《诱导公式(习题)》公开课教学课件（高中数学）.pptx

1、诱导公式诱导公式习题习题新知探究新知探究例1已知是第三象限角，3sin()cos(2)tan()2()cos()f（1）若 ，求f()的值；（2）若1920，求f()的值31cos()25追问1根据所给已知条件，首先应该解决什么问题？由于所给f()的表达式很繁琐，因此可先化简再代入求值追问2对于式子中的 与 ，可以直接选用诱导公式，那么，对于 、，该如何选用公式呢？新知探究新知探究sin()cos(2)3tan()2cos()3cos()2答：对于 ，因为诱导公式中没有 这种形式，3tan()232可以先将拆开为 ，然后分别选用诱导公式二和五消去常数，+2当然也可以采用别的途径消去常数，比如，

2、先用诱导公式三，再用诱导公式一，最后用公式六也可解决；对于 可以先用公式一，变为 ，cos()cos()追问2对于式子中的 与 ，可以直接选用诱导公式，那么，对于 、，该如何选用公式呢？新知探究新知探究sin()cos(2)3tan()2cos()3cos()2再用公式四，即可化简，也可以先用公式三，变为 ，cos(+)再用公式二，进行化简；对于 ，可以先用公式一，3cos()2变为 ，cos()2再用公式六，即可化简新知探究新知探究解：3sin()2sincos()3cos()2()cos()fcossincossincoscos（1）31cos()cos()sin225，1sin5 是第三

3、象限角，2 6cos5 2 6()cos5f新知探究新知探究解：3sin()2sincos()3cos()2()cos()fcossincossincoscos（2）19205360120，f（1920）cos（5360120）cos120 cos6012新知探究新知探究例2求证：232sin()cos()1tan(9)12212sin(+)tan(+)1追问1根据所给恒等式，应该采用什么样的证明方法？由于恒等式两边都含有 的形式，因此可以考虑从等式两边分别进行化简(Z)2kk追问2你能试着分析一下具体的证明过程吗？新知探究新知探究左边 选用公式选用公式“1”的代换的代换消公因式消公因式22c

4、os112sinsincossincos右边 公式一、二公式一、二切化弦，化简切化弦，化简tan1tan1sincossincos得证新知探究新知探究例2求证：232sin()cos()1tan(9)12212sin(+)tan(+)1证明：22sin()(sin)1212sin左边2222sin cos1sincos2sin222(sincos)sincossincossincos左边右边，故原式得证新知探究新知探究例3已知 求sin()042a，5sin()4可以考虑已知角与所求角相加是 的形式，再用诱导公式求解(Z)2kk追问已知角与所求角都不是 的形式，怎样利用它们之间的关系求解呢？(

5、Z)2kk新知探究新知探究例3已知 求sin()042a，5sin()4解：02，444，cos()04，22cos()1sin()144a，25sin()sin()sin()1444a 归纳小结归纳小结问题通过解决以上的几道题，你觉得在应用诱导公式时需要注意哪些问题？你有什么收获？（1）适时地运用诱导公式进行转化；（2）学会分析所给角之间的联系；（3）根据已知条件会选择恰当的诱导公式进行变形作业布置作业布置设 ，求证：8tan()7m1513sin()3cos()3772022+1sin()cos()77mm目标检测目标检测已知 ，求 的值1sin()3222cos()sin()33解：222cos()sin()cos()sin()333321sin()sin()33313428敬请各位老师提出宝贵意见！