人教版《平面直角坐标系》公开课课件.pptx

1、第七章 平面直角坐标系 小结与复习知识网络专题复习专题一专题一 平面直角坐标系的概念平面直角坐标系的概念【例例1】在下列给出坐标的点中在下列给出坐标的点中,在第二象限的是在第二象限的是()A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)温馨提示：温馨提示：判断点的位置判断点的位置,关键抓住象限内点的关键抓住象限内点的坐标的符号特征坐标的符号特征.【练习练习】书本书本P84 复习巩固复习巩固 T1,21.指出下列各点的横坐标和纵坐标指出下列各点的横坐标和纵坐标,并指出各点所在的象限并指出各点所在的象限.A(2,3),B(2,3),C(2,3),D(2,3).2.如图如图,写出八边形各顶点

2、的坐标写出八边形各顶点的坐标.若点P(x,y)的坐标满足xy0,且在x轴上方,则点P在第 象限;时间和用于看电视的时间,在图上描出来,这个点位于什么位置?(2)点P(m+2,m1)在y轴上,则点P的坐标是_.(3)点P(x,y)满足 xy=0,则点P在_.【例6】在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是(0,2),(0,2),点C在x轴上,如果ABC的面积为6,求点C的坐标.(4)估计一下你每周用于阅读课外书的专题三 点到坐标轴的距离如图,写出八边形各顶点的坐标.(2)图中有一个点位于方格的对角线上,【练习】课本P86 T11(3)图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点?它右下方的点呢

3、?(1)用有序数对表示图中各点.专题五 与坐标系有关的面积问题专题八 坐标系中中点的坐标及点的规律探究A(2,3),B(2,3),C(2,3),D(2,3).【例3】若点A的坐标是(3,5),则它到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .【例1】在下列给出坐标的点中,在第二象限的是()点P在第二象限,并且到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,则P点的坐标是_;(1)用有序数对表示图中各点.在平面直角坐标系中,A(1,0),B(5,0),点C在y轴上,且ABC的面积为4,求C点的坐标.如图,在平面直角坐标系中,点A,B在x轴上,且A(10,0),AB=4,ABC的面积为14.【练习练习】3.若点若点P(

4、x,y)的坐标满足的坐标满足xy0,且在且在x轴上方轴上方,则点则点P在第在第 象限象限;4.若点若点A的坐标为的坐标为(a2+1,2b2),则点则点A在第在第_象限象限;5.已知已知P(x,y)在第四象限在第四象限,且且x2=4,|y|=7,则点则点P的坐标是的坐标是_;6.若点若点A(a+1,b2)在第二象限在第二象限,则点则点B(a,1b)在第在第_象限象限;7.已知已知P(12m,m1),则不论则不论m取何值取何值,点点P必不在第必不在第_象限象限.专题复习专题二专题二 平面直角坐标系内坐标轴上的点的坐标特征平面直角坐标系内坐标轴上的点的坐标特征【例例2】(1)点点P(m+2,m1)在

5、在x轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是_.(2)点点P(m+2,m1)在在y轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是_.(3)点点P(x,y)满足满足 xy=0,则点则点P在在_.【练习练习】已知已知A(a3,a24)在在x轴上轴上,则则A的坐标是的坐标是_注意：注意：1)x轴轴上的点的上的点的纵纵坐标为坐标为0,表示为表示为(x,0);2)y轴轴上的点的上的点的横横坐标为坐标为0,表示为表示为(0,y);3)原点原点(0,0)既在既在x轴上轴上,又在又在y轴上。轴上。专题复习【例例3】若点若点A的坐标是的坐标是(3,5),则它到则它到x轴的距离是轴的距离是 ,到到y轴的轴的距离是距离是 .【练

6、习练习】1.点点P在第二象限在第二象限,并且到并且到x轴的距离为轴的距离为1,到到y轴的距离为轴的距离为3,则则P点的坐标是点的坐标是_;2.点点P到到x轴、轴、y轴的距离分别是轴的距离分别是2,1,则点则点P的坐标为的坐标为 _;3.点点P(m,32m)且点且点P到两坐标轴的距离想等到两坐标轴的距离想等,则则m=_;专题三专题三 点到坐标轴的距离点到坐标轴的距离注意注意:点点(x,y)到到 x 轴的距离是轴的距离是;点点(x,y)到到 y 轴的距离是轴的距离是.专题复习【例例4】已知点已知点A(4,3),ABy轴轴,且且AB3,则则B点的坐标为点的坐标为_.【练习练习】1.点点A(m,2),

7、点点B(3,m1),且直线且直线ABx轴轴,则则m的值为的值为_;2.点点A(m,2),点点B(3,m1),且直线且直线ABy轴轴,则则m的值为的值为_;3.点点N(1,2),且且MNx轴轴,MN=3,则点则点N的坐标是的坐标是_.专题四专题四 与坐标轴平行的直线、象限角平分线上的点的特征与坐标轴平行的直线、象限角平分线上的点的特征注意注意:平行于平行于x轴轴的直线上的各点的的直线上的各点的纵坐标相同纵坐标相同,横坐标不同横坐标不同;平行于平行于y轴轴的直线上的各点的的直线上的各点的横坐标相同横坐标相同,纵坐标不同纵坐标不同.【练习练习】课本课本P85 T74.图中显示了图中显示了10名同学平

8、均每周用于阅读课外书的时间和用于看名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间电视的时间(单位单位:h).(1)用有序数对表示图中用有序数对表示图中各各点点.(2)图中有一个点位于方格的对角线上图中有一个点位于方格的对角线上,这表示什么意思这表示什么意思?(3)图中方格纸的对角线的左上方的点图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点有什么共同的特点?它右下方的点呢它右下方的点呢?(4)估计一下你每周用于估计一下你每周用于阅读课外书的阅读课外书的时间和用于看电视的时间时间和用于看电视的时间,在图上描出来在图上描出来,这个点位于什么位置这个点位于什么位置?专题复习【例例5】如图如图,A

9、BC的顶点坐标分别是的顶点坐标分别是A(1,2),B(3,0),C(2,0),求三角形求三角形ABC的面积的面积.专题五专题五 与坐标系有关的面积问题与坐标系有关的面积问题【练习练习】1.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,A(5,4),B(4,0),C(0,3),画出画出ABC,并计算其面积并计算其面积.【练习练习】2.如图如图,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,四边形四边形ABCD各个顶点的坐标分别为各个顶点的坐标分别为A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7),试确定这个四边形的面积试确定这个四边形的面积.专题复习【例例6】在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点点A,

10、B的坐标分别是的坐标分别是(0,2),(0,2),点点C在在x轴上轴上,如果如果ABC的面积为的面积为6,求点求点C的坐标的坐标.专题六专题六 利用面积求点的坐标利用面积求点的坐标【练习练习】1.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,A(1,0),B(5,0),点点C在在y轴上轴上,且且ABC的面积为的面积为4,求求C点的坐标点的坐标.【练习练习】2.已知已知A(2,0),B(4,0),C(2,4).(1)求三角形求三角形ABC的面积的面积;(2)设设P为为x轴上一点轴上一点,若若SAPC SPBC,试求点试求点P的坐标的坐标.21专题复习【例例7】在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,将点将

11、点A(1,2)向上平移向上平移3个单位长度个单位长度,再向左平移再向左平移2个单位长度个单位长度,得到点得到点A,则点则点A的坐标是的坐标是 _专题七专题七 坐标系中的平移坐标系中的平移【练习练习】1.若若ABC的顶点坐标分别是的顶点坐标分别是A(0,6),B(3,3),C(1,0),将将ABC平移后顶点平移后顶点A的对应点的对应点A1的坐标是的坐标是(4,10),则点则点B的对应点的对应点B1的坐标为的坐标为_平面直角坐标系中,点A1(0,2),A2(1,5),A3(2,10),A4(3,17),若点P(x,y)的坐标满足xy0,且在x轴上方,则点P在第 象限;时间和用于看电视的时间,在图上

12、描出来,这个点位于什么位置?点的坐标,将上述中点的横坐标和纵(2)求四边形AOBC的面积;指出下列各点的横坐标和纵坐标,并指出各点所在的象限.【例5】如图,ABC的顶点坐标分别是A(1,2),已知P(x,y)在第四象限,且x2=4,|y|=7,则点P的坐标是_;H(3,2),I(1,1),J(1,1).时间和用于看电视的时间,在图上描出来,这个点位于什么位置?连接AB,CD,EF,GH,IJ,找出它们中专题七 坐标系中的平移点P到x轴、y轴的距离分别是2,1,则点P的坐标为 _;【例8】如图,动点P在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次运动到点(2,0),

13、第3次接着运动到点(3,2),按这样的运动规律,经过第2020次运动后,动点P的纵坐标是_.平面直角坐标系中,点A1(0,2),A2(1,5),A3(2,10),A4(3,17),专题六 利用面积求点的坐标已知P(x,y)在第四象限,且x2=4,|y|=7,则点P的坐标是_;时间和用于看电视的时间,在图上描出来,这个点位于什么位置?利用上述结论求线段AC,BC的中点D,E的坐标,并判断DE与AB的位置关系.点R的坐标,并观察它们之专题七 坐标系中的平移A(1,1),B(5,1),C(3,3),D(3,3),【练习练习】课本课本P85 T52.如图如图,红色图形可以由蓝色图形经过怎样的平移得到红

14、色图形可以由蓝色图形经过怎样的平移得到?对应点的对应点的坐标有什么变化坐标有什么变化?【练习练习】课本课本P86 T113.如图如图,PQR是是ABC经过某种变换后得到的图形经过某种变换后得到的图形,分别写出点分别写出点A与点与点P,点点B与点与点Q,点点C与与点点R的坐标的坐标,并观察它们之并观察它们之间的关系间的关系.若若ABC中任意一点中任意一点M的的坐标为坐标为(x,y),其对应点其对应点N的的坐标是什么坐标是什么?【练习练习】4.如图如图,把把ABC向上平移向上平移3个单位长度个单位长度,再向右平移再向右平移2个单位长度个单位长度,得到得到ABC.(1)画出画出ABC,并写出并写出A

15、,B,C的坐标的坐标;(2)求出求出ABC的面积的面积;(3)点点P在在y轴上轴上,且且BCP与与ABC的的面积相等面积相等,求点求点P的坐标的坐标.【热身热身】课本课本P86 T10建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系,并描出下列各点并描出下列各点.A(1,1),B(5,1),C(3,3),D(3,3),E(1,2),F(1,4),G(3,2),H(3,2),I(1,1),J(1,1).连接连接AB,CD,EF,GH,IJ,找出它们中找出它们中点的坐标点的坐标,将上述中点的横坐标和纵将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较横坐标

16、和纵坐标进行比较,你发现它你发现它们之间有什么关系？写出你的发现们之间有什么关系？写出你的发现,并与其他同学进行交流并与其他同学进行交流。专题复习【例例8】如图如图,动点动点P在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第第1次从原点运动到点次从原点运动到点(1,1),第第2次运动到点次运动到点(2,0),第第3次接着运动到点次接着运动到点(3,2),按这样的运动规律按这样的运动规律,经过第经过第2020次运动后次运动后,动点动点P的纵坐标的纵坐标是是_.专题八专题八 坐标系中坐标系中中点中点的坐标及点的规律探究的坐标及点的规律探究用你发现的规律确定点A2020的

17、坐标为_.若点P(x,y)的坐标满足xy0,且在x轴上方,则点P在第 象限;已知P(x,y)在第四象限,且x2=4,|y|=7,则点P的坐标是_;H(3,2),I(1,1),J(1,1).(1)用有序数对表示图中各点.H(3,2),I(1,1),J(1,1).利用上述结论求线段AC,BC的中点D,E的坐标,并判断DE与AB的位置关系.如图,PQR是ABC经过某种变换后得到的图形,分别写出点A与点P,点B与点Q,点C与3)原点(0,0)既在x轴上,又在y轴上。平面直角坐标系中,点A1(0,2),A2(1,5),A3(2,10),A4(3,17),们之间有什么关系？写出你的发现,并与其他同学进行交

18、流。(3)图中方格纸的对角线的左上方的点【例4】已知点A(4,3),ABy轴,且AB3,则B点的坐标为_.(3)图中方格纸的对角线的左上方的点专题七 坐标系中的平移(2)求EOF的面积.(2,3)D.点R的坐标,并观察它们之专题五 与坐标系有关的面积问题(3)图中方格纸的对角线的左上方的点A(1,1),B(5,1),C(3,3),D(3,3),指出下列各点的横坐标和纵坐标,并指出各点所在的象限.【例5】如图,ABC的顶点坐标分别是A(1,2),指出下列各点的横坐标和纵坐标,并指出各点所在的象限.若ABC中任意一点M的注意:平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同;平行于y轴的直线上的各

19、点的横坐标相同,纵坐标不同.(3)图中方格纸的对角线的左上方的点B(4,0),C(0,3),画出ABC,并计算其面积.【练习】已知A(a3,a24)在x轴上,则A的坐标是_在平面直角坐标系中,A(1,0),B(5,0),点C在y轴上,且ABC的面积为4,求C点的坐标.连接AB,CD,EF,GH,IJ,找出它们中A(1,1),B(5,1),C(3,3),D(3,3),建立平面直角坐标系,并描出下列各点.“若点P,Q的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为 ”.(1)求三角形ABC的面积;连接AB,CD,EF,GH,IJ,找出它们中将ABC沿x轴平移得到DEF,当点D为A

20、B的中点时,点F恰好在y轴上.时间和用于看电视的时间,在图上描出来,这个点位于什么位置?专题七 坐标系中的平移注意:点(x,y)到 x 轴的距离是|y|;点(x,y)到 y 轴的距离是|x|.平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.专题五 与坐标系有关的面积问题如图,红色图形可以由蓝色图形经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?【练习练习】1.平面直角坐标系中平面直角坐标系中,点点A1(0,2),A2(1,5),A3(2,10),A4(3,17),用你发现的规律确定点用你发现的规律确定点A2020的坐标为的坐标为_.2.“若点若点P,Q的坐标分别是的坐标分别是(x1,y1),(x

21、2,y2),则线段则线段PQ中点的坐标为中点的坐标为 ”.如图如图,已知点已知点A,B,C的坐标分别为的坐标分别为(-5,0),(3,0),(1,4),利用上述结论求线段利用上述结论求线段AC,BC的中点的中点D,E的坐标的坐标,并判断并判断DE与与AB的位的位置关系置关系.1212,22xxyy【练习练习】3.如图如图,在在平面直角坐标系中平面直角坐标系中,点点A,B在在x轴上轴上,且且A(10,0),AB=4,ABC的面积为的面积为14.将将ABC沿沿x轴平移得到轴平移得到DEF,当点当点D为为AB的中点时的中点时,点点F恰好在恰好在y轴上轴上.(1)求点求点F的坐标的坐标;(2)求求EOF的面积的面积.【拓展拓展】如图如图,在在平面直角坐标系中平面直角坐标系中,已知已知A(0,a),B(b,0),C(3,c)三点三点,若若a,b,c满足关系式满足关系式:(1)求求a,b,c的值的值;(2)求四边形求四边形AOBC的面积的面积;(3)是否存在点是否存在点 ,使使AOP的的面积为四边形面积为四边形AOBC面积的两倍面积的两倍?若存若存在在,求出求出P的坐标的坐标;若不存在若不存在,请说明理由请说明理由.04322 cba xxP21,