人教版《不等式及其解集》公开课课件1.ppt

1、 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的靠不断改变两端的重量对比来工作的看一看看一看不相等 处处可见 问题问题1 1：老师按八折买了2件圣诞礼品,共付了16元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗?问题问题2 2：老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多少元吗？用用x表示礼品的标价表示礼品的标价,由题意由题意,得得：x=用用x表示礼品的标价表示礼品的标价,由题意由题意,得：得：x 6 60.8 x0.8 x2 2 x x=观察所得到的式子，它们之间有

2、何区别？像这样用等等号号连接表示相等关系的式子叫等等式。式。像这样用不等号不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式不等式（inequality）。“”读作小于、“”读作大于、“”读作不等于。都是不等号用等号等号连接用不等等号号连接 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？A50千米11:2012:00不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航40分钟2/3小时3250 x设车速是设车速是x千米千米/时时从从时间时间上看，汽车要上看，汽车要在在12：00之前驶过之前驶过A地，则以这个速度行地，则以这个速度行驶驶50千米所用的时千米所用的时

3、间不到间不到2/3小时，即小时，即从从路程路程上看，汽车上看，汽车要在要在12：00之前驶之前驶过过A地，则以这个地，则以这个速度行驶速度行驶2/3小时的小时的路程要超过路程要超过50千米，千米，即即5032x不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航 定义：用定义：用“”、“”“”“”表表示示大小关系大小关系的式子，叫做不等式，像的式子，叫做不等式，像a+2a-2这样用这样用“”号表示号表示不等关系不等关系的式子也是不等的式子也是不等式。式。3250 x5032x不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航注：注：“”、“”、“”、“”、“”都是都是不不等号等号 下列式子哪些是不等式？哪些

4、不是不等式？为什么？-2-25 5 x+3x+36 6 4x-2y4x-2y0 0 a-2b5213xa+bca+bc5m+3=85m+3=88+478+402y+12),即用最简形式的不等式(如xa或x4;x1;x 1;x 1;x 1.定义：用“”、“”“”表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2a-2这样用“”号表示不等关系的式子也是不等式。解：当x=72时，用数轴表示不等式的解集x=a与1的和是正数;（2）y的2倍与1的和大于3x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？用“”或“”号填空：（2）-40是不等式4x755032x76 79 80 75.190 一般的，一个含有未知数

5、的不等式一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式不等式的解集的过程叫解不等式想一想：想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？不等式的解与解不等式一样吗？不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航下列说法正确的是下列说法正确的是()A.x=3是是2x+15的解的解B.x=3是是2x+15的唯一解的唯一解C.x=3不是不是2x+15的解的解D.x=3是是2x+15的解集的解集A不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航例例5、下列说法中

6、正确的是：、下列说法中正确的是：（1）-7是是x+3-3的一个解。的一个解。（2）-40是不等式是不等式4x-4的解的解（3）不等式）不等式x-3的整数解有有限个的整数解有有限个（4）不等式）不等式x2),即用最简即用最简形式的不等式形式的不等式(如如xa或或x75来表示来表示5032x直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集:x+26 3x9 x30解解:x4;x3;x3.不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航 含有未知数的不等式的所有解所有解组成这个不等式的解集解集(solution set)。求不等式解集解集的过程叫做解不等式解不等式.怎样表示不等式的解集？怎样表示不等式的解集？文

7、字语言数学式子数轴表示 x10 小于小于10的数的数 50102015用数轴表示不等式的解集 一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：X X X Xaa.aa.步骤步骤:画数轴画数轴,定界点定界点,走方向走方向大于往右走大于往右走,小于往左走小于往左走1.用数轴表示不等式的解集的步骤用数轴表示不等式的解集的步骤:画数轴画数轴;定边界点定边界点;定方向定方向.2.用数轴表示不等式的解集用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律应记住下面的规律:大于向右画大于向右画,小于向左画小于向左画;有等号有等号(,)画实心点画实心点,无等无等号号(,-3X 2X 75解：设车速是解：设车速是x千米千米/时

8、，根据题意，得时，根据题意，得075 我们知道我们知道2x+15叫做一元一次叫做一元一次方程，那么你觉得不等式方程，那么你觉得不等式2x+15应该应该如何命名吗？如何命名吗？不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航 ，含有一个未含有一个未知数且未知数的次数是知数且未知数的次数是1的不等式叫做一的不等式叫做一元一次不等式。元一次不等式。不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航 下列各式是下列各式是一元一次不等式一元一次不等式的是（的是（）A.4x-2y0B.x-11 C.x2-10D.3250 x判断一个式子是不是一元一次判断一个式子是不是一元一次不等式，必须满足四个条件：不等式，必须满

9、足四个条件：式中只含有一个未知数；式中只含有一个未知数；未知数的次数是未知数的次数是1 1；式子用不等号连接式子用不等号连接分母中不含未知数分母中不含未知数注注意意不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航B1.有下列数学表达式：-10;x=4;x7;5x+4=x+5；其中是不等式的有（）是一元一次不等式的有（）（只填序号）不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航x2+xy+y2;x+2y+3;x24;3x-24x-3;3+57;不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航2.下列说法中错误的是（）A.不等式x5的解有无数个 B.不等式x9的一个解 D.x5是不等式x+36的解集D1.不

10、等式不等式2.不等式的解不等式的解3.不等式的解集不等式的解集4.不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法5.一元一次不等式一元一次不等式不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航数学思想：1.类比2.数形结合 a与与1的和是正数的和是正数;y的的2倍与倍与1的和小于的和小于3;y的的3倍与倍与x的的2倍的和是非负数倍的和是非负数 x乘以乘以3的积加上的积加上2最多为最多为5.a+102y+11;x 1;x-3X 2X -3X a课后思考用“”或“”号填空：（1）a_b;（2）|a|_|b|;（3）a+b_0;（4）ab_0;（5）a+b_ab;（6）ab_a.五、作业五、作业学法学法 P7

11、3P74 晚自习交晚自习交 作业 x乘以3的积加上2最多为5.尝试练习：用不等式表示x+36 2mn 2x-3不等式x5的唯一解x=只含有一个未知数，未知数的次数是一次例5、下列说法中正确的是：x=3是2x+15的解x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？x x=-4是不等式-3x9的一个解大于往右走,小于往左走下列说法正确的是()观察所得到的式子，它们之间有何区别？（5）a+b_ab;（6）ab_a.观察所得到的式子，它们之间有何区别？一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？x1;x 1;x 1;x 1.x 解：（2）、（3）、（4）、（5）、是不等 式.不等式的解与解不等式一样吗？五、作业五、作业学法学法P73P74 作业谢谢大家，再见