新车开发的后期设计修改减少50%;原型车制造和测试成本减少50%;投资收益提高30%。福特希望用一个产品数据管理系统(PDM),把计算机辅助设计(CAD)、计算机辅助工程分析(CAE)、计算机辅助制造(CAM)集成起来,融汇到一个遍布全球的公用数据系统之中,即C3P(CAD/CAM/CAE/PDM)。这是C3P概念在整个业界第一次正式提出。4.“福特效应福特效应”伴随着大型汽车制造厂商开始选择主流软件的浪潮,很多汽车企业开始启动了自己的选型计划。继福特之后,又有了

    4、马自达、日产、雷诺、日野等等。在近三年这些新的大型选型过程中,SDRC公司赢得了约80%的合同,这种现象被业界评论家称之为“福特效应”。一个有趣的现象是,在决胜阶段几乎都是SDRC与PTC展开最后争夺,因为只有这两种软件才真正代表着九十年代CAD技术发展的最高水平。附表为近三年选择SDRC软件作为主要技术支撑的汽车业厂商。汽车制造厂商汽车制造厂商国家国家选用核心选用核心CAD软件软件选用选用PDM软软件件合同日期合同日期合同额合同额($万万)产品范产品范围围福特(Ford)美国I-deasMasterSeriesMetapahse2019/12/19$20,700整车日产(Nissan)日本I

    5、-deasMasterSeriesMetapahse2019/1/7$10,000整车雷诺(Renault)法国I-deasMS+EuclidMetapahse2019/2/11$3,500整车马自达(Mazda)日本I-deasMasterSeriesMetapahse2019/12/19$3,100整车奔驰(M-Benz)德国CATIAMetapahse2019/2/5$600整车克莱斯勒(Chrysler)美国CATIAMetapahse2019整车数字流程(DIPRO)日本I-deasMasterSeriesMetapahse2019/2/23$6,500配件日野(Hino)日本I-d

    6、easMS+TOGOMetapahse2019/1整车丰田(Toyota)日本TOGO-CAD(I-deas)2019/2整车本田(Honda)日本CATIA+I-deasMS2019整车现代(Hyundai)韩国CATIA+I-deasMS2019/3整车嘎斯(GAZ)俄罗斯I-deasMasterSeries2019/2/13整车塔塔(Tata)印度I-deasMasterSeriesMetapahse2019整车Mahindra&Mahidra印度I-deasMasterSeries2019整车帕金斯(Perkins)英国CADDS5+I-deasMSMetapahse2019发动机固特

    7、异(Goodyear)美国I-deasMasterSeriesMetapahse2019轮胎米其林(Michelin)法国Metapahse2019轮胎LearCorperation美国Metapahse2019配件PICO/Wisne美国I-deasMasterSeriesMetapahse2019/12/27配件Johnson&Johnson美国I-deasMasterSeriesMetapahse2019配件MackTruck美国Metapahse2019/10配件AlliedAutomotive美国Metapahse2019配件ITTAutomotive美国Metapahse2019配

    8、件5.汽车业人士如是说汽车业人士如是说福特公司副总裁NeilRessler先生:C3P是由福特主导的一次对设计自动化环境的重新武装,它具有十分重大的意义。我相信C3P项目将为福特带来极大的竞争优势。福特C3P项目总经理RichardRiff博士:我们已经超额完成任务。当我们开始时,不少业内人士说在四年时间内完成C3P几乎是不可能的。我们要证明他们是错的,我们会比原计划更快地实现这一目标。雷诺科技信息系统部主任FrancoisPistre先生:选择象SDRC这样世界级的软件供应商,与马特拉一起参与我们车辆工程,将会帮助我们在雷诺成功地进行前所未有的、最广泛的产品设计及生产环境重组工作。融汇SDR

    9、C与马特拉的丰富的汽车专业经验以及来自双方的广泛的先进设计/制造技术,将使雷诺受益匪浅。这对保持雷诺在当今市场上的强有力的竞争地位是至关重要的。日产公司工程系统部的总经理JojiMadusa先生:“单一CAD/CAM/CAE系统可使车身曲面、动力总成、实体设计以及零部件设计实现标准化,这将使得整车开发全过程获得极大的并行性。”日产董事会成员、业务过程革新部总经理YoshimichiUrabe先生:日产公司在全球范围内开发、制造和销售汽车产品。日产需要开发制造出让客户满意的车。为此,我们需要集我们所有之技术秘诀、过程知识以及具有全球性资源的优点来不断改进自身,以全新姿态进入下一个世纪。从这方面考

    10、虑,来自SDRC的IDEAS和Metaphse技术将是帮助实现我们的目标并行工程的最有效的工具。在日产全球部门进行的业务过程革新,将改进产品质量、减少成本和缩短上市时间,这将是引人注目地改进全部产品性能的强大的驱动力,也是达到日产业务目标的关键因素。马自达项目总经理MitsushiroNiimi先生:在技术是第一生产力的今天,要想在全球大市场中占有一席之地,必须不断地改进技术。马自达选择了IDEASMasterSeries是因为它在曲面造型、实体造型、仿真分析、制造、测试和并行工程方面的强大功能,并且该软件是使马自达在数字改造计划中获益并急需的技术。我们对与SDRC公司业已建立的密切合作关系很

    11、满意。MetaphaseSeries2软件将能够使马自达在开发方面具有企业级的并行工程工具。这意味着我们的工程师将能够更密切的并肩工作,快捷、可靠地享用工程数据。采用这一并行工程手段将帮助马自达更有效地通讯,降低开发费用,缩短产品上市时间。6.汽车业计算机应用未来发展趋势汽车业计算机应用未来发展趋势 高质量、低成本、更快的产品上市时间和更新的产品式样是企业注定要追求的共同目标。汽车业计算机应用未来发展趋势:改进企业过程有效地利用企业资源,步入全球性大协作;核心式工程工具实现电子(或数字)样机需要核心式的主模型技术;数据管理及控制用PDM系统构建企业信息框架,实现企业级信息共享;集成的供应链制造

    12、厂商与零配件供应商的日趋紧密的信息共享形成集成的供应链。2.2电动车辆整车标准体系电动车辆整车标准体系国际标准化组织标准电动道路车辆电动道路车辆 安全要求安全要求 第第1部分:车载储能装部分:车载储能装置置电动道路车辆电动道路车辆 安全要求安全要求 第第2部分:功能安全方部分:功能安全方式和故障防护式和故障防护电动道路车辆电动道路车辆 安全要求安全要求 第第3部分:防止人员触部分:防止人员触电电 电动道路车辆电动道路车辆 术语术语电动道路车辆电动道路车辆 参考能量消耗率和续驶里程参考能量消耗率和续驶里程 乘乘用车和轻型商用车辆试验规程用车和轻型商用车辆试验规程 电动道路车辆电动道路车辆 道路操

    13、纵特性道路操纵特性 2.3电动汽车的总体设计电动汽车的总体设计电动汽车的基本结构 电动汽车的组成包括电力驱动及控制系统、驱动力传动等机械系统、完成既定任务的工作装置等。电力驱动及控制系统是电动汽车的核心,也是区别于内燃机汽车的最大不同点。电力驱动及控制系统由驱动电动机、电源和电动机的调速控制装置等组成。电动汽车的其他装置基本与内燃机汽车相同。(a)前轮驱动1蓄电池2调速控制器3.驱动电动机4转向驱动轮5水箱6充电器7充电插座图21电动汽车的组成图(b)后轮驱动1.直交逆变器2驱动电动机和减速器3钠硫电池4系统控制器5电动转向器6加热器图22电动汽车的组成图1.工作装置2驱动桥3驱动电动机4液压

    14、泵5油泵电动机6.蓄电池7转向桥8.平衡重9调速控制器10方向盘图23工业用电动叉车的组成图电动车辆的组成与各部件的功用 1.电源电源为电动汽车的驱动电动机提供电能,电动机将电源的电能转化为机械能,通过传动装置或直接驱动车轮和工作装置。2.驱动电动机驱动电动机的作用是将电源的电能转化为机械能,通过传动装置或直接驱动车轮和工作装置。3.电动机调速控制装置电动机调速控制装置是为电动汽车的变速和方向变换等设置的,其作用是控制电动机的电压或电流,完成电动机的驱动转矩和旋转方向的控制。4.传动装置电动汽车传动装置的作用是将电动机的驱动转矩传给汽车的驱动轴,当采用电动轮驱动时,传动装置的多数部件常常可以忽

    15、略。5.行驶装置行驶装置的作用是将电动机的驱动力矩通过车轮变成对地面的作用力,驱动车轮行走。它同其他汽车的构成是相同的,由车轮、轮胎和悬架等组成。6.转向装置专用装置是为实现汽车的转弯而设置的,由转向机、方向盘、转向机构和转向轮等组成。7.制动装置电动汽车的制动装置同其他汽车一样,是为汽车减速或停车而设置的,通常由制动器及其操纵装置组成。在电动汽车上,一般还有电磁制动装置,它可以利用驱动电动机的控制电路实现电动机的发电运行,使减速制动时的能量转换成对蓄电池充电的电流,从而得到再生利用。8.工作装置工作装置是工业用电动汽车为完成作业要求而专门设置的,如电动叉车的起升装置、门架、货叉等。2.3.1

    16、 2.3.1 电动汽车的总体构造电动汽车的总体构造 一般由四部分组成:1.电动机电动机是电动汽车的动力装置。其作用是产生动力,通过传动系驱动车轮使汽车行驶。电动机主要有直流电动机和交流机两类。2.底盘底盘作用是支承、安装电动动机及其各部件、总成,形成电动汽车的整体造型,并接受电动机的动力,使汽车产生运动,保证正常行驶。底盘由传动系、行驶系、转向系和制动系四部分组成。3.车身 车身安装在底盘的车架上,用以驾驶员、旅客乘坐或装载货物。轿车、客车的车身一般是整体结构,货车车身一般是由驾驶室和货箱两部分组成。4.控制系统及电气设备 控制系统是对电动汽车的起动、行驶、前进、倒车、制动等进行控制。电气设备

    17、由电源和用电设备两大部分组成。23.2电动车辆的总体布置电动车辆的布置是指电源(蓄电池)、驱动装置及调速控制装置等的具体布置。1.电动机中央驱动电动机中央驱动的布置方式如图24所示,图2-5为蓄电池叉车的驱动布置图,图26为电动牵引车的驱动布置图。中央驱动布置的特点是只需一只驱动电动机,控制电路较简单,车辆的结构与传统布置相近,可以在内燃机车辆的基础上改装,其传动装置和技术较成熟。图24电动汽车的中央驱动布置示意图1蓄电池 2车体 3随动支承轮 4驱动轮 5转向装置 6驱动电动机 7转向传动轴 8制动杆 9液压操纵杆10座椅 11液压泵和电动机 12前轮 图25蓄电池叉车的驱动布置图1车体2制

    18、动操作装置3电控装置4转向装置5蓄电池组6调速控制器7牵引钩8驱动桥9转向轮图26电动牵引车的驱动布置图2.电动汽车的横向驱动布置,图27示意图。有:前置和后置方式图27电动汽车的横向驱动布置示意图3.电动汽车的边置纵向驱动布置,图28示意图。有:前置和后置方式图28电动汽车的横向驱动布置示意图4.电动轮驱动电动轮驱动的方式是将电动机及相应的减速器布置在车轮上,如图29所示。图29电动轮驱动方式的布置5.电池及驱动控制装置的布置蓄电池的质量占据电动车辆自重的较大的比例,所以在考虑车辆总体布置时应使整车的质量分布均匀,使各车轴或车轮的载荷趋于一致。驱动电动机的控制装置本身的重量不大,体积也较小,

    19、布置的位置很灵活。但应注意电路尽可能简化,大电流回路的导线尽量短,电路的电压损失尽可能小。控制装置的安装要注意减震、防酸和散热以及方便检修等方面的要求。2.3.3 外形尺寸参数1.汽车设计中,外形尺寸包括:长、宽、高、轴距、轮距、前后悬长和离地距等。各参数的含义见下图2.10:图2.10外形尺寸参数2.各级汽车的尺寸标准确定汽车尺寸所要考虑的因素主要是机械布局和使用要求,其中机械布局视乎厂家各自的设计方案有所差异;使用要求则主要由汽车所针对的目标市场级别而定。各主要级别(主要乘用车)的常见尺寸范围(表2.3.1):单位:米长度宽度高度轴距典型代表欧洲、亚洲轿车:小型两厢轿车3.6-41.5-1

    20、.71.3-1.52.2-2.5夏利小型三厢轿车4.1-4.41.6-1.71.3-1.52.3-2.6丰田COROLLA中型轿车4.3-4.71.7-1.81.3-1.52.6-2.8捷达中大型轿车4.6-4.91.7-1.91.3-1.62.7-2.9日产CEFIRO大型轿车4.8-5.21.8-21.4-1.62.8-3.2奔驰S-CLASS其他车种:中型越野车4.5-4.91.7-21.7-2.02.5-2.8三菱PAJERO中型MPV4.4-4.81.7-1.91.5-1.92.7-3丰田PREVIA中型皮卡(pickup)4.7-51.6-1.81.4-1.62.7-2.9丰田HI

    21、LUX特殊规格:日本轻自动车(K-CAR)3.71.5不限不限奥拓美国标准大型房车5.2-5.51.8-2.11.3-1.52.8-3.3林肯TOWNCAR美国标准多用途车(SUV)5-5.51.8-2.21.8-2.22.8-3.2别克GL8一级方程式赛车4.2-4.41.80.9-12.8-3.13.如何确定具体尺寸 确定汽车尺寸首先要服从机械布局,然后要满足各项应有的功能,如必须具备载客、载货的空间等。具体确定方法:1.长度 长度是对车辆的用途、功能、使用方便性等影响最大的参数。2.宽度宽度主要影响乘坐空间和灵活性。对于乘用轿车,如果要求横向布置的三个坐位都有宽阔的乘坐感(主要是足够的肩

    22、宽),那么车宽一般都要达到1.8M。3.高度 车身高度直接影响重心(操控性)和空间。大部分轿车高度在1.5米以下,与人体的自然坐姿高度相比低很多,主要是出于降低全车重心的考虑,以确保高速拐弯时不会翻车。4.轴距 在车长被确定后,轴距是影响乘坐空间最重要的因素,因为占绝大多数的2厢和3厢轿车,乘员的坐位都是布置在前后轴之间的。5.前、后悬 车长=前悬+后悬+轴距。轴距越长,前后悬便越短。最短的悬殊长可以短至只有车轮,即为车轮半径1/2。一般轿车的悬长都不能太短,一来轴矩太长会影响灵活性,二来要考虑机械零件的布局。图2.11A、B角分别称为接近角和离去角,是衡量车辆通过性的重要指标。由图可见角度越

    23、大,车身能安全通过的坡度越大。其中接近角尤为重要,因此越野车的前悬都很短。6.轮距 轮距直接影响车辆的前后宽度比例。与其它尺寸相比,轮距更受机械布局(尤其是悬挂系统)的影响,是设计师需要在很早期就确定的参数。7.离地距离地距即车体最低点与地面的距离。后驱车的离地最低点一般在后轴中央,前驱车一般在前轴,也有些轿车的离地距最低点在前防撞杆下缘(气流动力学部件)。车辆的长、宽、高、轴距是影响乘坐空间的四要素,是基础,要在尺寸大的车身上设计出空间充裕的座舱,还必须精心设计车厢轮廓。这就是所谓的“利用率”问题,而它又与全车的整体布局息息相关。2.3.4电动汽车的布置1.利用汽油发动机汽车的原有传动系统前

    24、轮后轮后轮前轮传动系统车轴电动机车轴前轮后轮后轮前轮传动系统车轴电动机车轴畜电池畜电池畜电池畜电池2.电动机与车轴平行布置前轮后轮后轮前轮传动系统车轴电动机车轴前轮后轮后轮前轮传动系统车轴电动机车轴畜电池畜电池畜电池畜电池3.电动轮分前轴装电动轮,后轴装电动轮,前后都装电动轮前轮电动轮电动轮前轮车轴车轴畜电池畜电池2.4电动汽车的参数选择汽车的主要特征和技术特性随所装用的原动力机类型和特性的不同,通常有以下的结构参数和性能参数。1.整车装备质量(kg):汽车完全装备好的质量,包括润滑油、畜电池、随车工具、备胎等所有装置的质量。2.最大总质量(kg):汽车满载时的总质量。3.最大装载质量(kg)

    25、:汽车在道路上行驶时的最大装载质量。4.最大轴载质量(kg):汽车单轴所承载的最大总质量。与道路通过性有关。5.车长(mm):汽车长度方向两极端点间的距离。6.车宽(mm):汽车宽度方向两极端点间的距离。7.车高(mm):汽车最高点至地面间的距离。8.轴距(mm):汽车前轴中心至后轴中心的距离。9.轮距(mm):同一车轿左右轮胎胎面中心线间的距离。10.前悬(mm):汽车最前端至前轴中心的距离。11.后悬(mm):汽车最后端至后轴中心的距离。12.最小离地间隙(mm):汽车满载时,最低点至地面的距离。13.接近角():汽车前端突出点向前轮引的切线与地面的夹角。14.离去角():汽车后端突出点向

    26、后轮引的切线与地面的夹角。15.转弯半径(mm):汽车转向时,汽车外侧转向轮的中心平面在车辆支承平面上的轨迹圆半径。转向盘转到极限位置时的转弯半径为最小转弯半径。16.最高车速(km/h):汽车在平直道路上行驶时能达到的最大速度。17.最大爬坡度(%):汽车满载时的最大爬坡能力。18.平均能量消耗量(畜电池kW/h,燃料L/100km):汽车在道路上行驶时每百公里平均能量消耗量。19.车轮数和驱动轮数(nm):车轮数以轮毂数为计量依据,n代表汽车的车轮总数,m代表驱动轮数。2.5电动汽车零部件载荷计算车辆在行驶过程中,其零部件承受的载荷的大小和性质是受很多因素的影响的。车辆的动力机旋转部分、传

    27、动系、车轮、整个汽车的质量构成一个多质量振动系统,在特定的条件下会产生共振而降低传动系的寿命这是车辆零部件承受动载荷。动载荷的变化,有些是有规律的,有些则是无规律的。车辆处于静止状态时,车辆零部件则承受静载荷。车辆零部件在长期使用中会发生不同形式的损伤和破坏。因此,需要计算零部件在各种工况条件下的强度。车辆的实际载荷是非常复杂的,有些力是恒定的(如重力,零部件装配时的产生的预紧力或过盈力),有些是不定的(如起动时和制动时产生的力,零件制造误差引起的力,动力机工作工况的改变而引起转矩及力的改变,行驶阻力引起的力等等)。当受到短时间的大的峰值载荷的作用并在其危险断面产生了超过屈服极限或强度极限的应

    28、力时,零件将会断裂而失效,这种失效称为静强度失效,抵抗这种失效的能力称为静强度。在设计中校核零件的静强度,要确定其危险断面及其所承受的最大载荷。由于在动载荷长期重复加载下形成局部高应力区使较弱晶粒产生微观裂纹并继续发展成宏观裂纹而导致疲劳破坏,这种动载荷可能是拉、压、弯、扭载荷中的一种,也可能是其中某些载荷的复合载荷。这种失效称为疲劳强度失效。1.传动系最大转矩传动系可能产生大大超过其静强度计算时所确定的转矩,这是由于传动系是一个振动系统,它具有弹性和惯性等性质的缘故。传动系的最大动载荷通常产生于汽车突然起步和紧急制动时。T-制动的最大转矩Cd-当量扭转刚度tCJtCJTdd222111122

    29、121220sin)(sin)(2.路面不平度影响下的车辆行驶系载在行驶过程中,车轮与路面间的相互作用力在不断地变化着,这些变化与路面形状及其不平度的尺寸、车辆有关零部件的惯性和弹性特性有关。这也是动载荷问题。作用于弹性元件上的动载荷为shDCttG22112122sinsin(3.传动系静强度计算的载荷计算按三种工况的载荷作为计算载荷1)按电机最大转矩Tdmax传动轴上的计算转矩TjTj=TdmaxiTNm2)按驱动车轮与路面的最大附着力矩TmaxTj=Tmax/(iT)=G2maxrr/(iT)NmG2-驱动桥给水平路面的最大负荷,Nmax-轮胎与路面的最大附着系数,取0.8rr轮胎的滚动

    30、半径,m3)按最大动载荷Tj=kdTdmaxiTNmKd-动载荷系数,一般轿车为1.52.0;货车为2.02.5;越野车为2.53.0。4.传动系零件的疲劳强度计算车辆的大部分零件在行驶中承受随时间而改变的交变应力。当交变应力的大小超过一定数值时,则在零件的材料中进行着逐渐累积损伤的过程,其表现形式为微观裂纹。随着零件的继续运行,其微观裂纹也在逐渐发展、扩大并减弱零件截面的强度。当达到一定程度后零件便会突然断裂。零件材料的内部缺陷和加工缺陷在交变应力的作用下往往是形成微观裂纹的根源。上述零件的损伤和破坏称为疲劳损伤和疲劳破坏。零件的疲劳强度也与其承载下的种类(弯曲、扭转)以及随时间变化的应力循

    31、环特性(对称循环、非对称循环)有关。确定材料或零件的疲劳特性可对该材料的标准试件或直接对零件进行疲劳试验。循环次数N。用零件的累积损伤度D表示,与零件的材料及加载水平有关。D=1,则认为零件疲劳破坏;若D1,则认为零件有一定损伤但未破坏。用当量应力表示安全系数nDNnNnDNnrrrrmiLmiimimiiiii0或rrrmmiimdnND011rrrmmiimrLdrLnNDn0115.电动汽车零件的可靠性设计在机械可靠性设计中,将载荷、材料性能与强度及零部件尺寸等均视为属于某种概率分布的统计量,应用概率与数理统计理论和强度理论,求出在给定设计条件下零部件不产生破坏的概率公式,应用这些公式就

    32、可以在给定可靠度下求出零部件的尺寸,或给定其尺寸确定其安全寿命。机械零件的可靠性设计是以应力-强度分布干涉理论为基础,机械零件的强度和工作应力均随机变量,呈分布状态。6.电动汽车零部件的最优化计算对任何设计者来说,总原作出最优设计方案,使所设计的产品或工程设施具有最好的使用性能和最低的材料消耗及制造成本,以获得最佳的经济效益和社会效益。因此,常常多作出几个设计方案,从中择其“最优”方案。“最优化设计”是计算机广泛应用的基础上发展起来的一项新技术。最优化设计工作包括两部分内容:1)将设计问题的物理模型转变为数学模型。建立数学模型时要选取设计变量,列出目标函数,给出约束条件。设计变量指在设计过程中需进行选择且最终必须确定的各项独立设计参数。目标函数指设计问题所要求的最优指标与设计变量之间的函数关系式。约束条件指对设计变量取值时的限制条件。2)采用适当的最优化方法求解数学模型。可归结为在给定的约束条件下求目标函数的极值或最优值问题。

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