吉林省长春市第一〇八学校2022-2023学年九年级上学期数学期中试题.pdf

1、九年级九年级期中期中数学数学试卷试卷 一选择题（一选择题（每题每题 3 分，分，共共 24 分分）1下列式子中，不是二次根式的是（）A B C D 2 如表是代数式 ax2+bx 的值的情况，根据表格中的数据，可知方程 ax2+bx2 的根是（）x 3 2 1 0 1 2 3 4 ax2+bx 12 6 2 0 0 2 6 12 Ax10，x21 Bx11，x22 Cx12，x23 Dx13，x24 3如图，ABC 与DEF 位似，位似中心为点 O，ABC 与DEF 的周长之比为 4：9，则 AO：OD 的比为（）A2：3 B2：5 C4：9 D4：13 （第 3 题）4某厂家今年一月份的口罩

2、产量是 36 万个，三月份的口罩产量是 49 万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为 x则所列方程为（）A36（1+x）249 B36（1x）249 C36（1+x2）49 D36（1x2）49 52022 年 3 月 12 日是我国第 44 个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据：幼树移植数（棵）100 1000 5000 8000 10000 15000 20000 幼树移植成活数（棵）87 893 4485 7224 8983 13443 18044 幼树

3、移植成活的频率 0.870 0.893 0.897 0.903 0.898 0.896 0.902 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是（）.（结果精确到 0.1）A0.902 B0.90 C0.89 D0.9 6.已知 p3,点（p-3,y1),(p,y2),(p+2,y3)都在函数 y=43x2的图像上，则()A.y1 y2 y3 B.y1 y3 y2 C.y3 y2 y1 D .y2 y1 y3 7在ACB 中，ABC90，用直尺和圆规在 AC 上确定点 D，使BADCBD，根据作图痕迹判断，正确的是（）A B C D 8.如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，AO2BO，若点 A 在

4、反比例函数 y8（x0）的图象上，点 B 在反比例函数 y（k0）的图象上，则 k 的值是（）A2 B C1 D2 （第 8 题）二填空题（二填空题（每题每题 3 分分，共，共 18 分分）9当 x1 时，二次根式10 2的值是 10若关于 x 的方程 x22xm0 有实数根，则实数 m 的取值范围是 11.如图，在ABC 中，ABC=90，AD=0.8，直尺的一边与 BC 重合，另一边分别交 AB，AC 于点 D，E点 B，C，D，E 处的读数分别为 15，12，0，1，则直尺宽 BD 的长为 （第 11 题）（第 12 题）（第 13 题）（第 14 题）12.如图，若方格纸中每个小正方形

5、的边长均为 1，则阴影部分的面积为 13.如图所示，在四边形 ABCD 中，CD10，sinC25，M 为 AD 中点，动点 P 从点 B 出发沿 BC 向终点 C 运动，连接 AP，DP，取 AP 中点 N，连接 MN，求线段 MN 的最小值 14.在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A、B、C 的坐标分别为（2，2）、（2，6）、（6，6），若抛物线 y=ax的图象与正方形 ABCD 有公共点，则 a 的取值范围是 .三、三、解答题（共解答题（共 78 分分）15.（6 分）计算题：06tan30(1)12 16（6 分）如图，甲分为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘，自由转动转

6、盘（1）转动甲转盘，指针指向的数字大于 2 的概率是 （2）同时自由转动两个转盘，用列表或画树状图的方法求两个转盘指针指向的数字均为偶数的概率 （第 16 题）17.（6 分）如图，在一块长 14m，宽 6m 的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路 （两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，若栽种花草的面积是 65m2，则道路的宽应设计为多少 m？（第 17 题）18.（7 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，E，F 是对角线 AC 上的两点，且 AECF，连接 BF，FD，DE，EB（1）求证：四边形 DEBF 是菱形（2）若 BC10，AC16，求 cosACD 的值 （

7、第 18 题）19.（7 分）图、图、图均是 55 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，其顶点称为格点，ABC 的顶点均在格点上只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹（1）网格中ABC 的形状是 .（2）在图中确定一点 D，连结 DB、DC，使DBC 与ABC 全等.（3）在图中ABC 的边 BC 上确定一点 E，连结 AE，使ABECBA.（4）在图中ABC 的边 AB 上确定一点 P，在边 BC 上确定一点 Q，连结 PQ，使 PBQABC，且相似比为 3：5 (第 19 题)20.（7 分）某校数学社团的同学们使用皮尺和自制的测角仪测量“鼎桥”的高度如图 2

8、所示，他们在地面 MB 上架设测角仪 CM，先在点 M 处测得“鼎桥”最高点 A 的仰角ACD22，然后沿 MB 方向前进 155m 到达点 N 处，测得点 A 的仰角ADE45（点 M，N，B 在一条直线上），测角仪的高度为 1.6m 请利用同学们的测量数据求“鼎 桥”最高点 A 距离地面的高度 AB（结果精确到 0.1m参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，）（第 20 题）21（8 分）某商店以 30 元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价 x（元/千克）之间的函数关系如图所示（1）根据图象求 y 与 x 的函数关

9、系式.（2）商店想在销售成本不超过 2500 元的情况下，使销售利润达到 3600 元，销售单价应定为多少？（第 21 题）22(9 分)【教材呈现】下图是华师版九年级上册数学教材第 103 页的部分内容 例 2 如图，在 RtABC 中，ACB90，CD 是斜边 AB 上的中线 求证：CDAB 证明：延长 CD 至点 E，使 DECD，连结 AE、BE（1）请根据教材提示，结合图 1，写出完整的证明过程（2）【结论应用】如图 2，直角三角形ABC纸片中，90ACB，点D是AB边上的中点，连结CD，将ACD沿CD折叠，点A落在点E处，此时恰好有CEAB若BC=3，那么CE （3）如图 3，在A

10、BC 中，AD 是 BC 边上的高线，CE 是 AB 边上的中线，G 是 CE 的中点，CDAE若 AB10，DG2，则 cosBCE=（图 1）（图 2）（图 3）（第 22 题）23.（10 分）在平面直角坐标系中，抛物线nx 2y（n 为常数）与 x 轴交点的坐标是（-1,0）点 A、点 B 均在这个抛物线上，点 A 的横坐标为-2a，点 B 的横坐标为4-2a，将 A、B 两点之间的部分（包括 A、B 两点）记为图象 G.（1）求此抛物线所对应的二次函数的表达式.（2）直接写出当 x3 时，函数值 y 的取值范围.（3）当 A、B 两点纵坐标相等时，求线段 AB 中点的坐标.（4）抛物

11、线nx 2y（n 为常数）与 y 轴交于点 D,以点 D 为中心作矩形 MNPQ，矩形的边平行于坐标轴，点 M 坐标为（a，0），当图象 G 在矩形 MNPQ 内部 y 随 x的增大而增大时，直接写出 a 的取值范围.24.（12 分）如图，在 RtABC 中，BAC=90，AB=45，AC=25，动点 P 从点 C 出发以每秒 1 个单位长度的速度沿 CB 向终点 B 运动(点 P 不与点 B、C 重合)，以 CP 为边在 BC 上方作等腰 RtCPN，使CPN=90，CP=NP，以 CP，CN 为邻边作平行四边形 CPMN，点 P 的运动时间为 t 秒.（1）NP 的长为 ，点 M 到 BC 的距离为 .(用含 t 的代数式表示)（2）当点 M 在边 AB 上时，求 CN 的长.（3）当点 M 在ABC 一边垂直平分线上时，求 t 的值.（4）作点 B 关于直线 PM 的对称点 B，点 Q 为 AC 的中点，连结 BQ，当 BQ 与ABC的边垂直时，直接写出 t 的值.（第 24 题）