第6章 幂函数、指数函数和对数函数全章综合检测卷-2022-2023学年高一上学期数学.docx
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1、第6章幂函数、指数函数和对数函数全章综合检测卷一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合A=y|y=x13,B=x|y=ln (x-1),则AB=()A.1,+)B.(0,1)C.(1,+)D.(-,1)2.2022江苏淮安高一上期末已知函数f(x)=(3m-2)xm+2(mR)是幂函数,则函数g(x)=loga(x-m)+1(a0,且a1)的图象所过定点的坐标是()A.(2,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(-1,2)3.2022吉林油田高级中学高三上调研函数y=ln |ex-e-x|的部分图象是()4.已知函数f(
2、x)=a-x+log1ax(a0且a1),则f(x)在区间1,2上的最大值为()A.f(1)B.f(1)或f(2)C.1D.f(b),b(1,2)5.2021江苏宿迁高一上期末2004年中国探月工程正式立项,从嫦娥一号升空,到嫦娥五号携月壤返回,中国人一步一步将“上九天揽月”的神话变为现实.月球距离地球约38万千米.有人说,在理想状态下,若将一张厚度约为0.1毫米的纸对折n次,其厚度就可以超过月球距离地球的距离.那么至少对折的次数n是(参考数据:lg 20.3,lg 3.80.6)()A.40B.41C.42D.436.2022湖北武汉汉阳一中、江夏一中高一上联考已知函数f(x)是定义在R上的
3、偶函数,且在(0,+)上单调递减.设a= f(log314),b=f(2-32),c=f(2-23),则()A.acbB.bcaC.cbaD.bac7.若x2-loga(x+1)x10时,x2f(x1)-x1f(x2)x2ex1-x1ex2.若f(1)=e+1,则不等式f(ln x)ln x+x的解集为()A.(0,e)B.(1,e)C.(1,+)D.(e,+)二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得 0分.9.已知函数f(x)=(12)x-1,x0,x12,x0,则下列结论中错误的是()A.f
4、(x)的值域为(0,+)B.f(x)的图象与直线y=2有两个交点C.f(x)是单调函数D.f(x)是偶函数10.2022山东滨州行知中学高一上期末已知函数f(x)=(log2x)2-log2x2-3,则()A.函数f(x)的图象与x轴有两个交点B.函数f(x)的最小值为-4C.函数f(x)的最大值为4D.函数f(x)的图象关于直线x=2对称11.2022江苏南京雨花台中学、山东潍坊部分学校联考已知正实数x,y满足log2x+log12y(12)x-(12)y,则()A.1x1yB.x30D.2x-y1212.2022江苏南京五中高一月考已知函数f(x)=1-2x1+2x,g(x)=lg(x2+
5、1-x),则()A.函数f(x)为偶函数B.函数g(x)为奇函数C.函数F(x)=f(x)+g(x)在区间-1,1上的最大值与最小值之和为0D.设F(x)=f(x)+g(x),则F(2a)+F(-1-a)0.15.如图所示,已知函数y=log2(4x)的图象上的两点A,B和函数y=log2x的图象上的点C,线段AC平行于y轴,当ABC为正三角形时,点B的横坐标为.16.2022江苏镇江四校高一联考已知函数f(x)的定义域为R,对于任意的x都有f(x+4)=3f(x),当x-2,2时,f(x)=-(1e)|x+1|,x-2,0,|lgx|,x(0,2,则f(4)=;若当x(2,6时,f(x)t2
6、-4t恒成立,则实数t的取值范围是.(本题第一空2分,第二空3分.)四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)2022江苏省盐城中学高一上期末已知定义在R上的函数f(x)=4x+k4-x(kR).(1)若函数f(x)是偶函数,求实数k的值;(2)若不等式f(x)6对x0,1恒成立,求实数k的取值范围.18.(12分)如图所示,函数F(x)的图象是由指数函数f(x)=ax(a0且a1)与幂函数g(x)=xb的图象“拼接”而成的.(1)求F(x)的解析式;(2)比较ab与ba的大小;(3)已知(m+4)-b(3-2m)-b,求实数m的取值范围.19
7、.(12分)目前我国一些高耗能产业的产能过剩,严重影响生态文明建设,“去产能”将是一项重大任务.某行业计划从 2022年开始,每年的年产能比上一年的年产能减少的百分比为x(0x0,a1),若视a为常数,将y表示成关于x的函数f(x),且函数y=f(x)的图象经过点(2,12).(1)求f(x)的解析式,并写出f(|x|)的单调区间;(2)解关于x的不等式f(2x)+kf(x)-120.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.21.(12分)已知函数f(x)=log2k4x-(k-1)2x+k+12.(1)当k=0时,求函数f(x)的值域;(2)若f(x)的最大值是-1,求实数k的值;(
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