人教版《同底数幂的乘法》公开课初中数学课件.ppt

1、温故知新温故知新：填空填空:(6)求几个相同因数的积的运算叫做_。n个个2（1）22=2（）（2）2 22=2（）（3）2 2 22=2（）（4）2 22=2（）（）aaaa=a（）n个个a乘方乘方 2 3 n n 4an指数指数幂幂底数底数想一想：想一想：=aaaa n个个a 指出指出 an 中各部分的名称中各部分的名称 解：解：1010151510103 3怎样计算怎样计算1015103呢？呢？14.1.1.同底数幂的乘法同底数幂的乘法 探究新知探究新知请同学们先根据乘方的意义，解答请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 10315个103个10=10（18 ）=（101010）18个1

2、0=（101010）（101010）根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？什么规律？25 22 =2（）a3 a2 =a（）5m 5n =5（）75 猜想猜想:am an=?(当当m、n都是正整数都是正整数)m+n 探究探究 请同学们观察分析：请同学们观察分析：（1 1）上面各式中等号）上面各式中等号左边左边的两个因数的的两个因数的底数底数有何特点？有何特点？（2 2）上面各式中等号）上面各式中等号左右左右两边两边底数、指数底数、指数有什么关系？有什么关系？猜想猜想:am an=(当当m、n都是正整数都是正整数)am an =m个an个a=a

3、aa=am+n(m+n)个a（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）你们真棒，你们真棒，你的猜想是正确的！你的猜想是正确的！an=aa a=（101010）（101010）要看仔细呦！（3）a+a2=a3 ()（4）a3 a3=a9 ()计算:（1）a8a8运用同底数幂的乘法法则要注意：=（101010）（101010）根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？你能用文字语言叙述这个结论吗？a a2=a3（2）2 22=2（）a3 a3=a6amanap=a3 a3=a6指出 an 中各部分的名称类型一：同底数幂的

4、乘法计算2、注意 am an 与am+an的区别；运用同底数幂的乘法法则要注意：运用同底数幂的乘法法则要注意：am an=am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数，指数，指数。不变不变相加相加 你能用文字语言你能用文字语言叙述这个结论吗？叙述这个结论吗？如 434547=43+5+7=415 思考：思考：当三个或三个以上当三个或三个以上同底数幂同底数幂相乘时，相乘时，同底数幂的同底数幂的乘法公式乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？是否也适用呢？怎样用公式表示？amanap=（m、n、p都是正整数）都是正整数）am+n+p 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法

5、公式：例例1 计算：计算：256(1);(2);xxa a例题例题精讲精讲2 5x7x7a1 6a1 2 3(2)6(2)解：解：原式原式=解：原式解：原式=解：原式解：原式=6223(3)(2)(2)(2).单个字母或数字的指数为单个字母或数字的指数为1；底数为负数时要加括号底数为负数时要加括号.注意：注意：最后结果要化简最后结果要化简.13)4(mmxx类型一：同底数幂的乘法计算类型一：同底数幂的乘法计算（2）a8+a8计算计算:（1）a8a8 要看仔细呦！要看仔细呦！运用同底数幂的乘法法则要注意：运用同底数幂的乘法法则要注意：1、必须具备同底、相乘两个条件；、必须具备同底、相乘两个条件；

6、2、注、注意意 am an 与与am+an的区别；的区别；火眼金睛火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a a2=a2 （）（2)x2 y5=xy7 （）（3）a+a2=a3 ()（4）a3 a3=a9 ()（5）a3+a3=a6 ()（6）a3 a3=a6 ()a a2=a3 x2 y5=x2y5 a +a2=a +a2 a3 a3=a6 a3+a3=2a3 例题例题精讲精讲类型二：混合运算类型二：混合运算例例2、计算：、计算：（1）x6 x2-（2）232226+x5 x324272,3,mnaa?m nam na已知：已知：求求解解：m

7、naa236点拨：点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要同底数幂乘法公式的逆用也很重要.2,3,mnaa 通过对本节课的通过对本节课的学习，你有哪些收学习，你有哪些收获呢？获呢？am an=am+n(m,n都是都是正整数正整数）同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：幂幂的意义的意义:an=aa an个个aam an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)课堂聚焦课堂聚焦计算:（1）a8a8a3 a3=a6am an =（101010）（101010）思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？（2）上面各式中等号左右两边底数、指数有什么关系？（3）

8、a+a2=a3 ()（4）a3 a3=a9 ()思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？2、注意 am an 与am+an的区别；amanap=（1）a a2=a2 （）（2)x2 y5=xy7 （）根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？a3 a2 =a（）2、注意 am an 与am+an的区别；（4）2 22=2（）下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？=（101010）（101010）你们真棒，你的猜想是正确的！am an=am+n (m、n都是正整数)（2）2 22=2（）a3+a3=2a3运用同底数幂的乘法法则要注意：（2）上

9、面各式中等号左右两边底数、指数有什么关系？（1）22=2（）底数为不同时，要先化成同底的幂，进行运算；an=aa a运用同底数幂的乘法法则要注意：根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？（1）x6 x2-怎样计算1015103呢？2、注意 am an 与am+an的区别；（1）x6 x2-类型一：同底数幂的乘法计算（1）x6 x2-运用同底数幂的乘法法则要注意：（5）a3+a3=a6 ()（6）a3 a3=a6 ()你能用文字语言叙述这个结论吗？点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.温馨提示：温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为不同时，要先化成同底的幂，底数为不同时，要先化成同底的幂，进行运算；进行运算；不能疏忽指数为不能疏忽指数为1的情况；的情况；公式中的公式中的a可为一个有理数、单项式可为一个有理数、单项式或多项式（或多项式（整体思想整体思想）