人教版[新版本]《实际问题与反比例函数》公开课课件1.pptx
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1、人 教 版 九 年 级 数 学 下 册 第 二 十 六 章 反 比 例 函 数 九 下 数 学 课 堂反比例函数本课学习目标:1通过分析实际问题中的数量关系,抽象出反比例函数问题.2会利用反比例图象和性质解决问题,并回到实际问题中,对实际问题作出解释.3通过建立反比例函数模型解决问题,提高运用函数的图象、性质的综合能力.九 下 数 学 课 堂反比例函数一、问题引入,认识新知 (1)什么是反比例函数?(3)类比前面一次函数、二次函数的学习过程,我们要继续探究什么呢?反比例函数的实际应用(2)我们研究了反比例函数的哪些内容?反比例函数的概念、图象与性质九 下 数 学 课 堂反比例函数一、问题引入,
2、认识新知 问题 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3的圆柱形煤气储存室(1)则储存室的底面积 S(单位:m2)与其深度 d(单位:m)有怎样的函数关系?解:(1)根据圆柱体的体积公式,得 Sd=104,S 关于 d 的函数解析式为 410.Sd(d 0)九 下 数 学 课 堂反比例函数(2)如果公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2,施工队施工时应该向地下掘进多深?问题 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3的圆柱形煤气储存室(1)则储存室的底面积 S(单位:m2)与其深度 d(单位:m)有怎样的函数关系?解得 d=20.如果把储存室的底面积定为 500 m
3、,施工时应 向地下掘进 20 m 深.解:把 S=500 代入 ,得410500d,410Sd九 下 数 学 课 堂反比例函数(2)如果公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2,施工队施工时应该向地下掘进多深?问题 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3的圆柱形煤气储存室(1)则储存室的底面积 S(单位:m2)与其深度 d(单位:m)有怎样的函数关系?解得 S 666.67.当储存室的深度为15 m 时,底面积应改为 666.67 m.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下 15 m 时,公司临时改变计划,把储存室的深度改为 15 m.相应地,储存室的底面积应改为多少?(
4、结果保留小数点后两位)解:根据题意,把 d=15 代入 ,得410Sd41015S,九 下 数 学 课 堂反比例函数问题 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3的圆柱形煤气储存室(1)则储存室的底面积 S(单位:m2)与其深度 d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)如果公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2,施工队施工时应该向地下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下 15 m 时,公司临时改变计划,把储存室的深度改为 15 m.相应地,储存室的底面积应改为多少?(结果保留小 数点后两位)小结:1.发现问题中变量间的反比例关系,转化为反比例函数问题.2.解决反
5、比例函数问题,并回归实际问题.二、归纳概念,形成新知 反比例函数九 下 数 学 课 堂问题 2 码头工人每天往一艘轮船上装载 30 吨货物,装载完毕恰好用了 8 天时间 (1)若轮船到达目的地后开始卸货,平均卸货速度 v(单位:吨天)与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系?三、问题变式,深化新知提示:货物的总量=平均装货速度装货天数解:设轮船上的货物总量为 k 吨,根据已知条件得 k=308=240,所以 v 关于 t 的函数解析式为240.vt(t 0)反比例函数九 下 数 学 课 堂问题 2 码头工人每天往一艘轮船上装载 30 吨货物,装载完毕恰好用了 8 天时间 (1)若轮船到达目的地后开
6、始卸货,平均卸货速度 v(单位:吨天)与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕,那么平均每天至少要卸载多少吨?三、问题变式,深化新知从结果可以看出,如果全部货物恰好用 5 天卸载完,则平均每天卸载 48 吨.而观察求得的反比例函数的解析式,可知 t 越小,v 越大.这样若货物不超过 5 天卸载完,则平均每天至少要卸载 48 吨.解:把 t=5 代入 ,得 24048.vt240vt(1)分两种情况进行讨论:0 x15;15x20,针对每一种情况,都可以先设出函数的解析式,再将已知点的坐标代入,利用待定系数法求解;故选:C如图2,在平面直
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