-积的乘方-公开课一等奖课件.ppt

1、14141 1整式的乘法整式的乘法141.3积的乘方积的乘方1经历探索积的乘方和运算法则的过程，进一步体会幂的意义2理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题重点积的乘方运算法则及其应用难点幂的运算法则的灵活运用一、问题导入师提出的问题：若已知一个正方体的棱长为1.1103 cm，你能计算出它的体积是多少吗？生它的体积应是V(1.1103)3 cm3.师这个结果是幂的乘方形式吗？生不是，底数是1.1与103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，我认为应是积的乘方才有道理师积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？用前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥妙二、探索新知老师列出自学提纲，

2、引导学生自主探究、讨论、尝试、归纳(出示投影片)1填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？(1)(ab)2(ab)(ab)(aa)(bb)a()b()；(2)(ab)3_a()b()；(3)(ab)n_a()b()(n是正整数)2把你发现的规律先用文字语言表述，再用符号语言表达3解决前面提到的正方体体积计算问题4积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？请验证你的想法5完成教材第97页例3.学生探究的经过：1(1)(ab)2(ab)(ab)(aa)(bb)a2b2，其中第步是用乘方的意义；第步是用乘法的交换律和结合律；第步是用同底数幂的乘法法则同样的方法可以算出(2)，(3)题

3、；(2)(ab)3(ab)(ab)(ab)(aaa)(bbb)a3b3；(3)(ab)n(ab)(ab)(ab)n个abaaan个abbbn个banbn.2积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积用符号语言叙述便是：(ab)nanbn.(n是正整数)3正方体的V(1.1103)3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：V(1.1103)31.13(103)31.1310331.131091.331109(cm3)通过上述探究，我们可以发现积的乘方的运算法则：(ab)nanbn.(n为正整数)积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂

4、相乘再考虑如下问题：(abc)n如何计算？是不是也有类似的规律？3个以上的因式呢？学生讨论后得出结论：三个或三个以上因式的积的乘方也具有这一性质，即(abc)nanbncn.(n为正整数)4积的乘方法则可以进行逆运算即anbn(ab)n.(n为正整数)分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法运算对于anbn(ab)n(n为正整数)的证明如下：anbn(aaa)n个a(bbb)n个b幂的意义(ab)(ab)(ab)(ab)(ab)n个(ab)乘法交换律、结

5、合律(ab)n乘方的意义5例3(1)(2a)323a38a3；(2)(5b)3(5)3b3125b3；(3)(xy2)2x2(y2)2x2y22x2y4x2y4；(4)(2x3)4(2)4(x3)416x3416x12.(学生活动时，老师深入到学生中，发现问题，及时启发引导，使各个层面的学生都能学有所获)师通过自己的努力，发现了积的乘方的运算法则，并能做简单的应用可以作如下归纳总结：(1)积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积即(ab)nanbn.(n为正整数)(2)三个或三个以上的因式的积的乘方也是具有这一性质如(abc)nanbncn；(n为正整数)(3)积的乘方法则也可以逆用即an

6、bn(ab)n，anbncn(abc)n.(n为正整数)三、随堂练习1教材第98页练习(由学生板演或口答)四、课堂小结(1)通过本节课的学习，你有什么新的体会和收获？(2)在应用积的运算性质计算时，你觉得应该注意哪些问题？五、布置作业(1)(2xy)3；(2)(5x3y)2；(3)(xy)23；(4)(0.5am3n4)2.本节课属于典型的公式法则课，从实际问题猜想主动推导探究理解公式应用公式公式拓展，整堂课体现以学生为本的思想。实际问题情境的设置，在于让学生感受到研究新问题的必要性，带着问题思考本节课，更容易理解重点、突破难点以下是赠送内容如何让课堂秩序井然-“和美雅静和美雅静”在行动在行动

7、我们可以安静一点吗？（节选）我们可以安静一点吗？（节选）德国摄影记者在东京旅行，拍下一辑东京地铁挤拥的照德国摄影记者在东京旅行，拍下一辑东京地铁挤拥的照片。许多日本人默默承受挤拥，不论西装笔挺，脸孔压在车片。许多日本人默默承受挤拥，不论西装笔挺，脸孔压在车厢门的玻璃上，鼻扁嘴凸，面容扭曲，就是一副死忍，绝不厢门的玻璃上，鼻扁嘴凸，面容扭曲，就是一副死忍，绝不吭声半句。这个照片系列，成为日本国民性格的代表作。吭声半句。这个照片系列，成为日本国民性格的代表作。日本人乘搭公共交通工具，不论地铁还是飞机，其恬静日本人乘搭公共交通工具，不论地铁还是飞机，其恬静是一大景观。手机不会响，为他人着想，固不必说

8、，车厢里是一大景观。手机不会响，为他人着想，固不必说，车厢里鲜有交谈，即使有，声音也自觉低下来，令西方记者称奇。鲜有交谈，即使有，声音也自觉低下来，令西方记者称奇。日本火车与瑞士和欧洲各国的火车类似，就是乘客自觉日本火车与瑞士和欧洲各国的火车类似，就是乘客自觉恬静，读书看报，或者上网工作。这方面，难怪日本早身在恬静，读书看报，或者上网工作。这方面，难怪日本早身在西方文明国家之列，公共交通，首重一个西方文明国家之列，公共交通，首重一个“公公”字，国民无字，国民无公德，国家再强，公德，国家再强，GDP再高，没有人心中真正看得起你。再高，没有人心中真正看得起你。有读有思有读有思静之内涵 文静有礼之仪

9、态文静有礼之仪态 安静宜人之环境安静宜人之环境 平静淡然之心境平静淡然之心境 冷静处事之素养冷静处事之素养优雅安静的大自然能让人心情舒畅万物生存优雅安静的大自然能让人心情舒畅万物生存 大自然之静大自然之静安静祥和的校园能让我们静心思考、学习安静祥和的校园能让我们静心思考、学习人之静人之静 在教室或者楼道打闹在教室或者楼道打闹 在厕所相互泼水嬉闹在厕所相互泼水嬉闹 有事没事把窗帘拉上又拉下有事没事把窗帘拉上又拉下 上课不认真听讲、讲话上课不认真听讲、讲话.想一想想一想想一想想一想？想一想想一想想一想想一想？想一想想一想想一想想一想？在我们的校园以及身处的公共场所，有哪在我们的校园以及身处的公共场

10、所，有哪些与些与“静静”的内涵背道而驰的现象？的内涵背道而驰的现象？想一想想一想想一想想一想？想一想想一想想一想想一想？想一想想一想想一想想一想？大家说一说：这些现象有什么危害？大家说一说：这些现象有什么危害？安静是什么安静是什么 安静是修养。安静是修养。公共场所是公众活动的地方，任何人都不得以任何公共场所是公众活动的地方，任何人都不得以任何理由对其进行任何形式的独占，而应自觉维护该场理由对其进行任何形式的独占，而应自觉维护该场所的秩序，遵守必须的社会公德。所的秩序，遵守必须的社会公德。安静是什么安静是什么 安静是文化，是文明。安静是文化，是文明。文化可以引领人的发展。到了一个非常安静的场所，

11、文化可以引领人的发展。到了一个非常安静的场所，你忍心一个人制造大的声响来引起别人不必要的注你忍心一个人制造大的声响来引起别人不必要的注意吗？当大家都停下自己的活动看你时，你会感觉意吗？当大家都停下自己的活动看你时，你会感觉到脸红，自觉融入到这安静的氛围之中。学校狠抓到脸红，自觉融入到这安静的氛围之中。学校狠抓安静校园的治理，就是为了建设良好的校园文化，安静校园的治理，就是为了建设良好的校园文化，提高文明水平。提高文明水平。安静是什么安静是什么 安静是形象。安静是形象。文明程度比较高的国家，所有公共场所都是比较安文明程度比较高的国家，所有公共场所都是比较安静的，对来自其他国的游客的喧哗吵闹感到非

12、常惊静的，对来自其他国的游客的喧哗吵闹感到非常惊诧。如果是黄皮肤、黑头发的游客，就一定认为是诧。如果是黄皮肤、黑头发的游客，就一定认为是中国人，其潜台词就是：中国游客太闹，文明古国中国人，其潜台词就是：中国游客太闹，文明古国来的人，文明程度并不高。这就是形象。来的人，文明程度并不高。这就是形象。安静是什么安静是什么 保持安静是一种习惯。保持安静是一种习惯。习惯是养成的，除了必要的约束，还需要较长的时习惯是养成的，除了必要的约束，还需要较长的时间。行为养成习惯，习惯形成品质，品质决定人生。间。行为养成习惯，习惯形成品质，品质决定人生。自觉保持公共场所的安静，就是良好的行为，就能形自觉保持公共场所

13、的安静，就是良好的行为，就能形成良好的品质，就会对你的人生起到良好影响。成良好的品质，就会对你的人生起到良好影响。想一想想一想想一想想一想？想一想想一想想一想想一想？想一想想一想想一想想一想？今后我们应该怎样做？今后我们应该怎样做？公共场合，我们应该安静有序地排队等候。公共场合，我们应该安静有序地排队等候。课堂上我们应该静静的倾听，静静的思考课堂上我们应该静静的倾听，静静的思考讨论问题的时候，我们要认真倾听讨论问题的时候，我们要认真倾听别人的意见，有序地发表自己的见解别人的意见，有序地发表自己的见解。到室外或功能室上课前，迅速有序到室外或功能室上课前，迅速有序列队，安静轻步走到上课地点，上下楼列队，安静轻步走到上课地点，上下楼梯靠右行。梯靠右行。让我们读一读让我们读一读 铃声响铃声响 速静心速静心 进教室进教室 坐端正坐端正 上下楼上下楼 靠右行靠右行 走廊里走廊里 步要轻步要轻 不追逐不追逐 不吵闹不吵闹 休息好休息好 讲文明讲文明 早操时早操时 快静齐快静齐 课间时课间时 也安静也安静 管理班管理班 守纪律守纪律 惜时间惜时间 勤学习勤学习 排路队排路队 守秩序守秩序 不推挤不推挤 慢慢行慢慢行 寻清静寻清静 现文明现文明 好习惯好习惯 能养成能养成安静是一种美德安静是一种美德 期待你的改变！期待你的改变！