《弧长及扇形的面积》(说课)课件.ppt

1、说课人：张振国单 位：汀罗镇第一中学一、教材分析一、教材分析 二、基本教学思路二、基本教学思路三、教学重点三、教学重点 四、教学难点四、教学难点五、五、学习目标学习目标 六、教具准备六、教具准备七、教学过程七、教学过程 八、板书设计八、板书设计九、拓展延伸九、拓展延伸 一、教材分析一、教材分析 本节课的内容为弧长及扇形面积，本节课的内容为弧长及扇形面积，是在学习了圆的有关性质后，利用圆的是在学习了圆的有关性质后，利用圆的性质探索推导弧长及扇形的面积，并能性质探索推导弧长及扇形的面积，并能运用得出的结论进行有关计算，实质上运用得出的结论进行有关计算，实质上是圆的有关性质的运用。是圆的有关性质的运

2、用。二、基本教学思路二、基本教学思路1、教法设计：、教法设计：在教学中，教师不要急于给出学生公式，而要引导学生自己根据已有在教学中，教师不要急于给出学生公式，而要引导学生自己根据已有的知识推导公式如果学生有困难，可以采取小组合作的形式解决这样的知识推导公式如果学生有困难，可以采取小组合作的形式解决这样既能使学生有成就感，又能培养他们的探索能力，还能使所学知识掌握得既能使学生有成就感，又能培养他们的探索能力，还能使所学知识掌握得比较牢固，那么运用公式进行计算来解决问题就比较容易了从这一点出比较牢固，那么运用公式进行计算来解决问题就比较容易了从这一点出发，本节教法的指导思想是：想法设法创设情景。引

3、导学生积极思维、热发，本节教法的指导思想是：想法设法创设情景。引导学生积极思维、热情参与、大胆质疑、勇于实践，具体做法如下：情参与、大胆质疑、勇于实践，具体做法如下：（1）提问法）提问法-启发诱导、逐渐深入启发诱导、逐渐深入（2）讨论法）讨论法-积极参与、求同化异积极参与、求同化异（3）练习法）练习法-学生实践、巩固提高学生实践、巩固提高 2、学法设计：、学法设计：学生获得知识的过程是由浅入深，由感性到理性的循序渐进的过程。学生获得知识的过程是由浅入深，由感性到理性的循序渐进的过程。九年级学生通过前面的学习，已经学习了圆的周长和面积计算公式，但是九年级学生通过前面的学习，已经学习了圆的周长和面

4、积计算公式，但是对弧长和扇形面积了解甚少。为解决以上问题应要求学生课下做好充分的对弧长和扇形面积了解甚少。为解决以上问题应要求学生课下做好充分的预习工作，提出疑难和迷惑问题。在课堂上通过老师的提问、互相讨论等预习工作，提出疑难和迷惑问题。在课堂上通过老师的提问、互相讨论等方法，使学生逐步突破教材的重点和难点。方法，使学生逐步突破教材的重点和难点。三、教学重点三、教学重点 1经历探索弧长及扇形面积计算经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程公式的过程 2了解弧长及扇形面积计算公式了解弧长及扇形面积计算公式 3会用公式解决问题会用公式解决问题四、教学难点四、教学难点1探索弧长及扇形面积计算公式探索弧长

5、及扇形面积计算公式 2用公式解决实际问题用公式解决实际问题五、五、学习目标学习目标 (一一)知识目标知识目标 1经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。题。(二二)能力训练目标能力训练目标 1经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力。的探索能力。2了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的

6、数学运用能力。数学运用能力。(三三)情感与价值目标情感与价值目标 1经历探索弧长及扇形面积计算公式让学生体验教学活动充满经历探索弧长及扇形面积计算公式让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。2通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力。极性，同时提高大家的运用能力。六、教具准备六、教具准备 投影片四

7、张投影片四张 第一张：第一张：(记作记作24.4 A)第二张：第二张：(记作记作24.4B)第三张：第三张：(记作记作24.4 C)第四张：第四张：(记作记作24.4 D)七、教学过程七、教学过程创设问题情境，引入新课创设问题情境，引入新课在前面我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，在前面我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的弧是圆周的一部分，扇形是圆的部分，那么弧部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢面积之间有怎样的关系呢?将用三部分内容（弧长将用三部分内容（弧长公式、扇形面积、弧长

8、和扇形面积的关系）对此公式、扇形面积、弧长和扇形面积的关系）对此进行探索进行探索。.点拔助学，学以致用点拔助学，学以致用(一一)、探索弧长的计算公式、探索弧长的计算公式1、投影片、投影片(.A)如图，某传送带的一个转动轮的半径为如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm (1)转动轮转一周，传送带上的物品转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米被传送多少厘米?(2)转动轮转转动轮转1，传送带上的物品，传送带上的物品A被传送多少厘米被传送多少厘米?(3)转动轮转转动轮转n，传送带上的物品，传送带上的物品A被传送多少厘米被传送多少厘米?（这样采用提问法，让学生从简单现象如手分析，由易到难，从感

9、性认识这样采用提问法，让学生从简单现象如手分析，由易到难，从感性认识上升到理性认识）上升到理性认识）让学生回忆前面学过的圆的周长公式，和圆的圆心角的度数，结合上面的让学生回忆前面学过的圆的周长公式，和圆的圆心角的度数，结合上面的问题猜想：在半径为问题猜想：在半径为R的圆中，的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式，请大家的圆心角所对的弧长的计算公式，请大家互相交流。互相交流。（这样通过互相质疑、互相交流、讨论，化解了难点，使学生形成了正确的这样通过互相质疑、互相交流、讨论，化解了难点，使学生形成了正确的认识）认识）在半径为在半径为R的圆中，的圆中，n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长(arcl

10、ength)的计算公式为：的计算公式为：l=180Rn2、为加深对弧长公式的理解，特设计以下问题：为加深对弧长公式的理解，特设计以下问题：投影片投影片(.B)制作弯形管道时，需要先按中心线计算制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度展直长度”再下再下料，试计算下图中管道的展直长度，即弧料，试计算下图中管道的展直长度，即弧AB的长的长(结果精结果精确到确到01 mm)分析：要求管道的展直长度，即求弧分析：要求管道的展直长度，即求弧AB的长，根据弧长的长，根据弧长公式公式l可求得弧可求得弧AB的长，其中的长，其中n为圆心角，为圆心角，R为半径。为半径。解：解：R40mm，n=110 弧弧AB的

11、长的长=R=弧弧4076.8mm （通过以上练习，运用知识解决问题，使学生所学知识得以巩固通过以上练习，运用知识解决问题，使学生所学知识得以巩固）（二）、对扇形面积的探索（二）、对扇形面积的探索投影片投影片(.C)在一块空旷的草地上有在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长一根柱子，柱子上拴着一条长3 m的绳子，绳子的另一端拴着的绳子，绳子的另一端拴着一只狗。这只狗的最大活动区一只狗。这只狗的最大活动区域有多大？如果这只狗只能域有多大？如果这只狗只能绕柱子转过绕柱子转过n角，那么它的角，那么它的最大活动区域有多大最大活动区域有多大?来源于生活的实际问题，学生会感兴趣，能活跃课堂气氛来源于

12、生活的实际问题，学生会感兴趣，能活跃课堂气氛 通过兵教兵活动，老师观察、巡视并及时正确引导，突通过兵教兵活动，老师观察、巡视并及时正确引导，突破难点，破难点，扇形面积的应用扇形面积的应用 扇形扇形AOB的半径为的半径为12 cm，AOB120，求弧，求弧AB的长的长(结结果精确到果精确到01 cm)和扇形和扇形AOB的的面积面积(结果精确到结果精确到01 cm2)（该（该问题的设计是知识的巩固和能力的问题的设计是知识的巩固和能力的提高，根据学生认知规律和教材重提高，根据学生认知规律和教材重难点，设计该问题）难点，设计该问题）（三）弧长与扇形面积的关系 我们探讨了弧长和扇形面积的公式，在半径为R

13、的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式为l R，n的圆心角的扇形面积公式为S扇形 R2，在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n半径R有关系，因此l和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗?请大家互相交流（这里一部分学生很难解决，可以找几个较好学生在黑板上板演，激发学生参与热情，自己动手做，暴露问题，师生共同解决）180n360n.一块等边三角形的木板一块等边三角形的木板,边长为边长为1,1,现将木板沿水平线翻现将木板沿水平线翻滚滚(如图如图),),那么那么B B点从开始至结束所走过的路径长度为点从开始至结束所走过的路径长度为_.(_.(0707年徐州年徐州)BB、反思回顾，课堂小结、反思回顾，

14、课堂小结 让学生总结本节课所学内容：让学生总结本节课所学内容：(1)探索弧长的计算公式探索弧长的计算公式l?，并运用公式进，并运用公式进行计算；行计算；(2)探索扇形的面积公式探索扇形的面积公式S?，并运用公式，并运用公式进行计算；进行计算；(3)探索弧长探索弧长l及扇形的面积及扇形的面积S之间的关系，并之间的关系，并能已知一方求另一方。能已知一方求另一方。八、板书设计八、板书设计 1.探索弧长的计算公式及练习探索弧长的计算公式及练习 2扇形面积及应用扇形面积及应用 3弧长与扇形面积的关系及应用弧长与扇形面积的关系及应用如图，已知正三角形如图，已知正三角形ABC的边长为的边长为a，分别以，分别

15、以A、B、C为圆心，以为圆心，以 为半径的圆相切于点为半径的圆相切于点O1、O2、O3求弧求弧O1O2，弧，弧O2O3，弧，弧O3O1,围成的图形面积围成的图形面积S(图中阴影部图中阴影部分分)。分析：阴影部分的面积等于分析：阴影部分的面积等于ABC的面积减去三个的面积减去三个扇形扇形AO1O3、BO1O2、CO2O3的面积，而这三个扇形面的面积，而这三个扇形面积相等。积相等。（通过自主学习或小组讨论，解决问题，使本节课所（通过自主学习或小组讨论，解决问题，使本节课所学知识与实际相结合，从而培养了学生分析推理能力和学知识与实际相结合，从而培养了学生分析推理能力和积极探索规律的良好习惯）积极探索规律的良好习惯）2a九、拓展延伸九、拓展延伸