2018山东东营中考数学真题试卷（含答案和解析）.docx

1、A C B D C AB DD C B A A DC B 秘密启用前 试卷类型：A 二一八年东营市初中学业水平考试 数数 学学 试试 题题 （总分 120 分 考试时间 120 分钟） 注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分，第卷为选择题，30 分；第卷为非选择题，90 分；本试题共 6 页 2数学试题答题卡共 8 页答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上， 考试结束，试题和答题卡一并收回 3 第卷每题选出答案后， 都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 【ABCD】 涂黑 如需改动， 先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷按要求用 0.5mm 碳素笔答在答题

2、卡的相应位置上. 第卷（选择题 共 30 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出 来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1 5 1 的倒数是（ ） A5 B5 C 5 1 D 5 1 2下列运算正确的是（ ） A. 22 2 2yxyxyx B. 422 aaa C. 632 aaa D. 4222 yxxy）（ 3下列图形中，根据 ABCD，能得到1=2 的是（ ） A B C D 4在平面直角坐标系中，若点 P（2m，1m）在第二象限，则m的取值范围是（ ） A1m B2m C 21m D1m 5为了

3、帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团 15 名同学积极捐款，捐款情况如下 表所示，下列说法正确的是（ ） 捐款数额 10 20 30 50 100 人数 2 4 5 3 1 A众数是 100 B中位数是 30 C极差是 20 D平均数是 30 6小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格 不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束（4 个气球）为单位，已知第一、 二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ） 1 2 1 1 1 2 2 2 F E A D B C E C A B D F A BCD E CB

4、A A19 B18 C16 D15 7如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连接 DE 并延长，交 AB 的延长线于点 F，AB=BF添 加一个条件使四边形 ABCD 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ） A. AD=BC B. CD=BF C. A=C D. F=CDF 8如图所示，圆柱的高 AB=3，底面直径 BC=3，现在有一只蚂蚁想要从 A 处沿圆柱表面爬到对角 C 处捕 食，则它爬行的最短距离是（ ） A13 B23 C 2 43 2 D 2 13 9如图所示，已知 ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EFBC，交AB于点E，交AC

5、于 点F，设点E到边BC的距离为x则 DEF的面积y关于x的函数图象大致为 ( ) 10如图，点 E 在DBC 的边 DB 上， 点 A 在 DBC 内部， DAE= BAC=90，AD=AE，AB=AC给出下列结论： CEBD；ABD+ECB=45；BDCE； 2222 )(2CDABADBE. 其中正确的是（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题 共 90 分） 16 元 20 元 ？元 （第 6 题图） （第 7 题图） （第 9 题图） （第 10 题图） （第 8 题图） D E B A C F P x y AB OC x y B3B2 B1 O A1 A2 A3 二、填空题：

6、本大题共 8 小题，其中 11-14 题每小题 3 分，15-18 题每小题 4 分，共 28 分只要求填写最 后结果 11东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐建立了新旧动能转换项目库，筛选论证项 目 377 个，计划总投资 4147 亿元4147 亿元用科学记数法表示为 元 12. 分解因式： 23 4xyx = 13. 有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这 五 张 卡 片 背 面 朝 上 洗 匀 ， 从 中 随 机 抽 取 一 张 ， 卡 片 上 的 图 形 是 中 心 对 称 图 形 的 概 率 是 . 14如图，B（3，

7、-3） ，C（5，0） ，以 OC ，CB 为边作平行四边形 OABC，则经过点 A 的反比例函数的 解析式为 . 15如图，在 Rt ABC 中，B90 ，以顶点 C 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，BC 于点 E，F， 再分别以点 E，F 为圆心，大于 2 1 EF 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 CP 交 AB 于点 D，若 BD3，AC10，则ACD 的面积是 16已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为 17在平面直角坐标系内有两点 A、B，其坐标为 A），（11 ，B（2，7） ，点 M 为 x 轴上的一个动点，若 要使MAMB 的值最大，则点 M 的

8、坐标为 18如图，在平面直角坐标系中，点 1 A， 2 A， 3 A，和 1 B， 2 B， 3 B，分别在直线bxy 5 1 和x轴 上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果点 1 A（1，1） ，那么点 2018 A的纵坐 标是 (第 15 题图) (第 18 题图) 3 8 (第 14 题图) (第 16 题图) 小说其他 科普图书名人传记 三、解答题：本大题共 7 小题，共 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19 (本题满分本题满分 7 分，第分，第题题 4 分，第分，第题题 3 分分) （1）计算： 12018o0 ) 2 1 () 1(

9、3tan30) 12(32 ； （2）解不等式组： .3312 03 xx x ）（ ， 并判断-1，2这两个数是否为该不等式组的解. 20.（本题满分本题满分 8 分）分） 2018 年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒 书香援疆”捐书活动，200 多所学校的师生踊跃 参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书 28.5 万余本某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书 进行统计， 根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表 请你根据统计图表中所提供的信息解答下列 问题： （1）求该校九年级共捐书多少本； （2）统计表中的 a= ，b= ，c= ，d= ； （3）若该校共捐书 1500 本，请估

10、计“科普图书”和“小说”一共多少本； （4）该社团 3 名成员各捐书 1 本，分别是 1 本“名人传记” ，1 本“科普图书” ，1 本“小说” ，要从这 3 人中任选 2 人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的 2 人恰好 1 人捐 “名人传记” ，1 人捐“科普图书”的概率. 21(本题满分本题满分 8 分分) 小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院 1200m 和 2000m，两人分别从家中同 时出发，已知小明和小刚的速度比是 3:4，结果小明比小刚提前 4min 到达剧院求两人的速度 图书种类 频数（本） 频率 名人传记 175 a 科普图书

11、 b 0.30 小说 110 c 其他 65 d 126 (第 20 题图) D C A B O D A C B O C B A O C B O D A 22(本题满分本题满分 8 分分) 如图，CD 是O 的切线，点 C 在直径 AB 的延长线上 （1）求证：CAD=BDC； （2）若 BD= 3 2 AD，AC=3，求 CD 的长 23(本题满分本题满分 9 分分) 关于的方程22 5sin + 2 = 0有两个相等的实数根，其中A 是锐角三角形 ABC 的一个内角 （1）求 sinA 的值； （2） 若关于 y 的方程2 10 + 2 4 + 29 = 0的两个根恰好是ABC 的两边长，

12、 求ABC 的周长 24(本题满分本题满分 10 分分) （1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目： 如图 1，在 ABC 中，点 O 在线段 BC 上，BAO=30，OAC=75，AO=33，BO：CO=1:3， 求 AB 的长 经过社团成员讨论发现，过点 B 作 BDAC，交 AO 的延长线于点 D，通过构造 ABD 就可以解决问 题（如图 2） 请回答：ADB= ，AB= （2）请参考以上解决思路，解决问题： 如图 3，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ACAD， AO=33，ABC=ACB=75， BO：OD=1:3，求 DC 的长 (第 24 题图

13、 1) (第 24 题图 2) (第 24 题图 3) (第 22 题图) y x M C BA O P 25(本题满分本题满分 12 分分) 如图，抛物线 y=a( 1)( 3)（a0）与 x 轴交于 A、B 两点，抛物线上另有一点 C 在 x 轴下方， 且使OCAOBC （1）求线段 OC 的长度； （2）设直线 BC 与 y 轴交于点 M，点 C 是 BM 的中点时，求直线 BM 和抛物线的解析式； （3） 在 （2） 的条件下， 直线 BC 下方抛物线上是否存在一点 P， 使得四边形 ABPC 面积最大？若存在， 请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 (第 25 题图) 数学试题

14、参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 评卷说明： 1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分 2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对 每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准相应评分 3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分， 但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分 一选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出 来每小题选对得 3 分，共 30 分选错、不选或

15、选出的答案超过一个均记零分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C B B D C D A 二、填空题：本大题共 8 小题，其中 11-14 题每小题 3 分，15-18 题每小题 4 分，共 28 分只要求填写最 后结果 11. 11 10147. 4； 12. )2)(2(yxyxx ； 13. 5 4 ； 14. x y 6 ； 15. 15； 16. 20； 17. ），（0 2 3 ； 18. 2017 2 3） （ 三、解答题：本大题共 7 小题，共 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19(本题满分本题满分 7 分，第（分，第（1）

16、题）题 4 分，第（分，第（2）题）题 3 分分) 解： （1）原式=2-1 3 3 3-13-2 3 分 =32-2 4 分 （2） 3 0 2133 x xx （） 解不等式得：x-3，解不等式得：x11 分 所以不等式组的解集为： -3x1. 2 分 则-1 是不等式组的解，2不是不等式组的解.3 分 20（本题满分本题满分 8 分）分） 解： （1）该校九年级共捐书：（本）500 360 126 175 1 分 （2）a=0.351.5 分 b=1502 分 c=0.222.5 分 d=0.133 分 （3）78022. 03 . 01500）（本）5 分 （4）分别用“1、2、3”代

17、表“名人传记” 、 “科普图书” 、 “小说”三本书，可用列表法表示如下： C B D O A 1 2 3 1 （2,1） （3,1） 2 （1,2） （3,2） 3 （1,3） （2,3） 则所有等可能的情况有 6 种，其中 2 人恰好 1 人捐“名人传记” ，1 人捐“科普图书”的情况有 2 种 7 分 所以所求的概率： 3 1 6 2 P 8 分 21(本题满分本题满分 8 分分) 解：设小明和小刚的速度分别是 3x 米/分和 4 x 米/分1 分 则4 4 2000 3 1200 xx 3 分 解得 x=255 分 检验：当 x=25 时，3x0，4 x0 所以分式方程的解为 x=25

18、6 分 则 3x=75 4x=1007 分 答：小明的速度是 75 米/分，小刚的速度是 100 米/分.8 分 22(本题满分本题满分 8 分分) （1）证明：连接 OD OB=OD OBD=ODB1 分 CD 是O 的切线，OD 是O 的半径 ODB+BDC=902 分 AB 是O 的直径 ADB=90 OBD +CAD = 903 分 CAD=BDC4 分 （2）解:C=C，CAD=BDC CDB CAD5 分 AC CD AD BD 6 分 3 2 AD BD 3 2 AC CD 7 分 AC=3 第二个 第一个 (第 22 题答案图) CD=28 分 23. (本题满分本题满分 9

19、分分) 解： （1）因为关于 x 的方程22 5 + 2 = 0有两个相等的实数根， 则=25sin2A-16=01 分 sin2A= 25 16 ， sinA= 5 4 ，2 分 A 为锐角， sinA= 5 4 ；3 分 （2）由题意知，方程 y210y+k2-4k+29=0 有两个实数根， 则0，4 分 1004（k2-4k+29）0， （k-2）20， （k-2）20， 又（k-2）20， k=25 分 把 k=2 代入方程，得 y210y+25=0， 解得 y1=y2=5， ABC 是等腰三角形,且腰长为 5. 6 分 分两种情况： A 是顶角时:如图，过点 B 作 BDAC 于点

20、D, 在 RtABD 中，AB=AC=5 sinA= 5 4 , AD=3 ，BD=4DC=2, BC=52. ABC 的周长为5210. 7 分 A 是底角时：如图，过点 B 作 BDAC 于点 D, 在 RtABD中，AB=5 sinA= 5 4 , A D =DC =3, AC=6. ABC 的周长为 16. 8 分 综合以上讨论可知：ABC 的周长为10 + 25或 169 分 24(本题满分本题满分 10 分分) (1)75，1 分 4 32 分 (第 23 题答案图 1) (第 23 题答案图 2) y x M C BA O P D E A C B O (2)解：过点 B 作 BE

21、AD 交 AC 于点 E ACAD DAC =BEA=90 AOD =EOB AODEOB3 分 = BOEOBE DOAODA BO:OD=1:3 1 = 3 EOBE AODA 4 分 AO=3 3 EO=3 AE=4 3 5 分 ABC=ACB=75 BAC=30,AB=AC6 分 AB=2BE 在 RtAEB 中， 222 BEAEAB 即 222 )2(34BEBE ）（,得 BE=47 分 AB=AC=8,AD=128 分 在 RtCAD 中， 222 ACADCD 即 222 8 +12CD,得 CD=4 1310 分 25(本题满分本题满分 12 分分) 解： （1）由题可知当

22、 y=0 时，a( 1)( 3) =0 解得：x1=1，x2=3 则 A（1,0） ，B（3,0）于是 OA=1，OB=3 OCAOBC OCOB=OAOC 2 分 OC2=OAOB=3 即 OC=33 分 （2）因为 C 是 BM 的中点 OC=BC 从而点 C 的横坐标为 2 3 又 OC=3，点 C 在 x 轴下方C），（ 2 3 2 3 5 分 设直线 BM 的解析式为 y=kx+b， 因其过点 B（3，0） ，C），（ 2 3 2 3 ， (第 24 题答案图) (第 25 题答案图 1) y xQ M C BA O P 则有 . 2 3 2 3 03 bk bk， = 3， 3 3

23、 k 3 3 3 xy5 分 又点 C），（ 2 3 2 3 在抛物线上,代入抛物线解析式， 解得 a= 3 32 6 分 抛物线解析式为：32 3 38 3 32 2 xxy7 分 （3）点 P 存在.8 分 设点 P 坐标为（x，32 3 38 3 32 2 xx） ，过点 P 作 PQ x 轴交直线 BM 于点 Q， 则 Q（x,3 3 3 x）, PQ=3333 3 32 2 xx9 分 当 BCP 面积最大时，四边形 ABPC 的面积最大 ）（）（ 2 3 2 1 3 2 1 xPQxPQS BCP ）（ 2 3 3 2 1 xxPQ PQ 4 3 4 39 4 39 2 3 2 xx10 分 当 4 9 2 a b x时， BCP S有最大值，四边形 ABPC 的面积最大，11 分 此时点 P 的坐标为）3 8 5 -， 4 9 （12 分 (第 25 题答案图 2)