《数轴》优质课一等奖创新课件.pptx

1、数轴数轴37.534.8问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆试着画图表示这一情境。画的时候要注意什么？统一单位长度情境引入1你能用数表示几棵树、电线杆与汽车站的相对的位置吗？东西方向是相反意义的量，规定以站牌为基准，向东为正37.534.8-4.8 -3 0 1 3 7.5我们用一条直线上的点表示数.需注意几点？1.取定基准，即02.统一单位长度3.取向东为正方向.我们怎样表示出向东方向呢？温度计可以看作是表示正数、0、负数的直线.BAC（2）温度计和情境1中的图有什么共同点，有什么不同点

2、？（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？情境引入2活动：把温度计平放，你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?概念的抽象0零下零上刻度均匀原点单位长度正方向数轴：把规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。一、数轴的概念 1.1.画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点；2.规定正方向（画向右箭头）；3.选取单位长度（结合实际、刻度均匀）。概念的形成0123-1-2-3画数轴口诀：一画直线，二定原点，三画箭头，四取长度。数轴的画法归纳：原点、正方向、单位长度为数轴的三要素，一个也不能少.判断下面所画数轴是否正确，并说明理由概念的辨析0 -3 -2 -1 1 2 3思

3、考：3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，-怎样表示.23.1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.左右位置的两个数谁大？如-3和-2，-2和-1，-1和0，0和1,1和2，你能结合温度来理解吗？原点左负右正左小右大任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.二、在数轴上表示有理数例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点.1，4，2.5，-，0.5 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5解:1421-2.50.5提示：把点标在线上；把数标在点的上方，以便观看.21概念的应用0 1 2 -2 -1例

4、2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？D C B A(4)D 点表示-1.5(1)A 点表0.75；(2)B 点表示-0.25；(3)C 点表示-0.75；解:.例3 点A为数轴上表示1的动点，当点A沿数轴移动2个单位长度到点B时，点B所表示的数为()A.1 B.3 C.1或3 C0-3 -2 -1 1 2 3 C.左移2个右移2个.B A 分类讨论分类讨论课堂小结知识技能：1.数轴的定义与画法。2.数轴上数的特征。3.会用数轴上的点表示有理数。这节课你收获了什么？数学思想：分类讨论思想。1.在数轴上表示数5的点在原点_侧，到原点的距离是_个单位长度，表示数-7的点在原点的_侧，到原点的距离是_个单位长度表示数5的点到表示数-7的点的距离是_个单位长度2.与原点距离是3个单位长度的点所表示的有理数是（）A3 B-3 C3 D这个数无法确定3在数轴上到表示-3的点相距5个单位长度的点表示的数为_ P9/1,2,3当堂练习