1112与三角形有关的线段第2课时(公开课)解析课件.ppt
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- 1112 三角形 有关 线段 课时 公开 解析 课件
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1、11.1 与三角形有关的线段与三角形有关的线段 (第(第2课时)课时)理解三角形的高的概念理解三角形的高的概念问题问题1与三角形有关的线段,除了三条边,还与三角形有关的线段,除了三条边,还有三角形的高过三角形的一个顶点,你能画出它的有三角形的高过三角形的一个顶点,你能画出它的对边的垂线吗?对边的垂线吗?D AB C 理解三角形的高的概念理解三角形的高的概念问题问题2你能描述三角形的高吗?你能描述三角形的高吗?如图,在如图,在ABC 中中,ADBC,点点D是垂足,则是垂足,则AD是是ABC的边的边BC上的高,此时:上的高,此时:ADB=ADC=90从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,从三
2、角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的顶点和垂足之间的线段线段叫做三角形的高叫做三角形的高AB C D 几何语言:ADBC,点点D是垂足,是垂足,AD是是ABC的边的边BC上的高(上的高(ADB=ADC=90)AD是是ABC的边的边BC上的高上的高 ADBC,ADB=ADC=90理解三角形的高的概念理解三角形的高的概念问题问题3分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,你能分别画出这三个三角形的三条高吗?角三角形,你能分别画出这三个三角形的三条高吗?ABC理解三角形的高的概念理解三角形的高的概念锐角三角形的三条高都在三角形的内部;锐角三
3、角形的三条高都在三角形的内部;直角三角形的两条高分别与两条边重合;直角三角形的两条高分别与两条边重合;钝角三角形的两条高在三角形的外部钝角三角形的两条高在三角形的外部三角形三条三角形三条高高所在的直线交于一点,这个点叫做三所在的直线交于一点,这个点叫做三角形的角形的垂心垂心想一想ABCDEFABCD拓展练习知识连接知识连接例1、如图,ABC中,AB=2,BC=4,ABC的高AD与CE的比是多少?AEBDC解:分析:要求三角形的两条高的比,而已知条件中只给出了两条对应边的长,有边和高,我们马上会想到三角 形的 ,于是我们可以利用三角 形 不变的原理来解题。面积面积面积面积 ABCE=BCAD,A
4、B=2,BC=42121CE=2ADAD CE=1 2理解三角形的中线的概念理解三角形的中线的概念问题问题4、刚才我们学习了三角形的高,小学我们已刚才我们学习了三角形的高,小学我们已经知道了三角形的面积公式,你能经过三角形的一个经知道了三角形的面积公式,你能经过三角形的一个顶点画一条线段,将这个三角形分为面积相等的两个顶点画一条线段,将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗?三角形吗?三角形的中线:三角形的中线:在三角形中,连接一个在三角形中,连接一个顶点与它对边的中点的顶点与它对边的中点的线段线段叫做三角形的中线叫做三角形的中线DABC三角形的中线三角形的中线ACBD(1)画出)画出ABC的另
5、外两边上的中线;的另外两边上的中线;(2)说出哪条线段是)说出哪条线段是ABC的哪条边上的中线;的哪条边上的中线;观察观察ABC的三条中线,说说你的发现。的三条中线,说说你的发现。把刚才的锐角三角形换成把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形直角三角形或钝角三角形,结果又怎么样呢?结果又怎么样呢?三角形的三条中线在三角形的内部交于一点三角形的三条中线在三角形的内部交于一点EF重心重心理解三角形的中线的概念理解三角形的中线的概念如图,如图,点点D 是是BC 的中点,的中点,则线段则线段AD 是是ABC 的中线,的中线,12此时有:此时有:BD=DC=BC ABCD三角形中线的相关几何语言:三
6、角形中线的相关几何语言:点点D 是是BC 的中点,的中点,线段线段AD 是是ABC 的中线,的中线,BD=DC=BC2121SABD=SADC=SABC21BD=DC=BC线段线段AD 是是ABC 的中线,的中线,SABD=SADC=SABC21 三角形的三角形的中线中线把三角形分成把三角形分成两两个个面积相等面积相等的的小小三角形三角形。22BD6 cm课堂练习课堂练习练习练习2如图,如图,AD,BE,CF 是是ABC 的三条中线的三条中线(1)AC=AE=EC;CD=;AF=AB;(2)若)若SABC=12 cm2,则则SABD=12ABCDEFG三角形的角平分线三角形的角平分线ACBDF
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