二倍角公式公开课课件-2.ppt
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- 二倍 公式 公开 课件 _2
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1、课课 题题教学目标教学目标:1 1、了解二倍角公式的推导过程,能够正确运用、了解二倍角公式的推导过程,能够正确运用公式公式.2 2、通过公式推导、通过公式推导,培养学生的逻辑推理能力。培养学生的逻辑推理能力。3 3、引导学生发现数学规律,激发学习兴趣,提、引导学生发现数学规律,激发学习兴趣,提高综合分析、应用数学的能力。高综合分析、应用数学的能力。教学重点与难点教学重点与难点:重点:二倍角正弦、余弦公式和应用。难点:二倍角公式的综合应用。一、复习两角和的三角公式sinsincoscostancossinsincoscossintantan1tantan二、二倍角公式的推导?tan?cos?si
2、n?,:,:有什么发现你得到什么启示即到特殊的两个角相等由一般的问题sinsincoscoscos令令二、二倍角公式的推导22sincos2cos1cossin2222sin212cos1cos22coscossin22sinsincoscossinsin令令tantan1tantantan2tan1tan22tank22注意定义域:Zkk24即令令利用公式变形为:2sin112cossincoscos2 tan12tantan2 cossin2sin222222二倍角的含义:二倍角的含义:“二倍角二倍角”是一种相对的数量关系。是一种相对的数量关系。如:如:是是的二倍角;的二倍角;是是 的二倍
3、的二倍角。角。2二、二倍角公式的推导二、二倍角公式的变形1sincossin22221 cos21 cos2sin,cos;22221 cos22sin,1 cos22cos.三、例题教学(公式正用)4sin,sin2,cos2,tan252例1 已知求的值.4,52解 因为sin=所以223cos1154sin5 4324sin22sincos2,5525 227cos21 21 2254sin5 24sin 22425tan 2.7cos 2725想一想cos2tan2求、还有其他方法吗?三、例题教学(公式正用)4sin,sin2,cos2,tan252例1 已知求的值.324cossin
4、2525 已求出,227cos22121253os5c sin4tancos3,再用二倍角的正切公式22422tan243711tan43 可求得tan2=所以解思维小结:三、例题教学(公式正用)(1)本题本题求出求出 cos 的值是关键的值是关键,要注意象限定号要注意象限定号;(2)在求在求 tan2 时,时,直接用切化弦直接用切化弦 也也可先求出可先求出 tansincos,再求再求 tan22tan1tan2的值的值.,2cos2sin2tan公式正用技巧:从条件出发,顺着问题的线索,以展开公式的方法使用。4sin,sin2,cos2,tan252例1 已知求的值.四、例题教学(公式变形
5、用)例2 求下列各式的值sincos;22.522.521 2;sin 752tan22.51tan 22.5解题点拨:对比公式cossin22sin422221sin4521四、例题教学(公式变形用)1 sin22.5 cos22.5解12sin22.5 cos22.523.NoImage21 2;sin 75cos150解题点拨:对比公式四、例题教学(公式变形用)cos 180303cos302 2cos21 2sin THANK YOUSUCCESS2022-10-20可编辑利用公式 tan12tantan22四、例题教学(公式变形用)2tan22.51tan 22.5212tan22.
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