人教版初中数学全等三角形教材分析区级公开课课件.pptx

1、主讲教师：王鹏远一图形与几何研究图形研究图形的“套路”STEP 1明确构成要素定义三角形STEP 2STEP 3STEP 4按基本要素分类符号表示基本要素的关系相关要素及其关系“STEP 5”是什么呢？两个三角形之间的关系形状相同大小相等形状相同大小不等形状不同大小相等形状不同大小不等两个图形之间的关系全等相似等积没价值STEP 5确定一个三角形的条件或两个三角形全等STEP 6STEP 7STEP 8特殊三角形的判定与性质三角形的变换（相似）直角三角形的边角关系解直角三角形确定一个三角形的条件解直角三角形一 一课时建议1 1课时课时 6 6课时课时 2 2课时课时 2 2课时课时 （共（共1

2、111课时）课时）全等三角形 的概念为什么定义不是这样的？为什么定义不是这样的？形状相同？大小相同？为什么定义不是这样的？形状相同？大小相同？先相似再全等？先全等再相似？为什么定义不是这样的？形状相同？大小相同？先相似再全等？先全等再相似？难于观察，难于运算，用数量关系刻画图形的形状大小要比全等要求高.边长相等的等边三角形，正方形，半径相等的圆 长方形呢？相等的线段，角，照片，复印，剪裁 帮助学生建立起平移、翻折、旋转三种图形的变化与全等形的关系.帮助学生确定全等三角形的对应元素.帮助学生确定全等三角形的对应元素.帮助学生认识、识别全等三角形的基本图形.用运动的眼光看待全等，丰富学生认识全等的

3、角度.在探究“一对全等三角形是怎么重合”的动手操作中，通过形成基本图形；认识基本图形的抽象过程；理解全等三角形的概念和性质.全等三角形 的判定12.2 三角形全等的判定（6课时）第一课：“三个条件”判定全等；第二课：SSS，作一个角等于已知角，作已知角的平分线；第三课：SAS，ASA，AAS；第四课：SSA（HL）；第五课：判定性质的简单应用；第六课：判定性质的综合应用.直观感知“全等”在探究“一对全等三角形是怎么重合”的动手操作中，形成基本图形,认识基本图形的抽象过程,理解全等三角形的概念和性质.直观感知“全等”不好用定义判定不好用从直观感知到数量关系 刻画。定义判定平行判定不好用从直观感知

4、到数量关系 刻画。数量关系刻画定义判定平行判定不好用 如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等.反过来，根据全等三角形的定义，如果两个三角形满足三条边分别相等，三个角分别相等，就能判定这两个三角形全等.从直观感知到数量关系 刻画。数量关系刻画定义判定平行判定相似判定不好用平行判定 如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等.反过来，根据全等三角形的定义，如果两个三角形满足三条边分别相等，三个角分别相等，就能判定这两个三角形全等.从直观感知到数量关系 刻画。数量关系刻画定义判定之前学过内角和,所以 可以少一个角;条件还能不能简化？5到4时做“减法”遇到困难，怎么办？换个角度

5、，改“减法”为“加法”！如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等.反过来，根据全等三角形的定义，如果两个三角形满足三条边分别相等，三个角分别相等，就能判定这两个三角形全等.能简化判定全等的“六个条件”吗？改“减法”为“加法”：在一个条件、两个条件的探究中学习分类。如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等.反过来，根据全等三角形的定义，如果两个三角形满足三条边分别相等，三个角分别相等，就能判定这两个三角形全等.改“减法”为“加法”：如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等.反过来，根据全等三角形的定义，如果两个三角形满足三条边分别相等，三个角分别相等，就能判定

6、这两个三角形全等.分情况讨论：三边，两角一边，两边一角，三角（可较快排除）在三个条件的探究中有意识地主动分类。之前学过内角和,所以 可以少一个角;条件还能不能简化？5到4时做“减法”遇到困难，怎么办？换个角度，改“减法”为“加法”！如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等.反过来，根据全等三角形的定义，如果两个三角形满足三条边分别相等，三个角分别相等，就能判定这两个三角形全等.能简化判定全等的“六个条件”吗？之前学过内角和,所以 可以少一个角;条件还能不能简化？如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等.反过来，根据全等三角形的定义，如果两个三角形满足三条边分别相等，三个

7、角分别相等，就能判定这两个三角形全等.能简化判定全等的“六个条件”吗？例如：两个等边三角形只要边长一样就能完全重合，所以它们是全等的。生：只要一个条件就行还可以这样探究：任意三角形等边三角形全等边长相等全等象等边三角形这样，只需要一个条件就能判定全等的三角形还有我们熟悉的三角尺：？个条件2？个条件3 如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等.反过来，根据全等三角形的定义，如果两个三角形满足三条边分别相等，三个角分别相等，就能判定这两个三角形全等.从特殊到一般：任意三角形等边三角形全等边长相等全等？个条件2？个条件3 如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等.反过来，根据

8、全等三角形的定义，如果两个三角形满足三条边分别相等，三个角分别相等，就能判定这两个三角形全等.任意三角形相似三角形全等相似比为1全等3个条件个条件2从特殊到一般：任意三角形等边三角形全等边长相等全等？个条件2？个条件3 如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等.反过来，根据全等三角形的定义，如果两个三角形满足三条边分别相等，三个角分别相等，就能判定这两个三角形全等.满足“六个条件”中的哪三个，能保证两个三角形全等？分情况讨论：三边，两角一边，两边一角，三角满足“六个条件”中的两个，能保证两个三角形全等？让学生感受简化判定全等的“六个条件”的“少”的过程，并通过这一过程培养学生的探究

9、能力和学习兴趣。为两个图形相似的研究提供了类似的结构和途径。三角形全等的判定的探究12.2 三角形全等的判定（6课时）第一课：“三个条件”判定全等；第二课：SSS，作一个角等于已知角，作已知角的平分线；第三课：SAS，ASA，AAS；第四课：SSA（HL）；第五课：判定性质的简单应用；第六课：判定性质的综合应用.教材P39的思考教材P42的探究为什么？图中的ABC是钝角三角形，ABD是锐角三角形，显然它们不同类，因此不全等。这种说法对吗？BAD可以是锐角，也可以是直角或钝角。64BAD90BAD100BADABC一定是钝角三角形;即使ABC和ABD是同类三角形，它们也不一定全等。在顺时针转动短

10、木棍的过程中，当AD、AC重合时ABC和ABD全等。满足“SSA”的两个三角形什么时候全等？满足“SSA”的两个直角三角形全等，两个锐角三角形全等。满足“SSA”的两个钝角三角形可能全等，可能不全等。用“斜边、直角边”定理证明两个直角三角形全等的规范的书写格式。给出“斜边、直角边”定理。引导学生从图形确定的角度来认识全等三角形的判定。STEP 5确定一个三角形的条件或两个三角形全等STEP 6STEP 7STEP 8特殊三角形的判定与性质三角形的变换（相似）直角三角形的边角关系解直角三角形确定一个三角形的条件解直角三角形勾股定理解三角形角平分线 的性质会作图，会说理会作图，会说理 证明几何命题

11、的示范注意性质和判定的区别所作的角应为 任意大小的在角的平分线上取的点应是任意位置的证明三角形内角和定理要分情况讨论吗？这样证明四边形内角和为 对吗？360怎么证明AM+BM最短？怎么证明直角三角形一个锐角确定了，其三边的比就确定了？小结（1）AB=CD；（2）AC=BD；（3）；（4）（1）至（4）中知三推一。90A90D变化题目的条件和结论：图形变式：图形变式：隐藏（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）;（4）BD=CE （1）至（4）中知二推二。BADCAE 变化题目的条件和结论：旋 转特殊化STEP 1了解认识按指令解决简单问题STEP 2解决复杂情境中的综合问题STEP 3学习的步骤重点、难点 2016解决复杂情境中的综合问题