空间几何体的结构特征、表面积和体积 专项训练-2023届高三数学一轮复习.docx

1、2023届高三数学一轮复习专项训练-空间几何体的结构特征、表面积和体积基础强化一、选择题1已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为()A2B2C4 D42用一平面截正方体，所得截面的面积最大时，截面的几何形状为()A正六边形 B五边形C长方形 D三角形3棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为棱BB1，AB的中点，则三棱锥A1D1MN的体积为()A1B2 C3D44在梯形ABCD中，ABC，ADBC，BC2AD2AB2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()A BC D25已知A，B，C为球O的球面上的三个点，O1为

2、ABC的外接圆若O1的面积为4，ABBCACOO1，则球O的表面积为()A64 B48C36 D326甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2，侧面积分别为S甲和S乙，体积分别为V甲和V乙，若2，则()AB2C D7已知A，B是球O的表面上两点，AOB90，C为该球面上的动点若三棱锥OABC体积的最大值为36，则球O的表面积为()A124 B144C156 D1968.如图所示的某粮仓(粮仓的底部位于地面上)是由圆柱和圆锥构成的，若圆柱的高是圆锥高的2倍，且圆锥的母线长是4，侧面积是4，则制作这样一个粮仓的用料面积为()A(4) B(24)C(34) D(44)9南水北调工程缓解

3、了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库已知该水库水位为海拔148.5 m时，相应水面的面积为140.0 km2；水位为海拔157.5 m时，相应水面的面积为180.0 km2.将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5 m上升到157.5 m时，增加的水量约为(2.65)()A1.0109 m3 B1.2109 m3C1.4109 m3 D1.6109 m3二、填空题10已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_11已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30.若SAB的面积为8，则该圆锥的体积为_1

4、2如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1BB1D1D的体积为_能力提升13埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为()A BC D14(多选)在正三棱柱ABCA1B1C1中，ABAA11，点P满足BB1，其中0，1，0，1，则()A当1时，AB1P的周长为定值B当1时，三棱锥PA1BC的体积为定值C.当时，有且仅有一个点P，使得A1PBPD当时，有且仅有一个点P，使得A1B平面AB1P15在九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，在体积为的鳖臑ABCD中，AB平面BCD，且AB2，CD1，则该鳖臑外接球的表面积为_16在棱长为6的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是BC的中点，点P是DCC1D1所在平面内的动点，且满足APDMPC，则_，三棱锥PBCD的体积最大值是_。