《函数的单调性》说课课件.ppt

1、函数的单调性说课流程说课流程：一一、教学内容的分析教学内容的分析二二、教学目标及教学重难点的确定教学目标及教学重难点的确定三三、教学分析及教法的选择教学分析及教法的选择四、教学过程设计四、教学过程设计五、提升与巩固（课外作业与训练）五、提升与巩固（课外作业与训练）六、教学效果预测六、教学效果预测一、教学内容的分析一、教学内容的分析 函数的单调性是人教版高中数学必修一第一章第三节内容。它是函数学习中第一个用数学符号语言刻画的定义，为进一步学习函数奇偶性等其他性质提供了方法依据，在教材中起着承上启下的作用。解决数学问题的解决数学问题的常用工具常用工具学习不等式、极限、学习不等式、极限、导数等其它数

2、学知识导数等其它数学知识的重要基础的重要基础培养学生逻辑培养学生逻辑推理能力和渗推理能力和渗透数形结合思透数形结合思想的重要素材想的重要素材单调性1、从直观到抽象的转变对高一的学、从直观到抽象的转变对高一的学生是比较困难的生是比较困难的 2、学生在代数方面的推理论证能力、学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的是比较薄弱的 二、教学目标的确定二、教学目标的确定知识目标知识目标：让学生理解增函数和减函数的定义，能根据定让学生理解增函数和减函数的定义，能根据定义证明函数的单调性；并能根据函数图象说出函数的单调义证明函数的单调性；并能根据函数图象说出函数的单调区间。区间。能力目标：能力目标：通过证明

3、函数的单调性的学习，培养学生的逻通过证明函数的单调性的学习，培养学生的逻辑思维能力；增加学生把学过的知识联系。辑思维能力；增加学生把学过的知识联系。情感目标：情感目标：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到分析良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程一般，从感性到理性的认知过程 函数单调性的定义函数单调性的定义;判断、证明函数的单调性判断、证明函数的单调性.重点重点 归纳并抽象函数单调性的定义归纳并抽象函数单调性的定义;根据定义证明函数的单调性根据定义证明函数的单调性.

4、难点难点三、教学方法的选择三、教学方法的选择六步教学法六步教学法多媒体投影多媒体投影计算机辅助计算机辅助四、教学过程的设计四、教学过程的设计1问题引入问题引入(约约2分钟分钟)2创设情境创设情境(约约5分钟分钟)3探究结论探究结论(约约14分钟分钟)6作业布置作业布置4学以致用学以致用(约约16分钟分钟)5课堂小结课堂小结(约约3分钟分钟)设计意图：从生活例子出发，设计意图：从生活例子出发，引入课题，为下一引入课题，为下一步对步对函数单调性的定义函数单调性的定义的理性认识做好铺垫。的理性认识做好铺垫。问题问题1：观察图形，：观察图形，能得到什么信息？能得到什么信息？问题问题2：还能举出生：还能

5、举出生活中其他的数据变化活中其他的数据变化情况吗？情况吗？玉林某日气温图问题1:分别做出函数 ，的图像，指出这两个函数图象在哪个区间是上升的，在哪个区间是下降的？xxf)(2)(xxf设计意图：通过学生熟悉的一次函数和二次设计意图：通过学生熟悉的一次函数和二次函数的图像入手，学生通过动手操作，体会函数的图像入手，学生通过动手操作，体会图像的升降变化。图像的升降变化。问题2:以 为例，对比函数图像和对应值表,可以发现当自变量变化时对应的函数值有什么规律?2)(xxfxyo2yx设计意图：设计意图：由感性认识上升到理性认识，进一步由感性认识上升到理性认识，进一步形成单调性符号语言的概念。形成单调性

6、符号语言的概念。由此得出增函数和减函数由此得出增函数和减函数的定义的定义.Oxyx1x2f(x1)f(x2)设函数设函数y=f(x)的定义域为的定义域为A,区间区间I A.如果对于属于定义域如果对于属于定义域A内某个区间内某个区间I，x1 ,x2 IOyx1x2f(x1)f(x2)当当x1x2时，时，都有都有f(x1)f(x2)，那么就说在那么就说在f(x)这个区间上是单调这个区间上是单调增增 函数函数，I称为称为f(x)的的单调增区间单调增区间.那么就说在那么就说在f(x)这个区间上是单调这个区间上是单调减减函数函数，I称为称为f(x)的的单调减单调减 区间区间.当当x1（四）（四）（1）如

7、果说函数f(x)=在(-,+)是单调增函数，对吗？（2）如果说定义在R上的函数 f(x)满足 f(2)f(1)，则函数 f(x)在R上是增函数，对吗？2xxyo2yxyxO12f(1)f(2)强调了：函数的单调性是函数在定义域内某个区间上的局部性质 ,取值的任意性 设计意图：通过以上反例，让学生体会思维设计意图：通过以上反例，让学生体会思维严谨的重要性，同时加深了学生对定义的理严谨的重要性，同时加深了学生对定义的理解，并突破了本节课的重点和难点。解，并突破了本节课的重点和难点。1x2x例1.如图是定义在闭区间-5，5上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一单调

8、区间上，函数y=f(x)是增函数还是减函数.设计意图：设计意图：通过讲解例通过讲解例1 1，让学生学会通，让学生学会通过观察图象写出函数的单调区间，并强调过观察图象写出函数的单调区间，并强调虽然虽然f(xf(x)在区间在区间-5,-2-5,-2）,1,3,1,3）上都是）上都是减函数，但不能说减函数，但不能说f(xf(x)在在-5,-2-5,-2）1,31,3）上是减函数。）上是减函数。函数的单调性是函数函数的单调性是函数的一个局部性质，的一个局部性质，加深函数单调性定义加深函数单调性定义的理解。的理解。随堂练习随堂练习：求下列函数的单调区间：（由教师演示函数图像，请学生说各函数的增减区间。）

9、xxf1)(232xxxf xxf设计意图：通过例题的讲解设计意图：通过例题的讲解，让学生掌握让学生掌握函数函数单调性单调性的定义的定义，而随堂练习的目的是进一步巩固运用而随堂练习的目的是进一步巩固运用函数函数单调性的定义，起举一反三的作用。单调性的定义，起举一反三的作用。例例2、求证：函数、求证：函数在区间在区间 上是单调减函数上是单调减函数1fxx（）=（-，0）2112212111xxxxxxxfxf所以函数f(x)在区间（-，0）上单调递减作差变形作差变形设元设元判号判号下结论下结论021xx设设212121122100,00 xfxfxfxfxxxxxx设计意图：通过设计意图：通过例

10、题体例题体会从数与形两方会从数与形两方面判断、面判断、证明单调性证明单调性,并并利用定义利用定义给出形式化的证给出形式化的证明。进一明。进一步巩固对定义的步巩固对定义的理解理解.归纳小结是巩固新知识不可或缺的环节之一，本节课我采用组织和指导学生自己谈学习收获的方式对所学知识进行归纳，深化对数学思想方法的认识，为后续学习打好基础 五：提升与巩固五：提升与巩固必做作业：活页作业（十）选做题：判断并证明 0kbkxxf在R上的单调性.设计意图：遵循因材施教的原则，尊重学生的设计意图：遵循因材施教的原则，尊重学生的个体差异，让不同的学生有不同的发展个体差异，让不同的学生有不同的发展作业我设计了必做题、选做题六：教学效果预测六：教学效果预测 学生通过这节课的学习，初步了学生通过这节课的学习，初步了解了函数单调性的定义，并能通过解了函数单调性的定义，并能通过函数图像学会判断函数的单调性，函数图像学会判断函数的单调性，也会用定义证一些简单函数的单调也会用定义证一些简单函数的单调性。性。谢谢