二分法-公开课课件.ppt

1、幸运幸运5252现场直播现场直播:下面进行一个猜数游戏下面进行一个猜数游戏:给定给定1 1100100这这100100个整数，计算机从个整数，计算机从中随机出一个，同学们去猜这个数。中随机出一个，同学们去猜这个数。看看几次能猜出来？看看几次能猜出来？猜 数蕴含的思想：蕴含的思想：上述游戏，每次都将所给区间一分为二，进行比较后得到新的区间，再一分为二，如此下去，使得所猜数逐步逼近逼近计算机所给的数。这种思想就是二分法。一条电缆上有一条电缆上有1515个接点个接点 ，现某一接点发生故障现某一接点发生故障，如何可以尽快找到故障接点？如何可以尽快找到故障接点？用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似

2、解天津开发区国际学校何 韬例题探究 有有几几解解？是是否否有有实实数数解解？若若有有上上在在、判判断断方方程程例例,)1,0(01313 xx在在(0,1)上的解是多少？上的解是多少？GSPC由 f(x)0,可知有解解：解：设 f(x)=x3+3x-1【思考与讨论】若要求精确度达到0.1，算几次就可以了？此时方程的近似解为多少？若精确度到0.01呢？算几次就可以了？对于其他函数，如果存在零点是不是也可以用这种方法去求它的近似解呢？实践探究想一想想一想设函数设函数f(x)=?f(x)=?如何确定初始区间（如何确定初始区间（a,b)a,b)设设f(x)=lgx+x-3,通过估算通过估算f(a)、f

3、(b)异号，异号，或通过作图或通过作图 确定初始区间确定初始区间GSPC例例2、利用计算器，用二分法求方程、利用计算器，用二分法求方程lgx+x=3 的的 近似解。近似解。（精确度（精确度0.1）初始区间结束不为零是否(为零)用二分法用二分法求函数零点求函数零点近似值的步骤近似值的步骤取区间中点计算中点函数值取新区间满足精确度？思考思考:（1）：用二分法只能求函数零点的“近似值”吗？（2）：是否所有的零点都可以用二分法来求其近似值？巩固反馈 1、下列函数中不能用二分法求零点的是（）.B B2、在用二分法求图象是连续不断的函数y=f(x)在x(1,2)内零点近似值的过程中，得到f(1)0,f(1

4、.25)0,则函数的零点落在区间 （）(A)（1,1.25）(B)（1.25,1.5）(C)（1.5,2）(D)不能确定B B实战练习实战练习 在在26枚崭新的金币中，混入了一枚外表与枚崭新的金币中，混入了一枚外表与它们完全相同的假币（重量略低），现在它们完全相同的假币（重量略低），现在只有一台天平，请问你最多称只有一台天平，请问你最多称 次就可次就可以发现这枚假币？以发现这枚假币？感悟交流 本节课你学到了什么？有什么体会？还存在哪些疑问？作业：作业：1第92页习题3.1A组3、4、5；2第91页阅读，了解科学家们在“中外历史上的方程求解”所作出的努力。3课外思考课外思考:如果现在地处学校附近的地下自来水管某处破裂了,那么怎么找出这个破裂处,要不要把水泥板全部掀起?