《等比数列-》示范公开课教学课件（高中数学必修5(北师大版)）.pptx

1、第一单元第一单元数列数列等比数列等比数列新课学习新课学习111111,2481 63 2 长度方面：在刚才折纸实验中得到两个数列：厚度方面：2每对折一次，厚度变为原来的 倍12每对折一次，长度变为原来的 倍得到数列：得到数列：1，2，4，8，16，32，新课学习新课学习定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的 都等于同一都等于同一个常数，那么这个数列叫做个常数，那么这个数列叫做 。这个常数叫作。这个常数叫作 的的 ，通常，通常用字母用字母 表示。表示。比比dq1(2)nnaad n1(2,0)nnaq nqa差差用数学

2、式子表示，用数学式子表示，等差数列等差数列等比数列等比数列等差数列等差数列等比数列等比数列公差公差公比公比0q 1.等比数列的定义等比数列的定义新课学习新课学习（1）等比数列中有为0的项吗？公比q为什么不为0?（2）公比为1的数列是什么数列？（3）常数列都是等比数列吗？（4）既是等差数列又是等比数列的数列存在吗？没有！没有！常数列常数列非零的非零的常数列常数列不一定不一定新课学习新课学习2.首项是首项是a a1 1 公比是公比是q q的等比数列的的等比数列的通项公式是：通项公式是：1110,0nnaaqaq等比数列的通项公式及推导由等比数列的通项公式及推导由等比数列的定义，有：等比数列的定义，

3、有：随堂练习随堂练习 2311111 1-;248 162 1,1,13 1,2,4,8,12,16,204,na aaa，1；，是，公比是，公比12q 是，公比是，公比q=1不是，因为不是，因为81248当当 时，这个数列是公比为时，这个数列是公比为 的等比数列，当的等比数列，当 时，时，它不是等比数列。它不是等比数列。0a a0a 例例1：以下数列中，哪些是等比数列？以下数列中，哪些是等比数列？随堂练习随堂练习例例2：一个等比数列的首项是一个等比数列的首项是2，第，第2项与第项与第3项的和是项的和是12，求，求 解得：解得：解：设等比数列的首项是解：设等比数列的首项是，公比为，公比为q，则

4、由已知，得，则由已知，得1a12a2111 2a qa q将将 式代入式代入 式，得，式，得，260qq32qq 或3q 当当时，时，77812(3)4 3 7 4aa q 当当2q 时，时，7781222 5 6aa q所以所以884 3 7 42 5 6aa或8a随堂练习随堂练习等比数列的图象等比数列的图象1 1（1）1，2，4，8，16，1234524681012141600.511.522.533.540.511.522.533.544.5500.2512nna（2）1111248，112nna等比数列的图象等比数列的图象2 2随堂练习随堂练习等比数列的图象等比数列的图象3 3（3）：

5、7，7，7，7，7，7，7，12345678910123456789100等比数列的图象等比数列的图象4 4（4）：1，-1，1，-1，1，-1，1，7na11nna随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习数列单调性分析数列单调性分析根据指数函数的单调性，分析等比数列的单调性根据指数函数的单调性，分析等比数列的单调性110nnaa qq q的范围 an 的单调性1a10a10a01q1q 1q 01q1q 1q 递增递增无增减性无增减性递减递减递增递增递减递减无增减性无增减性新课学习新课学习（1）定义：，体会类比思想。1(2,0)nnaq nqa11nnaaq（2）通项公式：及应用，体会归纳类比思想，

6、化归思想，方程思想。新课学习新课学习等比数列等比数列图像及单调性图像及单调性通项公式：通项公式：11nnaa q及应用及应用1(2,0)nnaqanq定义：定义：课后作业课后作业课本P30，A组1，2，3，4，6（1）“生态中国，绿色中国”是中国梦的重要组成部分。目前我国森林覆盖面积约占国土面积的12%，处于较低水平，预计到2030年森林面积要在现有基础上翻一番（即达到24%），生态环境明显改善。要实现上述目标，从2013年到2030年森林覆盖面积年平均增长率至少要为多少？（2）数列,nnab是项数相同的等比数列，则 ,nnnnnnnnaabababb仍是等比数列吗？（3）任意给定两个数，能否总在它们之间插入一个数，使这三个数构成一个 等比数列？如果能，这两个数必须满足什么条件？再见再见