部编版人教版五年级-数学下册第8单元数学广角找次品（全单元）优质公开课件.ppt

1、部编人教版五年级数学下册第8单元数学广角找次品【全单元】精品PPT优质公开课件“找次品找次品”问题的基本解决策略和方法问题的基本解决策略和方法数学广角数学广角找次品找次品8 8考考你的眼力。考考你的眼力。哪个与其他不一样？哪个与其他不一样？考考你的眼力。考考你的眼力。哪个与其他不一样？哪个与其他不一样？3333333333333333333333333833333333333333考考你的眼力。考考你的眼力。哪个与其他不一样？哪个与其他不一样？其中其中1 1瓶少了瓶少了3 3片。你能设法把它找出来吗？片。你能设法把它找出来吗？想一想：少了想一想：少了3 3片片的那瓶钙片的质的那瓶钙片的质量有什

2、么特点？量有什么特点？比其余比其余2 2瓶的质量瓶的质量都轻。都轻。用手掂能找到那瓶不合用手掂能找到那瓶不合格产品吗？为什么？格产品吗？为什么？不能。不能。你有其他方法吗？你有其他方法吗？用天平称。用天平称。试着称一称，将你的做试着称一称，将你的做法跟大家说一说。法跟大家说一说。至少需要称几次？至少需要称几次？天平平衡天平平衡次品次品天平不平衡天平不平衡需要称需要称1 1次。次。次品次品用模拟实验的方法表示找次品的过程。用模拟实验的方法表示找次品的过程。1 12 23 31 12 21 12 21 12 2平衡，平衡，是次品。是次品。3 3不平衡，轻的是次品。不平衡，轻的是次品。结论：需要称结

3、论：需要称1 1次。次。看看哪边有次品（次品略重一些），在那一边下看看哪边有次品（次品略重一些），在那一边下面的括号里画面的括号里画“”“”。（）（）（）（）（）（）选择。选择。（1 1）3 3袋同样包装的饼干，其中有袋同样包装的饼干，其中有1 1袋是次品，袋是次品，较轻些，用天平至少称（较轻些，用天平至少称（）次能保证找出）次能保证找出这袋饼干。这袋饼干。A.1 B.2 C.3 A.1 B.2 C.3 A A（2 2）3 3袋干果，其中有一袋次品质量不足，可袋干果，其中有一袋次品质量不足，可以用（以用（）的方法把它找出来。）的方法把它找出来。A.A.掂一掂掂一掂 B.B.天平称天平称 C.C

4、.数一数数一数B B判断。判断。（1 1）从）从3 3件物品中找件物品中找1 1件较重的物品，至少要件较重的物品，至少要用天平称用天平称2 2次才能找出来。次才能找出来。（）（2 2）在）在3 3颗珠子中找到颗珠子中找到1 1颗次品，可以利用天颗次品，可以利用天平平衡的原理解决。平平衡的原理解决。（）（3 3）用手掂一掂照样能从）用手掂一掂照样能从3 3袋饼干中找出质量袋饼干中找出质量不足的次品。不足的次品。（）有一包质量不足，请设计实验找出来。有一包质量不足，请设计实验找出来。天平平衡天平平衡质量不足质量不足否则轻的质量不足否则轻的质量不足若是改成若是改成“有一包质量与其他两包不同有一包质量

5、与其他两包不同”，怎么设计实验？怎么设计实验？天平平衡天平平衡质量不同质量不同若是改成若是改成“有一包质量与其他两包不同有一包质量与其他两包不同”，怎么设计实验？怎么设计实验？天平不平衡天平不平衡若是改成若是改成“有一包质量与其他两包不同有一包质量与其他两包不同”，怎么设计实验？怎么设计实验？质量不同质量不同天平不平衡天平不平衡 19861986年年1 1月月2828日，美国第二架航天飞机日，美国第二架航天飞机“挑战者挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值号在进行飞行时发生爆炸，价值1212亿美元的航天飞机化亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据作碎片坠入大西洋，造成

6、世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。可见，不合格零件的危害有多大。圈）引起的。可见，不合格零件的危害有多大。你知道吗？你知道吗？这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？找次品找次品在在3 3种物品中找出种物品中找出1 1种种确定的次品，至少需确定的次品，至少需要称要称1 1次次才能保证找出才能保证找出次品。次品。再见！再见！运用优化策略解决问题运用优化策略解决问题数学广角数学广角找次品找次品8 83 3件物品中找件物品中找1 1件次品，用天平件次品，用天平至少称至少称1 1次可以找

7、到这件次品。次可以找到这件次品。有有3 3个螺丝钉，其中一个螺丝钉的质量稍轻一些。个螺丝钉，其中一个螺丝钉的质量稍轻一些。下面是找次品的过程，请你圈出正确答案。下面是找次品的过程，请你圈出正确答案。平衡平衡1 12 23 31 12 2不平衡不平衡（）是次品）是次品（）是次品）是次品3 3号号轻的轻的8 8个零件里有个零件里有1 1个次品（次品重一些）。假如个次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？用天平称，至少称几次能保证找出次品？分小组讨论，并汇报小组想法。分小组讨论，并汇报小组想法。次品次品实实验验一一平均分成平均分成4 4组，每组组，每组1 1对对1 1的称。的称。

8、特殊情况下，称特殊情况下，称1 1次就次就能找出次品；至少称能找出次品；至少称4 4次能保证找出次品。次能保证找出次品。实实验验二二次品次品次品次品至少称至少称3 3次能保次能保证找到次品。证找到次品。平均分成平均分成2 2组，每组组，每组2 2对对2 2的称。的称。实实验验三三次品次品次品次品至少称至少称3 3次能保证找到次品。次能保证找到次品。平均分成平均分成2 2组，每边组，每边4 4个。个。次品次品实实验验四四分成分成3 3份，每份分别是份，每份分别是3 3个、个、3 3个、个、2 2个。每边个。每边先放先放3 3个。个。次品次品次品次品次品次品至少称至少称2 2次能保证找到次品。次能

9、保证找到次品。8 8个零件里有个零件里有1 1个次品（次品重一些）。假如个次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？用天平称，至少称几次能保证找出次品？至少至少2 2次能保证找出次品。次能保证找出次品。小组讨论：小组讨论：9 9个零件怎样称的次数最少找出次品呢？个零件怎样称的次数最少找出次品呢？这样分：（这样分：（4 4，4 4，1 1）3 3次次没称的是次品没称的是次品平衡平衡4 44 42 22 2不不平平衡衡不不平平衡衡1 11 1重的是次品重的是次品小组讨论：小组讨论：9 9个零件怎样称的次数最少找出次品呢？个零件怎样称的次数最少找出次品呢？这样分：（这样分：（3 3

10、，3 3，3 3）3 33 3次品在没称的次品在没称的3 3个中个中平衡平衡不不平平衡衡1 11 12 2次次1 11 1重的是次品重的是次品至少称至少称2 2次能保证找到次品。次能保证找到次品。对比总结：怎么分，需要称的次数最少？对比总结：怎么分，需要称的次数最少？8 8个：个：9 9个：个：（1 1，1 1，1 1，11）（2 2，2 2，2 2，2 2）（4 4，4 4）（3 3，3 3，2 2）（3 3，3 3，3 3）（4 4，4 4，1 1）4 4次次3 3次次3 3次次2 2次次3 3次次2 2次次分分3 3组，每组数量尽量接近。组，每组数量尽量接近。研究更多的零件，验证规律是否

11、正确。研究更多的零件，验证规律是否正确。1010个零件个零件（3 3，3 3，4 4）不平衡不平衡称有次品的称有次品的3 3个（个（1 1，1 1，1 1）3 3次次2 2次次天平两边天平两边各放各放3 3个个天平两边天平两边各放各放1 1个个平衡平衡 称剩下的称剩下的2 2个个 （1 1，1 1）不平衡不平衡找到次品找到次品2 2次次平衡平衡 称剩下的称剩下的4 4个个 （1 1，1 1，2 2）11 11个零件个零件（4 4，4 4，3 3）不平衡不平衡 称有次品的称有次品的4 4个个 （1 1，1 1，2 2）3 3次次2 2次次平衡平衡 称剩下的称剩下的3 3个（个（1 1，1 1，1

12、 1）天平两边天平两边各放各放4 4个个平衡平衡 称剩下的称剩下的2 2个（个（1 1，1 1）不平衡不平衡找到次品找到次品2 2次次天平两边天平两边各放各放1 1个个研究更多的零件，验证规律是否正确。研究更多的零件，验证规律是否正确。填空题。填空题。（1 1）有）有5 5颗外形一样的珍珠，其中颗外形一样的珍珠，其中1 1颗是次品，并且重一些。颗是次品，并且重一些。如果用天平称，至少称（如果用天平称，至少称（）次才能保证把次品找出来。）次才能保证把次品找出来。2 2（2 2）有）有3030个外表一样的零件，其中个外表一样的零件，其中1 1个是次品，且比其他个是次品，且比其他2929个都轻。如果

13、给你一架天平，那么至少称（个都轻。如果给你一架天平，那么至少称（）次就可以保）次就可以保证找出次品。证找出次品。4 4李阿姨生产了李阿姨生产了4 4个零件，其中有个零件，其中有1 1个是次品个是次品（略轻一些），请你设法把它找出来。（略轻一些），请你设法把它找出来。不平衡，轻的是次品。不平衡，轻的是次品。不平衡，（不平衡，（）的是）的是次品。次品。1 12 23 34 41 12 2平衡平衡3 34 4为保证找出次品，至少要称（为保证找出次品，至少要称（）次。）次。较轻较轻2 25 5袋同样包装的饼干，其中有袋同样包装的饼干，其中有1 1袋是次品，较轻袋是次品，较轻些，用天平至少要称几次能保证

14、找出这袋饼干？些，用天平至少要称几次能保证找出这袋饼干？平衡平衡不平衡，轻的是次品。不平衡，轻的是次品。不平衡，（不平衡，（）的是次品。）的是次品。123412345平衡平衡5（）的是次品。）的是次品。为保证找出次品，至少要称（为保证找出次品，至少要称（）次。）次。较轻较轻2有有6 6袋糖果，其中袋糖果，其中5 5袋是每袋袋是每袋500500克，另一袋是克，另一袋是540540克。用天平称，至少称多少次能保证找出较重的克。用天平称，至少称多少次能保证找出较重的一袋糖果？一袋糖果？6 6袋糖果袋糖果（3 3，3 3）2 2次次天平两边天平两边各放各放3 3个个找到较重一找到较重一端的端的3 3袋

15、糖果袋糖果（1 1，1 1，1 1）平衡：剩下的那个是次品平衡：剩下的那个是次品不平衡：不平衡：较重的是次品较重的是次品2 2次次至少需要称至少需要称2 2次能保证找出较重的一袋糖果。次能保证找出较重的一袋糖果。商店里有商店里有1010袋奶粉，其中有一袋次品因受潮重一些，如果袋奶粉，其中有一袋次品因受潮重一些，如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出受潮的那袋奶粉？用天平称，至少需要称几次才能保证找出受潮的那袋奶粉？1010袋奶粉袋奶粉（3 3，3 3，4 4）不平衡不平衡称有次品的称有次品的3 3个个 （1 1，1 1，1 1）3 3次次2 2次次平衡：称剩下的平衡：称剩下的4 4个（个（1

16、 1，1 1，2 2）天平两边天平两边各放各放3 3个个天平两边各天平两边各放放1 1个个平衡平衡 称剩下的称剩下的2 2个个 （1 1，1 1）不平衡不平衡找到次品找到次品2 2次次至少需要称至少需要称3 3次才次才能保证找出受潮能保证找出受潮的那袋奶粉。的那袋奶粉。集合法分解质因数法这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？2.2.要分得尽量要分得尽量平均平均，能够平均分的就平，能够平均分的就平均分，不能平均分的，也应该使最多的均分，不能平均分的，也应该使最多的1 1份与最少的份与最少的1 1份相差份相差1 1。1.1.把待测物品分成把待测物品分成3 3份份；最少步骤找次品的

17、方法最少步骤找次品的方法再见！再见！练习二十七练习二十七数学广角数学广角找次品找次品8 8对于对于“找次品找次品”，你了解了哪些内容？，你了解了哪些内容？2.2.找次品的最优方法是把待测物品分成找次品的最优方法是把待测物品分成3 3份，每份要分得尽量平均。份，每份要分得尽量平均。1.1.从从3 3个物体中找到质量不同的一个物体，个物体中找到质量不同的一个物体，可以利用天平平衡的原理解决。可以利用天平平衡的原理解决。填空。填空。（1 1）有）有6 6瓶药品，其中一瓶少了瓶药品，其中一瓶少了3 3片。如果用天平片。如果用天平称，每次每个托盘放称，每次每个托盘放1 1瓶，至少称（瓶，至少称（）次才能

18、）次才能保证找到少药片的那瓶；如果每次每个托盘放保证找到少药片的那瓶；如果每次每个托盘放2 2瓶，瓶，至少需要称（至少需要称（）次才能保证找到。）次才能保证找到。（2 2）从）从9 9件外观相同的商品中找出其中件外观相同的商品中找出其中1 1件次品，件次品，把把9 9件商品分成（件商品分成（）份称较为合适。）份称较为合适。323填空。填空。（3 3）有）有1515瓶饮料，其中瓶饮料，其中1414瓶是冰红茶，另外有瓶是冰红茶，另外有1 1瓶里装的是糖水，比其他的略重一些，至少称瓶里装的是糖水，比其他的略重一些，至少称（）次能保证找出这瓶糖水。）次能保证找出这瓶糖水。（4 4）有）有4141瓶饮料

19、，其中一瓶变质了，略重一些，瓶饮料，其中一瓶变质了，略重一些，用天平称，至少称（用天平称，至少称（）次一定能找出这一瓶。）次一定能找出这一瓶。3 34 4判断。判断。（1 1）有）有1414个零件，其中有个零件，其中有1313个质量相同，另有个质量相同，另有1 1个质量轻些。至少称个质量轻些。至少称4 4次能保证找出这个轻些的零次能保证找出这个轻些的零件。件。（）（2 2）有）有1818个形状、大小一样的球，其中有个形状、大小一样的球，其中有1 1个质个质量轻，不合格。至少称量轻，不合格。至少称3 3次能找出这个不合格的球。次能找出这个不合格的球。（）（3 3）用无砝码的天平从）用无砝码的天平

20、从1515袋糖果中找出质量不足袋糖果中找出质量不足的那一袋，至少需要称的那一袋，至少需要称2 2次。次。（）有有1313袋薯片，其中有袋薯片，其中有1212袋质量相同，另外有袋质量相同，另外有1 1袋质量不足，袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋来？（请你试着用图轻一些。至少称几次能保证找出这袋来？（请你试着用图表示称的过程）表示称的过程）1313袋薯片袋薯片（5 5，5 5，3 3）3 3次次天平两边天平两边各放各放5 5个个剩下剩下3 3袋糖果袋糖果（1 1，1 1，1 1）平衡平衡不平衡不平衡剩下的剩下的1 1个是次品个是次品2 2次次较轻的糖果较轻的糖果（2 2，2 2，1 1

21、）天平两边天平两边各放各放2 2个个平衡平衡不平衡不平衡较轻的袋糖较轻的袋糖果（果（1 1，1 1）至少称至少称3 3次能保次能保证找出这袋来证找出这袋来2 2次次妈妈买了妈妈买了8 8千克的茶叶，分成了千克的茶叶，分成了8 8袋包装，其中袋包装，其中7 7袋质量相等，袋质量相等，有有1 1袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋是轻还袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋是轻还是重？是重？天平平衡天平平衡剩下两袋中有剩下两袋中有1 1袋有问题。袋有问题。天平平衡天平平衡有问题有问题妈妈买了妈妈买了8 8千克的茶叶，分成了千克的茶叶，分成了8 8袋包装，其中袋包装，其中7 7袋质量相等，

22、袋质量相等，有有1 1袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋，是轻袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋，是轻还是重？还是重？天平平衡天平平衡剩下两袋中有剩下两袋中有1 1袋有问题。袋有问题。天平不平衡天平不平衡有问题有问题妈妈买了妈妈买了8 8千克的茶叶，分成了千克的茶叶，分成了8 8袋包装，其中袋包装，其中7 7袋质量相等，袋质量相等，有有1 1袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋，是轻袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋，是轻还是重？还是重？天平不平衡天平不平衡正常正常将天平上的茶叶将天平上的茶叶与正常的两袋依与正常的两袋依次比较即可。次比较即可。有有1515盒饼干，

23、其中的盒饼干，其中的1414盒质量相同，另有盒质量相同，另有1 1盒少了几块。盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？1515盒饼干盒饼干（5 5，5 5，5 5）3 3次次天平两边各天平两边各放放5 5个个剩下剩下5 5盒饼干盒饼干（2 2，2 2，1 1）平衡平衡不平衡不平衡剩下的剩下的1 1个是次品个是次品2 2次次较轻的糖果较轻的糖果（2 2，2 2，1 1）天平两边各天平两边各放放2 2个个平衡平衡不平衡不平衡较轻较轻1 1盒饼干盒饼干（1 1，1 1）至少称至少称3 3次能保次能保证找出这袋来证找出这袋来天平两边各天平两边各放放2 2个个3 3次次剩下的剩下的1 1个是次品个是次品2 2次次平衡平衡不平衡不平衡较轻较轻1 1盒饼干盒饼干（1 1，1 1）这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？3.3.要分得尽量要分得尽量平均平均，能够平均分的就平均分，能够平均分的就平均分，不能平均分的，也应该使最多的不能平均分的，也应该使最多的1 1份与最少份与最少的的1 1份相差份相差1 1。2.2.把待测物品分成把待测物品分成3 3份份；1.1.从从3 3个物体中找一个质量不同的物体可以个物体中找一个质量不同的物体可以利用天平平衡原理称量；利用天平平衡原理称量；再见！再见！