公开课图形的旋转课件.ppt

1、作课教师作课教师:班万平班万平平移变换平移变换ABCA/C/B/轴对称变换轴对称变换 请您欣赏请您欣赏23.1学习目标 1.通过具体事例认识图形的旋转，通过具体事例认识图形的旋转，知道旋转的三要素，理解旋转的知道旋转的三要素，理解旋转的基本性质并能利用其解决简单的基本性质并能利用其解决简单的问题。问题。2.经历对具有旋转特征的图形进行经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等观察、分析、动手操作和画图等过程，按要求作出简单平面图形过程，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。旋转后的图形。观察下列物体的运动观察下列物体的运动120（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的

2、指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？物体围绕着一个定点转动一定的角度动态演示动态演示OPPAB BOA450点绕点绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到点度到点顺时针顺时针45 认识旋转认识旋转 C CC C BAOAB旋转中心旋转中心旋转的定义：旋转的定义：把一个平面图形绕着平面内把一个平面图形绕着平面内某一点某一点O O转转动动一个角度一个角度的图形变换叫做的图形变换叫做旋转旋转。点。点O O叫做叫做旋转中心旋转中心，转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角。AoB旋转的三要素：旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角旋转中心、旋转方向、旋转角A点的对应点是点的对应点

3、是B点点 AOB是旋转角是旋转角旋转角旋转角顺时针顺时针OAB围绕围绕O点旋转点旋转到到OAB的位置的位置找出下列图形旋转的旋转中心、旋转方向、找出下列图形旋转的旋转中心、旋转方向、旋转角旋转角.旋转中心：旋转中心：旋转方向：旋转方向：旋转角：旋转角：O点点逆时针逆时针AOA,BOB COC如图：如图：ABCABC是等边三角形，是等边三角形，D D是是BCBC边上的一点，边上的一点，ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACEACE的位置的位置 。（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3 3）如果）如果M M是是ABAB上中点，上中点，那么

4、经过上述的旋转后，那么经过上述的旋转后，点点M M到了什么位置？到了什么位置？A点点60度度M点到了点到了AC的中点上的中点上练习1：下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()()个个地下水位逐年下降；传送带的移地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运的转动；钟摆的运动；荡秋千运动动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 应用应用C练习2：时钟的时针在不停旋转，从上午钟的时针在不停旋转，从上午6 6时到时到上午上午9 9时，（时，（1 1）时针旋转的旋转角是多少度？）时针旋转的旋转角是多少度

5、？（2）从上午）从上午9时到上午时到上午10时呢？时呢？（1）（2）解：时针匀速旋转一周（解：时针匀速旋转一周（360360）需要）需要1212小时，每小时转小时，每小时转360360 1230（1）30（9 6）90（2）30（10 9）30（1）（2）练习3.如图，杠杆绕支点转动撬起重如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？角是哪个角？请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞再挖一个小洞O作为旋转中心，作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（先在纸

6、上描出这个挖掉的三角形洞（ABC），），然后围绕然后围绕O转动硬纸板，转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞再描出这个挖掉的三角形洞(ABC），移开硬），移开硬纸板纸板 探究活动探究活动 BAABCCO 探探 究活动究活动 C CC C BAOAB探究的问题：探究的问题：旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质：旋转的性质：1.1.在图形的旋转过程中在图形的旋转过程中,哪些发生了改变哪些发生了改变?哪些没有发哪些没有发生改变生改变?2.2.分别连结对

7、应点分别连结对应点A A、A A与旋转中心与旋转中心O O，量一量量一量线段线段OAOA与与线段线段OAOA,它们有什么关系它们有什么关系?任意找一对对应点任意找一对对应点,量一下对量一下对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?3.3.量量一下一下AOAAOA的度数，再任意找几对对应点，分别的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？能发现什么规律？如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一边上任意一点，以点点，以点A为中心，把为中心，把AD

8、E顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.分析：关键是确定分析：关键是确定ADE三个三个顶点的对应点，即它们旋转后顶点的对应点，即它们旋转后的位置的位置.例题讲解例题讲解 设点设点E的对应点为点的对应点为点E，因为旋转后的图，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90，BE=DE.解：因为点解：因为点A是旋转中心，是旋转中心，所以它的对应点是它本身所以它的对应点是它本身.在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所以，所以旋转后点旋转后点D与点与点B重合重合.因此，在因此，在CB的延长线上取点的延长线上取点E，

9、使，使BE=DE，则则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形.例题解答例题解答1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80请在图中小明身上任意选一点请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点利用旋转性质，标出点P的对应点的对应点OFECBAD随堂练习巩固练习巩固练习练习、2.2.如图正方形如图正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，若重合，若O O是是CDCD的中点那么图形上的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是可以作为旋转中心的点是_ A B C D PFCBADE(第5题)3.如图，如图，ABC为等边三角形，为等边三角形，

10、D是是ABC内一点，若将内一点，若将ABD经过旋转后到经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是位置，则旋转中心是_，旋转角，旋转角等于等于_度，度，ADP是是_三角形三角形.练习、4.4.如图如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点,将将 ABEABE绕点绕点B B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到CBF,CBF,其其中中EB=3cm,EB=3cm,则则BF=_cm BF=_cm，EBF=_EBF=_NoImage 提高练习提高练习 C CC C BAOAB(1)(1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点?(2)(2)旋转角是多少度旋转角是多少度?如图如图,在正方形在正方形ABCDABCD

11、中中,E,E是是CBCB延长线上一点延长线上一点,ABEABE经过旋转后得到经过旋转后得到ADF,ADF,请按图回答请按图回答:A AB BF FC CE EGD DH(3)EAF(3)EAF等于多少度等于多少度?(4)(4)经过旋转经过旋转,点点B B与点与点E E分别分别转转到到 什么位置什么位置?(5)(5)若点若点G G是线段是线段BEBE的中点的中点,经过旋转经过旋转 后后,点点G G转转到了什么位置到了什么位置?请在图形请在图形 上作出上作出.(6)(6)连结连结EF,EF,请判断请判断AEFAEF的形状的形状.(7)(7)试判断四边形试判断四边形ABCDABCD与与AFCEAFC

12、E面积的大小关系面积的大小关系.点点A 900900点点D、点、点F 等腰直角三角形等腰直角三角形 相等相等 课堂小结课堂小结 把一个图形绕着把一个图形绕着某一点某一点O转动转动一个角度一个角度的图的图形变换叫做形变换叫做旋转旋转。点。点O叫做叫做旋转中心旋转中心，转动，转动的角叫做的角叫做旋转角旋转角。旋转的三要素：旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角旋转中心、旋转方向、旋转角旋转的基本性质旋转的基本性质.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角角作业布置作业布置典中点典中点P60图形的旋转图形的旋转 （第（第1课时）课时）