第三章自动控制原理要点回顾课件.ppt

1、h(t)t时间时间tr上上 升升峰值时间峰值时间tpAB超调量超调量%=AB100%动态性能指标定义动态性能指标定义1h(t)t调节时间调节时间tsh(t)t时间时间tr上上 升升峰值时间峰值时间tpAB超调量超调量%=AB100%调节时间调节时间tsh(t)t上升时间上升时间tr调节时间调节时间 ts动态性能指标定义动态性能指标定义2h(t)tAB动态性能指标定义动态性能指标定义3trtpts%=BA100%一阶系统时域分析一阶系统时域分析无零点的一阶系统无零点的一阶系统 (s)=Ts+1k,T时间常数时间常数(画图时取画图时取k=1,T=0.5)单单位位脉脉冲冲响响应应k(t)=T1e-T

2、tk(0)=T1K(0)=T12单位阶跃响应单位阶跃响应h(t)=1-e-t/Th(0)=1/Th(T)=0.632h()h(3T)=0.95h()h(2T)=0.865h()h(4T)=0.982h()单位斜坡响应单位斜坡响应T?c(t)=t-T+Te-t/Tr(t)=(t)r(t)=1(t)r(t)=t 问问1、3个图各如何求个图各如何求T？2、调节时间、调节时间ts=？3、r(t)=vt时，时，ess=？4、求导关系、求导关系k(0)=T1K(0)=T122-1S1,2=-nnS1,2=-n-n=S1,2=jn01101j0j0j0j0二二阶系统单位阶系统单位阶跃响应定性分析阶跃响应定性

3、分析2(s)=s2+2ns+n2n2-j1-2 nS1,2=nh(t)=1T2tT1T21e+T1tT2T11e+h(t)=1-(1+nt)e-tnh(t)=1-cosntj0j0j0j0T11T2111010sin(dt+)e-t h(t)=1-211n过阻尼过阻尼临界阻尼临界阻尼欠阻尼欠阻尼零阻尼零阻尼欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算d=n1-2(s)=s2+2ns+n2n2S1,2=-nj1-2 nh(t)=11-21e-ntsin(dt+)n-nj00 1时：时：-d得得 tr=令令h(t)=1取其解中的最小值，取其解中的最小值，令令h(t)一阶导数一阶

4、导数=0，取其解中的最小值，取其解中的最小值，得得 tp=d由由%=h()h(tp)h()100%（0 0.8）由包络线求调节时间由包络线求调节时间eh(t)=11-21-ntsin(t+d)得得%=e-100%21 100%etg/设系统特征方程为：设系统特征方程为：s6+2s5+3s4+4s3+5s2+6s+7=0劳劳 斯斯 表表s6s5s0s1s2s3s41246357(64)/2=11(10-6)/2=227124635710(6-14)/1=-8-82 41 2劳斯表介绍劳斯表介绍劳斯表特点劳斯表特点4 每两行个数相等每两行个数相等1 右移一位降两阶右移一位降两阶2 行列式第一列不动

5、行列式第一列不动3 次对角线减主对角线次对角线减主对角线5 分母总是上一行第一个元素分母总是上一行第一个元素7 第一列出现零元素时，第一列出现零元素时，用正无穷小量用正无穷小量代替。代替。6 一行可同乘以或同除以某正数一行可同乘以或同除以某正数2+87-8(2 +8)-7271 2 7-8劳斯判据劳斯判据系统稳定的系统稳定的必要必要条件条件:有正有负一定不稳定有正有负一定不稳定!缺项一定不稳定缺项一定不稳定!系统稳定的系统稳定的充分充分条件条件:劳斯表第一列元素劳斯表第一列元素不变号不变号!若变号系统不稳定若变号系统不稳定!变号的变号的次数次数为特征根在为特征根在s右右半平面的半平面的个数个数

6、!特征方程各项系数特征方程各项系数均大于零均大于零!-s2-5s-6=0稳定吗？稳定吗？劳斯表出现零行劳斯表出现零行设系统特征方程为：设系统特征方程为：s4+5s3+7s2+5s+6=0劳劳 斯斯 表表s0s1s2s3s451756116601 劳斯表何时会出现零行劳斯表何时会出现零行?2 出现零行怎么办出现零行怎么办?3 如何求对称的根如何求对称的根?由零行的上一行构成由零行的上一行构成辅助方程辅助方程:有大小相等符号相反的有大小相等符号相反的特征根时会出现零行特征根时会出现零行s2+1=0对其求导得零行系数对其求导得零行系数:2s1211继续计算劳斯表继续计算劳斯表1第一列全大于零第一列全

7、大于零,所以系统稳定所以系统稳定错啦错啦!由综合除法可得另两由综合除法可得另两个根为个根为s3,4=-2,-3 解辅助方程得对称根解辅助方程得对称根:s1,2=j 误差定义误差定义G(s)H(s)R(s)E(s)C(s)B(s)输输入入端定义：端定义：E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)H(s)G(s)H(s)R(s)E(s)C(s)H(s)1R(s)输输出出端定义：端定义：E(s)=C希希-C实实=-C(s)R(s)H(s)G(s)R(s)E(s)C(s)C(s)E(s)=R(s)-C(s)G1(s)H(s)R(s)C(s)G2(s)N(s)En(s)=C希希-C实实=Cn(s)

8、总误差怎么求？总误差怎么求？典型输入下的稳态误差与静态误差系数典型输入下的稳态误差与静态误差系数G(s)H(s)R(s)E(s)C(s)E(s)=R(s)1+G(s)H(s)1若系统稳定若系统稳定,则可用终值定理求则可用终值定理求essess=lim s1+ksG0H0R(s)0sR(s)=R/sr(t)=R1(t)ess=1+ksRlim0sr(t)=VtR(s)=V/s2ess=sVlim0sksr(t)=At2/2R(s)=A/s3ess=s2Alim0skskpkvka取不同的取不同的r(t)=R1(t)ess=1+ksRlim0sr(t)=Vtess=sVlim0sksr(t)=At

9、2/2ess=s2Alim0sks型型0型型型型R1(t)R1+kV kVt000A kAt2/2R1(t)VtAt2/2kkk000静态误差系数静态误差系数稳态误差稳态误差小结：小结：123Kp=?Kv=?Ka=?非单位反馈怎么办？非单位反馈怎么办？啥时能用表格？啥时能用表格？表中误差为无穷时系统还稳定吗表中误差为无穷时系统还稳定吗?减小和消除误差的方法减小和消除误差的方法(1,2)1 按扰动的按扰动的全全补偿补偿（前馈控制系统）（前馈控制系统）N(s)R(s)Gn(s)T1s+1k1s(T2s+1)k2C(s)E(s)令令R(s)=0,En(s)=-C(s)=令分子令分子=0，得，得Gn(

10、s)=-(T1s+1)/k1这就是按扰动的这就是按扰动的全全补偿补偿全全t从从0全过程全过程各种干扰信号各种干扰信号2 按按扰动扰动的的稳态稳态补偿补偿设系统稳定，设系统稳定，N(s)=1/s,则则essn=limsC(s)=lims0s0 k11+k1Gn(s)Gn(s)=-1/k1N(s)s(T1s+1)(T2s+1)+k1k2(T1s+1)+k1Gn(s)k2令令N(s)=0,Er(s)=令分子令分子=0，得，得Gr(s)=s(T2s+1)/k23 按按输入输入的的全全补偿补偿N(s)R(s)Gr(s)T1s+1k1s(T2s+1)k2C(s)E(s)设系统稳定，设系统稳定，R(s)=1/s2 则则essr=limsEr(s)=lims0s01-k2SGr(s)k1k2k2SGr(s)=4 按按输入输入的的稳态稳态补偿补偿s(T1s+1)(T2s+1)s(T1s+1)(T2s+1)+k1k2-k2(T1s+1)Gr(s)R(s)减小和消除误差的方法减小和消除误差的方法(3,4)顺馈控制系统