《整式的乘法与因式分解》公开课讲练课件.pptx

1、整式的乘法与因式分解全章复习（第二课时）本章知识结构整式乘法幂的运算性质am an=am+n(am)n=amn(ab)m=ambm.(a+b)(a-b)=a2-b2(ab)2=a22ab+b2乘法公式特殊形式因式分解提公因式法 公式法相反变形相反变形互逆运算整式除法aman=am-n复习回顾1.因式分解的定义：整式乘法因式分解相反变形把几个整式相乘，得到一个新的整式.把一个多项式化成几个整式的积的形式.（1）先提公因式：;（2）观察项数：（3）检查分解是否彻底.；完全平方公式三项：；平方差公式两项：222222babababababacbammcmbma复习回顾2.因式分解的方法：非负性 典例

2、选讲例例 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是().A.B.C.D.aababaa212122aaaabababa32329422xxx1212babababa323294942222C 因式分解：把一个多项式化成 几个整式的积的形式.典例选讲例例 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是().A.B.C.D.aababaa212122aaaabababa32329422xxx1212C 因式分解：把一个多项式化成 几个整式的积的形式.小结：判断变形是否属于因式分解，这个变形要符合因式分解定义的每一个条件.例例 分解因式：（1）;（2）.xyyxx22222yxyx 例例 分解因式：（

3、1）;xyyxx2解：yxyxx212xyx；11xxyx小结：分解因式中，提公因式是我们的首选方法，检查因式分解是否彻底也是很关键的一步.2222yxyx 例例 分解因式：（2）法一：22224444yxyxyxyx22224444yxyxyxyx2233yx 223yx.3yxyx （2）2222yxyx法二：yxyxyxyx2222yxyxyxyx2222yxyx33.3yxyx小结：通过观察代数式的特点，可以直接分解因式，也可以先整理，然后再分解因式.巩固巩固练习练习 分解因式：（1）；（2）.abba8229)2(6)2(222aa巩固巩固练习练习 分解因式：（1）abba822ab

4、baba844222244baba；22ba （2）9)2(6)2(222aa2232 a.1122aa221 a211aa积的乘方 例例（1）已知 ，求 的值;3ba2ab32232abbaba （2）若 ，求 的值.0106222yxyxyx 例例（1）已知 ，求 的值;3ba2ab32232abbaba分析：32232abbaba公因式 222babaab.2baab完全平方公式 例例（1）已知 ，求 的值;3ba2ab32232abbaba32232abbaba222babaab.2baab解：将 ，代入，3ba2ab原式.18322（1）;(a+b)(a-b)=a2-b2(ab)2=

5、a22ab+b2（1）；小结：通过观察代数式的特点，可以直接分解因式，也可以先整理，然后再分解因式.（2）.（2）.因式分解的定义：例 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是().（1）;（2）;小结：先观察符号，再进行尝试，不断积累经验，会比较迅速地找到正确的结果.（1）;（2）;例 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是().（2）.分解因式：了解 型式子因式分解的方法.巩固练习 分解因式：求 的值;几个整式的积的形式.了解 型式子因式分解的方法.分析：0016222yxyx （2）若 ，求 的值.0106222yxyxyx00162yyxx+()=-2（1）（2）分解因式：（2）

6、了解 型式子因式分解的方法.（2）.（2）+=2例（1）已知 ，（1）;（2）;（1）；因式分解的定义：（1）；（2）（2）.求 的值;了解 型式子因式分解的方法.（2）巩固练习 分解因式：分析：0016222yxyx （2）若 ，求 的值.0106222yxyxyx122 xx完全平方公式 非负性 310301yxyx，03122yx962yy091010016222yxyx （2）若 ，求 的值.0106222yxyxyx122 xx310301yxyx，03122yx962yy09101.231yx，.解：，.小结：通过观察题目中代数式的特征，从比较复杂的条件入手，利用分解因式进行计算，

7、或者化简，从而解决问题.知识拓展mnxnmxnxmx2整式乘法：65322xxxxnxmxmnxnmx2分解因式：32652xxxx观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx（1）了解 型式子因式分解的方法.（1）先提公因式：;例 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是().例 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是().例 分解因式：把几个整式相乘，得到一个新的整式.（1）;（2）分解因式

8、：（1）;求 的值;了解 型式子因式分解的方法.（1）；（1）;（1）;（2）;（1）(ab)2=a22ab+b2nxmxmnxnmx2分解因式：观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx+=2（1）几个整式的积的形式.（2）若 ，求 的值.（2）.例 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是().小结：先观察符号，再进行尝试，不断积累经验，会比较迅速地找到正确的结果.求 的值;分解因式：例（1）

9、已知 ，+()=-2小结：先观察符号，再进行尝试，不断积累经验，会比较迅速地找到正确的结果.小结：判断变形是否属于因式分解，这个变形要符合因式分解定义的每一个条件.（1）;（2）;（1）;小结：通过观察题目中代数式的特征，从比较复杂的条件入手，利用分解因式进行计算，或者化简，从而解决问题.巩固练习 分解因式：巩固练习 分解因式：因式分解的方法：（2）nxmxmnxnmx2分解因式：822 xx881814242 例例 分解因式：解：11 822 xx88142 例例 分解因式：解：11 1-8 2-4 11 822 xx88142 例例 分解因式：解：11 1-8 1-8 +()=-7 822

10、 xx 例例 分解因式：解：11 2-4 2-4 +()=-2 2 x4x 巩固练习巩固练习 分解因式：（1）；（2）.322yy652 xx 巩固练习巩固练习 分解因式：（1）322yy解：11 -13 -13 +=2 33131 巩固练习巩固练习 分解因式：（1）322yy解：11 -13 -13 +=2 3y1 y 巩固练习巩固练习 分解因式：（2）解：652 xx661326132 巩固练习巩固练习 分解因式：（2）解：652 xx11 -1-6 -1+（-6）=-7 11 -2-3 -2+（-3）=-5 32xx小结：先观察符号，再进行尝试，不断积累经验，会比较迅速地找到正确的结果.归纳总结1.复习因式分解的定义与方法，并利用因式分解 解决有关问题；2.了解 型式子因式分解的方法.mnxnmx2课后作业1.分解因式：（1）;（2）;（3）;（4）.32296yyxxy1164x1072 xx1522 xx2.已知 ，求 的值.32yx15422 yxyx2同学们，再见！