三角函数--函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质（公开课教学课件）.ppt

1、 第一章三角函数第一章三角函数 8函数函数yAsin(x)的图像与性质的图像与性质 高中数学 必修4 第一章 观看视频观看视频创设情境创设情境 第一章 高中数学 必修4 问题问题2 2：函数：函数yAsin(x)与函数与函数y=sinx有什么关有什么关系？系？创设情境创设情境问题问题1 1：沙摆在做简谐振动时，离开平衡位置的位：沙摆在做简谐振动时，离开平衡位置的位移与时间成什么关系？图像是什么？移与时间成什么关系？图像是什么？)sin(xAy0,1,1A 高中数学 必修4 问题问题3 3：回忆函数：回忆函数y=sinxy=sinx的作图步骤、方法？的作图步骤、方法？步骤：列表、描点、连线步骤：

2、列表、描点、连线），（），（，），（），（五点法：（0,21,2301,20,0探索新知探索新知创设情境创设情境 高中数学 必修4 第一章 的关系？并说明它们与函数的简图，与函数探究活动一：作出函数xyxyxysinsin21sin2的关系？函数的简图，并说明它们与）（）与函数（探究活动二：作出函数xyxyxysin6-sin4sin的关系？并说明它们与函数的简图，与函数探究活动三：作出函数xyxyxysin21sin2sin探索新知探索新知创设情境创设情境 高中数学 必修4 的简图探究活动四：画出函数1)62sin(3xy两种方法两种方法？的简图，你有哪些方法：画出函数问题1)62sin(3

3、7xy图像的变换方法？到函数：总结由函数问题)0,0()sin(sin8AxAyxy创设情境创设情境到原来的到原来的 倍，纵坐标不变倍，纵坐标不变1）（xysinxy sin）（xysin）（xAysin向左（右）平移向左（右）平移 个单位个单位横坐标伸长或缩短横坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短到原来的到原来的A倍，横坐标不变倍，横坐标不变方法二：先相位后周期变换方法二：先相位后周期变换方法一：先周期后相位变换方法一：先周期后相位变换横坐标伸长或缩短横坐标伸长或缩短到原来的到原来的 倍，纵坐标不变倍，纵坐标不变1向左（右）平移向左（右）平移 个单位个单位纵坐标伸长或缩短纵坐标伸长

4、或缩短到原来的到原来的A倍，横坐标不变倍，横坐标不变xy sin）（xysin）（xAysinxysin图像的变换方法？到函数总结由函数)0,0()sin(sinAxAyxy创设情境创设情境 高中数学 必修4 第一章 图像的变换方法？到函数总结由函数)0,0()sin(sinAxAyxyxysin）（xysinxysin）（xysin）（xAysin创设情境创设情境 第一章 高中数学 必修4 对于一般的函数y=f(x)图像上的每个点向左向(右)平移|a|个单位，则得到函数y=f(x+a),若横坐标变为原来的 （w0）倍，纵坐标不变则得到函数y=f(wx+a),若横坐标不变，纵坐标为原来的A倍，

5、则得到函数y=Af(wx+a).1)(xf)(xf)(xf)(xAfbxAf)()(xf创设情境创设情境101、为了得到函数、为了得到函数 的图像，只需将的图像，只需将 的图像上的每个点（的图像上的每个点（）)52sin(xy)5sin(xyA.横坐标伸长为原来横坐标伸长为原来2倍，纵坐标不变倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长为原来纵坐标伸长为原来2倍，横坐标不变倍，横坐标不变D.纵坐标缩短为原来纵坐标缩短为原来 倍，横坐标不变倍，横坐标不变21B.横坐标缩短为原来横坐标缩短为原来 倍，纵坐标不变倍，纵坐标不变21B 当堂训练当堂训练 第一章 高中数学 必修4 创设情境创设情境2、为了得到函数、为了

6、得到函数 的图像，只需将的图像，只需将 的图像上的的图像上的每个点每个点（）)321sin(xyxy21sinB.横坐标向右平移横坐标向右平移 个单位长度个单位长度3A.横坐标向左平移横坐标向左平移 个单位长度个单位长度3C.横坐标向左平移横坐标向左平移 个单位长度个单位长度32D.横坐标向右平移横坐标向右平移 个单位长度个单位长度32D 高中数学 必修4 第一章 创设情境创设情境 第一章 高中数学 必修4 个单位长度后得到函数向右平移、函数6)3sin(1xy个单位长度后得到函数向右平移、函数6)32sin(2xy倍后得到函数为原来的纵坐标不变，横坐标变、函数2)32sin(3xy向、函数)3sin4xy.cos 图像得到函数xy)6sin(xyxy2sin)3sin(xy个单位长度向左平移6方法归纳：不同名函数先化同名方法归纳：不同名函数先化同名变式训练变式训练创设情境创设情境 第一章 高中数学 必修4 三种思想：数形结合，化归，类比思想三种思想：数形结合，化归，类比思想 3两种方法：五点法；图像变换法两种方法：五点法；图像变换法21)0,0(,AA知识层面知识层面思想方法思想方法层面层面创设情境创设情境作业：作业：P56 AP56 A组组 第第3 3、4 4题题14谢谢大家！谢谢大家！