二次根式公开课-课件.ppt

1、2.a2.a的算术平方根？如何表示？的算术平方根？如何表示？1.1.a a的平方根？如何表示？的平方根？如何表示？a复习复习a （a0）（a0）333 3、一物体从高处自由落下，落到地面所用时间、一物体从高处自由落下，落到地面所用时间t t，与开与开始落下时离地面的高度始落下时离地面的高度h h满足关系式满足关系式 ，用含有，用含有h h的式子表示的式子表示t t，则，则t t为为 。25th 5h自学自学 1.1.面积为面积为3 3的正方形的边长为的正方形的边长为 ，面积为面积为S S的正方形的边长为的正方形的边长为_。SS2.2.一长方形围栏，长是宽的一长方形围栏，长是宽的2 2倍，面积为

2、倍，面积为130130，则它的宽为，则它的宽为 65你认为所得的各式有你认为所得的各式有哪些共同点哪些共同点？365S5h表示一些正数的算术平方根表示一些正数的算术平方根自学自学16.116.1二次根式二次根式盘锦市实验中学盘锦市实验中学 伏蓉伏蓉1.1.理解二次根式的概念理解二次根式的概念 2.2.并利用并利用 （a0a0）的意义求被开方数中字母的取）的意义求被开方数中字母的取值范围值范围3.3.掌握二次根式的基本性质掌握二次根式的基本性质学习目标学习目标a .的式子叫做二次根式形如 a)0(aa被开方数被开方数二次根号二次根号读作读作“根号根号 ”a新授新授365S5h二次根式定义：二次根

3、式定义：0凭着你已有的知识凭着你已有的知识,说说对二次根式说说对二次根式 的认识的认识,好吗好吗?a探究探究2.a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.3.形式上含有二次根号形式上含有二次根号4.1.表示表示a的算术平方根的算术平方根(双重非负性双重非负性)探究探究0aa0,0aa下列代数式中哪些是二次根式？下列代数式中哪些是二次根式？219a222 aax)0(x23m 1(3)aa 16应用应用二次根式根号内字母的取值范围必须满足二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零被开方数大于或等于零.例例1 a取何值时取何值时,下列根式有意义下列根式有意义?(1)(2)(3)解：

4、由解：由 01a得得1a解：由解：由 021 a(a为任何实数)21(a)1(a xx1124 375xx你有什么收获？你有什么收获？被开方数大于等于零；被开方数大于等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。应用应用2)4(2)01.0(2)31(2)0(aa 2(a0)040.013124201.02312040.01310aa 2(a0)观测上述等式的两边,你能得到什么启示?探究探究?)(22有区别吗与 aa探究探究 2.从取值范围来看,2a2a a0a0a a取任何实数取任何实数1.从运算顺序来看,2a2a先开方先开方,后平方后平方先平方先平方,后开方后

5、开方3.3.从运算结果来看从运算结果来看:=a=a2a2aaa0-a(a 0)(a=0)(a 0)平方在外面，直接去括号平方在外面，直接去括号。平方在里面，平方在里面，夹上绝对值，夹上绝对值，分类来讨论。分类来讨论。结论：结论：220aaa 时，当应用应用 253)1(例例2：计算：计算26)2(210)3(222)4(2)14.3()5(5366210110)10(1218)2()2(2214.3)14.3(2实数实数p p在数轴上的位置如图所示，化简在数轴上的位置如图所示，化简 222)1(pp121)2(1pppp讨论讨论 你的收获？你的收获？1.用心算一算用心算一算:251 272 2233 2214571812 2225yxyx(x(xy)y)xy检测检测4m_2162.2的取值范围是中字母下列式子xxx_,4)4(.32的取值范围是则思考：若mmm检测检测03x4.已知a.b为实数，且满足 求a 的值.12112bba22)()(,.5cabcbaABCcba化简的三边长为已知