第三章固定化酶催化反应动力学1课件.ppt

1、 化学与生命科学学院化学与生命科学学院2022-10-19（一）固定化酶的应用（一）固定化酶的应用 漆酶是一种结合多个铜离子的蛋白质，属于铜蓝氧化酶漆酶是一种结合多个铜离子的蛋白质，属于铜蓝氧化酶啤酒、果蔬汁等啤酒、果蔬汁等 贮藏贮藏 浑浊或沉淀现象浑浊或沉淀现象？果汁生产，果汁生产，果胶存在果胶存在，提产及去浊澄清问题？，提产及去浊澄清问题？影响：出汁率低；果汁浊，影响：出汁率低；果汁浊，黏度高，易出现沉淀。黏度高，易出现沉淀。食品工业的食品工业的绿色绿色生产问题生产问题?原因原因:酚类与蛋白质生成大分子物质酚类与蛋白质生成大分子物质固定化果胶酶固定化果胶酶方法方法:漆酶漆酶淀粉糖淀粉糖/高

2、果糖浆高果糖浆2022-10-19（一）固定化酶的应用（一）固定化酶的应用2、燃料工业（生物柴油）、燃料工业（生物柴油）主要酸碱催化。主要酸碱催化。固定化脂酶固定化脂酶2022-10-19（一）固定化酶的应用（一）固定化酶的应用3、医药工业、医药工业固定化固定化青霉素酰化酶青霉素酰化酶 合成头孢羟氨苄合成头孢羟氨苄（代替青霉素）（代替青霉素）固定化固定化脂肪酶脂肪酶 合成合成VC棕榈酸酯棕榈酸酯固定化固定化酶药物酶药物蛋白类口酶口服易分解，固定后有助于保持活性蛋白类口酶口服易分解，固定后有助于保持活性2022-10-19（二）固定化酶与游离酶（二）固定化酶与游离酶自由酶自由酶 (Free En

3、zyme)(Free Enzyme)酶直接加入至溶液中，酶自身的空间酶直接加入至溶液中，酶自身的空间结构不发生改变，保持自己的生物特性结构不发生改变，保持自己的生物特性固定化酶固定化酶 (Immobilized Enzyme)(Immobilized Enzyme)通过物理或化学的手段，将酶固载在某种基体上。通过物理或化学的手段，将酶固载在某种基体上。2022-10-19水溶性酶水溶性酶水不溶性载体水不溶性载体水不溶性酶水不溶性酶（固定化酶）（固定化酶）固定化技术固定化技术2022-10-191、自由酶反应器优点：酶解效率高、使用比较方便，特别是在大批量样品处理时。缺点：不能重复使用、寿命短、

4、产物分离难度大2022-10-19易于将酶与底物及产物分离，产物相对容易提纯；酶能够重复利用，使用效率提高，成本低；大多数情况下可以提高酶的稳定性；可以增加产物的收率，提高产物质量；有利于实现管道化、连续化以及自动化操作，易于与各种分离手段联用。2022-10-19但由于固定化酶是通过反应而被结合在载体上，固但由于固定化酶是通过反应而被结合在载体上，固定化过程中酶的活力难免有一定损失；定化过程中酶的活力难免有一定损失；而底物则要求是水溶性的，这样才能够接触酶而发而底物则要求是水溶性的，这样才能够接触酶而发生反应；生反应；也不适宜于需要辅助因子的反应。也不适宜于需要辅助因子的反应。2022-10

5、-19Covalent bondCross linkageIonic bondInvestmentMicrocapsule2022-10-19吸附法有物理吸附、离子吸附及螯合或金属结合法。吸附法有物理吸附、离子吸附及螯合或金属结合法。常用的载体如淀粉、谷蛋白等有机类载体，活性炭、多孔玻璃、常用的载体如淀粉、谷蛋白等有机类载体，活性炭、多孔玻璃、硅胶等无机类载体，大孔型的合成树脂，陶瓷以及纤维素衍生物硅胶等无机类载体，大孔型的合成树脂，陶瓷以及纤维素衍生物类。阴、阳离子交换剂类。阴、阳离子交换剂 pH，影响载体和酶的电荷变化,影响酶吸附；离子强度，一般认为盐阻止吸附；蛋白质浓度，蛋白质浓度增加，

6、吸附量也增加，直至饱和；温度，蛋白质往往是随温度上升而减少吸附；吸附速度，蛋白质在固体载体上的吸附速度要比小分子慢得多；载体，对于非多孔性载体，则颗粒越小吸附力越强。影响酶蛋白在载体上吸附程度的因素影响酶蛋白在载体上吸附程度的因素2022-10-19包埋类型可有：网格型、微囊型及脂质体液膜型。包埋类型可有：网格型、微囊型及脂质体液膜型。包埋法是将游离酶包埋于格子或微胶囊内，格子的结构可以防包埋法是将游离酶包埋于格子或微胶囊内，格子的结构可以防止酶渗出到周围的培养基中，而底物分子仍能渗入格子内与酶止酶渗出到周围的培养基中，而底物分子仍能渗入格子内与酶接触。接触。2022-10-19交联法和肽键键

7、合法交联法和肽键键合法 氨基：赖氨酸的氨基和多肽链的末端氨基；氨基：赖氨酸的氨基和多肽链的末端氨基；羧基：天冬氨酸的羧基，谷氨酸的羧基和末端羧基；羧基：天冬氨酸的羧基，谷氨酸的羧基和末端羧基；酚基：酪氨酸的酚环；酚基：酪氨酸的酚环；巯基：半胱氨酸、蛋氨酸的巯基；巯基：半胱氨酸、蛋氨酸的巯基；羟基：丝氨酸、苏氨酸和酪氨酸的羟基；羟基：丝氨酸、苏氨酸和酪氨酸的羟基；咪唑基：组氨酸的咪唑基；咪唑基：组氨酸的咪唑基；吲哚基：色氨酸的吲哚基。吲哚基：色氨酸的吲哚基。2022-10-19Synthesis of IMER using glutaraldehyde methodmatrixOSi(CH2)3

8、NH2OHCCH2CH2CH2CHOmatrixOSi(CH2)3NCH(CH2)3CHOmatrixOSi(CH2)3NCH(CH2)3CHNEnzymeEnzymeNH21.1.戊二醛法戊二醛法Ye,M.L.et al.Electrophoresis,2019,25:1319-1326常用的共价键合方法常用的共价键合方法2022-10-19silicaOSi(CH2)3NH2NOCONOOOOOsilicaOSi(CH2)3HNCOONOOEnzymeNH2silicaOSi(CH2)3HNCHNOEnzymeNH2D-GlucosaminesilicaOSi(CH2)3HNCHNOEnz

9、ymeOSi(CH2)3HNCHNOD-GlucosamineSynthesis of the IMER using DSC method2、二琥珀酰亚胺碳酸酯法、二琥珀酰亚胺碳酸酯法(DSC)Rawale,S.,et al.J.Med.Chem.,2019,45:937-43Calleri,E.,et al.,J.Pharm.Biomed.Anal.,2019,32:715-24常用的共价键合方法常用的共价键合方法2022-10-19常用的共价键合方法常用的共价键合方法3、-羟胺形式(-hydroxylamine formation)MatrixOH(CH3O)3SiOCH2CHCH2OMa

10、trixMatrixOSiOCH2CH CH2OOSiOCH2CHHNOHEnzymeNH2EnzymeThe synthesis of the IMER through-hydroxylamine formationMarle I.,et al.J.Chromatogra.1992,A,604:185-196 2022-10-194、交联法、交联法 利用双功能或多功能试剂在酶分子间或酶与载体间，或酶利用双功能或多功能试剂在酶分子间或酶与载体间，或酶与惰性蛋白间进行交联反应，以制备固定化酶的力法。最常与惰性蛋白间进行交联反应，以制备固定化酶的力法。最常用的交联试剂是戊二醛，其他如苯基二异硫氰、

11、双重氮联苯用的交联试剂是戊二醛，其他如苯基二异硫氰、双重氮联苯胺胺-2，2二磺酸、二磺酸、1，5二氟二氟2，4二硝苯、己二酰二二硝苯、己二酰二胺甲脂等。胺甲脂等。用戊二醛交联制备固定化酶的反应如下：用戊二醛交联制备固定化酶的反应如下：2022-10-192022-10-19被固定的微生物细胞被固定的微生物细胞所用载体和方法所用载体和方法底物底物产物或产物或用途用途酿酒酵母酿酒酵母(Saccharomyces cerevisiae)硅和聚氧乙稀碎片硅和聚氧乙稀碎片，吸附，吸附葡萄糖葡萄糖乙醇乙醇酿酒酵母酿酒酵母魔芋葡甘露糖，共魔芋葡甘露糖，共价价葡萄糖葡萄糖乙醇乙醇酿酒酵母酿酒酵母海藻酸钙，包埋

12、海藻酸钙，包埋麦芽汁麦芽汁啤酒啤酒委内瑞拉链霉菌委内瑞拉链霉菌(Streptomyces venezuelae)明胶，微囊明胶，微囊葡萄糖葡萄糖果糖果糖固定化酶细胞的应用实例固定化酶细胞的应用实例 2022-10-19被固定的微生物细胞被固定的微生物细胞所用载体和方法所用载体和方法底物底物产物用产物用途途黑曲霉黑曲霉(Aspergilus niger)甲基丙烯酸缩水甘油脂甲基丙烯酸缩水甘油脂聚合物戊二醛交联聚合物戊二醛交联葡萄糖葡萄糖葡萄糖酸葡萄糖酸芽孢杆菌芽孢杆菌(Bucillus sp.)聚丙烯酰胺，包埋聚丙烯酰胺，包埋蛋白胨等蛋白胨等杆菌肽杆菌肽粘质赛氏菌粘质赛氏菌(Serratia m

13、arcescens)卡拉胶，包埋卡拉胶，包埋明胶，蛋明胶，蛋白胨白胨等等碱性蛋白碱性蛋白酶酶珊瑚诺卡氏菌珊瑚诺卡氏菌(Nocardia corallina)酚醛树脂，吸附酚醛树脂，吸附丙烯腈废丙烯腈废水水处理废水处理废水荧光假单胞菌荧光假单胞菌(Pseudomonas fluorescens)明胶，包埋明胶，包埋葡萄糖葡萄糖血糖检测血糖检测传感器传感器固定化酶细胞的应用实例固定化酶细胞的应用实例 2022-10-19固定化酶细胞的应用实例固定化酶细胞的应用实例 被固定的微生物细胞被固定的微生物细胞载体和方法载体和方法底物底物产物或用途产物或用途木醋杆菌木醋杆菌(Acetobactes xyli

14、num)卡拉胶，包埋卡拉胶，包埋乙醇乙醇酒精检测传感酒精检测传感器器柱孢鱼腥蓝细菌柱孢鱼腥蓝细菌(Anabaena cylindrica)玻璃珠，吸附玻璃珠，吸附光解水光解水H O 链鱼腥蓝细菌链鱼腥蓝细菌(Anabaena azollae)海藻酸聚赖氨酸海藻酸聚赖氨酸，微囊，微囊N2固固 氮氮荨麻青霉荨麻青霉(Penicillium urticae)角叉菜聚糖，包角叉菜聚糖，包埋埋葡萄糖，酵母提取物葡萄糖，酵母提取物棒曲霉素棒曲霉素丙酸细菌丙酸细菌(Propionibacterium sp.)光交联树脂，包光交联树脂，包埋埋硫酸钴、甘氨酸硫酸钴、甘氨酸 等等B12谷氮酸棒杆菌谷氮酸棒杆菌(C

15、orynebacteriumglutamicum)聚丙烯酰胺，包聚丙烯酰胺，包埋埋葡萄糖等葡萄糖等L-谷氨酸谷氨酸2022-10-19讨论几个问题：讨论几个问题：、糖在水中溶化，不搅拌与搅拌时，异同？、糖在水中溶化，不搅拌与搅拌时，异同？、香味传播？有风无风，异同？、香味传播？有风无风，异同？、自由酶、固定酶，反应异同？、自由酶、固定酶，反应异同？2022-10-192022-10-19酶活力表现率一般降低(Km)EnzymeAgent of immobiliztionsubstrateKm/(mol/L)Creatine kinaseFree EATP6.510-4Aminobenzoic

16、celluloseATP8.010-4Lactate dehydrogenaseFree ENADH7.810-6Propionyl-glassNADH5.510-5chymotrypsinFree EATEE1.010-3Soluble-aldehyde glucoseATEE1.310-3Ficus proteinaseFree EBAEE2.010-2CMC-70BAEE2.010-2Trypase Free EBAA6.810-3Maleate/ethylideneBAA2.010-4Tab1 M-constant of free E and immobilized E2022-10-

17、19热稳定性普遍提高保存期t1/2增1倍;热稳定性比溶液提高10倍以上(空间结构坚固，加热不易变型)2022-10-19二、影响固定化酶动力学的因素二、影响固定化酶动力学的因素 酶，三维空间结构；固定化，由于酶，三维空间结构；固定化，由于E E与载体的相互与载体的相互作用，引起酶活性部位发生扭曲变形，改变活性部三作用，引起酶活性部位发生扭曲变形，改变活性部三维结构，减弱了结合力，称维结构，减弱了结合力，称构象效应构象效应。载体的存在使底物分子不易与酶活性部位接触，载体的存在使底物分子不易与酶活性部位接触，对酶活性部位造成空间障碍，使酶活下降，称对酶活性部位造成空间障碍，使酶活下降，称屏蔽效屏蔽

18、效应（位阻效应）应（位阻效应）2022-10-19二、影响固定化酶动力学的因素二、影响固定化酶动力学的因素图、固定化酶的结构改变和屏蔽效应图、固定化酶的结构改变和屏蔽效应2022-10-19二、影响固定化酶动力学的因素二、影响固定化酶动力学的因素含固定化酶的多种载体示意图含固定化酶的多种载体示意图几个概念几个概念构成多相体系；构成多相体系；微环境（固酶附近）微环境（固酶附近）主体溶液主体溶液分配效应分配效应(SP浓度不同浓度不同的现象的现象)2022-10-19二、影响固定化酶动力学的因素二、影响固定化酶动力学的因素几个概念几个概念酶固定酶固定酶浓度不均匀酶浓度不均匀,S均匀均匀S向活性向活性

19、扩散扩散,反应后反应后P向溶液扩散向溶液扩散；内扩散内扩散（固酶内表面向微孔内酶活性中心）（固酶内表面向微孔内酶活性中心）外扩散外扩散(溶液主体向固定化酶表面溶液主体向固定化酶表面)反应和扩散的关系反应和扩散的关系内扩散效应和外扩散效应内扩散效应和外扩散效应?2022-10-19第第2 2节节 外扩散限制效应外扩散限制效应固定化酶与液相反应物系相接触的反应过程为固定化酶与液相反应物系相接触的反应过程为:第一步：底物由液相主体扩散到载体的外表面第二步：底物在载体的外表面进行反应第三步：产物由外表面扩散到液相主体传质过程反应过程2022-10-19扩散速率扩散速率=浓度差面积单位单位?传质系数kL

20、单位液体所具有的传质面积a单位时间单体积单位时间单体积所传递的物质量所传递的物质量mol/(L.s)m2/m3=1/mCso-Csimol/L单位单位?单位单位?单位单位?扩散速率扩散速率=kL a(Cso-Csi)2022-10-19一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制iSmiSiSCKCrRmax以酶促反应为例，在载体外表面的酶促反应符合M-M方程：式中 RS i载体外表面的底物消耗速率，（mol/L s）CS i载体外表面的底物浓度（mol/L）2022-10-19底物由液相主体扩散到载体表面的扩散速率：一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制一、外扩散速

21、率对酶催化反应速率的限制)(0SiSLSdCCakR式中 RS d底物由液相主体扩散到载体表面的扩散速率，（mol/L s）kL液膜的传质系数，（m/s）a单位体积的反应物系具有的传质面积，（m2/m3=1/m）kLa体积传质系数，kLa=kL a，（1/s)CS 0液相主体的底物浓度，（mol/L）2022-10-19iSmiSSiSLaCKCrCCkmax0)(在稳定的状态下有：？一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制反应速度=外扩散速度也就是：当外扩散速率很快时，而反应速度较慢时，此时无外扩散的限制（表面浓度近似等于主体浓度）：000max0SSmSiS

22、SiSRCKCrRCC Rso=液相主体反应速度，即游离E反应速度,也是无扩散影响的最大反应速率(本征反应速率).2022-10-19 当外扩散速率很慢时，外扩散为限制步骤，固定化酶外表面上底物浓度趋近于零，此时：一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制dSLaSiSLaiSrCkCCkR00)(rd为在外扩散速率很慢时的最大的传质速率。2022-10-19iSmiSiSCKCrRmax000max0SSmSiSSiSRCKCrRCC有效速率Rsi、反应最大速率Rso、扩散最大速率rd与主体浓度Cso之间的关系dSLaSiSLaiSrCkCCkR00)(一、外扩

23、散速率对酶催化反应速率的限制一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制？曲线曲线？曲线曲线？曲线曲线2022-10-19一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制可分几个区？可分几个区？Rsrrs0RsiCs0图3.2 外扩散对酶反应影响RsordCsoABC三个区的特征？三个区的特征？2022-10-19一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制由曲线关系：由曲线关系：A A部分，外扩散控制部分，外扩散控制C Csoso较小时，较小时，R Rsosordrd；此时；此时 R Rsisi=rd=rdC C部分，动力学控制部分，动力学控制Cs

24、oCso较大时，较大时，Rsord;Rso1时?控制当Da1时传质扩散限制反应速率限制2022-10-19一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制例：某酶固定于无微孔的球形载体上，在排除外扩散影响的条件下测得其动力学参数为rmax=410-5mol/(L s)，Km=210-5mol/L，现将固定化酶颗粒装入底物浓度为110-5mol/L反应器中，并已知在这一操作条件下流体传质系数为410-1(1/S)，求：底物在固定化酶的外表面的反应速率。2022-10-19解：101011041045150maxSLaCkrDa2101102550SmCKK1112101K

25、Da2022-10-19179.0111241211141222KCS所以mol/L1079.1101179.0650SSiSCCC2022-10-19反应速率:s)mol/(L1033.01079.11021079.110456565maxiSmiSiSCKCrR比较当未固定化的为促反应速率:s)mol/(L1033.11011021011045555500max0SmSSCKCrR%8.2433.133.00SiSRR2022-10-190SSiErR率无外扩散影响的反应速应速率有外扩散影响的实际反00/SmSiSSCKKCCC和反应速率与外扩散速率相差不大，求反应速率的方法：反应速率与外

26、扩散速率相差不大，求反应速率的方法：一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制2、引入外扩散有效因子、引入外扩散有效因子 E E外扩散的有效因子的定义:iSmiSiSCKCrRmax000maxSSmSrCKCrKCKCSSE)1(2022-10-19KCKCSSE)1(一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制反应速率与外扩散速率相差不大，求反应速率的方法：反应速率与外扩散速率相差不大，求反应速率的方法：00max0SmSESEiSCKCrrR效率因子法求外扩散影响固效率因子法求外扩散影响固酶表面反应速率公式酶表面反应速率公式从上式

27、可看出，从上式可看出，E近似于近似于1，Rsi=rso,说明固酶表面底物浓度与主体的相说明固酶表面底物浓度与主体的相同，此时反应未受外扩散影响同，此时反应未受外扩散影响2、引入外扩散有效因子、引入外扩散有效因子从上式可看出，从上式可看出，E1，Rsi10siSrR一级动力学特性一级动力学特性（2）反应动力控制）反应动力控制 Da10maxSLaCkrDa KCKCSSE)1(2022-10-19图3.3 xDa（K）0.11100.11102103Da10-5过渡区外扩散区xK=10200.010.020.10.2mSSmCCKKK/00或一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制一、外扩散速率对酶

28、催化反应速率的限制2、引入外扩散有效因子法、引入外扩散有效因子法求反应速率的方法求反应速率的方法有效因子与有效因子与 Da关系曲线关系曲线Da及及已知时，可求已知时，可求P932022-10-19二、外扩散限制及化学抑制同时存在的动力学二、外扩散限制及化学抑制同时存在的动力学1 1、非竞争性化学抑制、非竞争性化学抑制2 2、底物抑制、底物抑制2022-10-19三、三、降低外扩散效应的技术措施式中 De扩散系数，取决于传质物质的性质 y传质阻力临界膜厚度 1、提高传质系数的措施yDakkeLLa改变反应液相的流动状态；改变反应液相的流动状态；降低降低y：？：？适当的搅拌适当的搅拌2022-10

29、-192、提高传质速率适当提高液相主体的底物浓度CS0可提高传质速率RSd，降低外扩散的限制。)(0SiSLaSdCCkR三、三、降低外扩散效应的技术措施2022-10-19What is inner-diffusion effect?introductionAdsorption by porous mediumImmobilized enzymeinvestHow many methods can be used to prepare IE?Where will the bio-reaction proceed for this two immobilized enzymes?Reactio

30、n within the IE(usually called granular)2022-10-19When reaction proceed within the granular,the reaction rate will be influenced by mass transfer process,which including two reciprocal directions,substrate must transfer from liquid phase to the activity site of within the immobilized enzyme,correspo

31、ndingly the product must transfer from IE to liquid phase.The mass transfer process proceed within the IE granular,so is called inner diffusion effect.F(inner diffusion,ie resistance)=(structure parameters of immobilized enzyme,feature of reaction system)What is inner-diffusion effect?2022-10-19一、载体

32、的结构参数与微孔内的扩散一、载体的结构参数与微孔内的扩散1、载体结构参数、载体结构参数（1）、比表面积）、比表面积Sg单位质量载体所具有的内表面积，比表面积单位质量载体所具有的内表面积，比表面积Sg m2/g(200-300)（2）、微孔半径）、微孔半径Sg2Vgr 单位质量载体所具有的孔体积，单位质量载体所具有的孔体积，Vg m3/g2022-10-19(3)(3)空隙率空隙率P:which is ratio of microporocity volume to particle volume.P 1 一、载体的结构参数与微孔内的扩散一、载体的结构参数与微孔内的扩散1、载体结构参数、载体结构

33、参数P=Vg.PP表观密度表观密度(4)(4)当量直径当量直径V=VP45体积相当直径？体积相当直径？外表面积相当直径？外表面积相当直径？比表面积直径？比表面积直径？2022-10-19一、载体的结构参数与微孔内的扩散一、载体的结构参数与微孔内的扩散1、载体结构参数、载体结构参数(5)Particle density Apparent density P=Real density t=Solids mass/particle volumeSolids mass/solids volumePacking density b=Solids mass/bed volumeBed density202

34、2-10-19一、载体的结构参数与微孔内的扩散一、载体的结构参数与微孔内的扩散2、微孔内扩散、微孔内扩散分子扩散分子扩散diffusion resistance result from molecular collision,independent to micropous diameter.努森扩散努森扩散diffusion resistance result from collision between molecular and wall of hole,independent to molecular collision2022-10-19一、载体的结构参数与微孔内的扩散一、载体的结构

35、参数与微孔内的扩散2、微孔内扩散、微孔内扩散分子扩散分子扩散/2r110-2努森扩散努森扩散/2r10：分子运动平均自由程：分子运动平均自由程r：微孔直径：微孔直径/2r110-2/2r10?2022-10-19二、微孔内反应组分的浓度分布二、微孔内反应组分的浓度分布酶反应速度与底物浓度是密切相关的酶反应速度与底物浓度是密切相关的载体内的底物浓度存在着分布不均的问题载体内的底物浓度存在着分布不均的问题沿着传质的方向有底物、产物的浓度的分布沿着传质的方向有底物、产物的浓度的分布反应速率因底物浓度的分布而在变化反应速率因底物浓度的分布而在变化v 由于底物在载体内的扩散作用以及酶的反应由于底物在载体

36、内的扩散作用以及酶的反应反应速率反应速率/浓度均变化，如何求？浓度均变化，如何求？质量衡算质量衡算2022-10-19二、微孔内反应组分的浓度分布二、微孔内反应组分的浓度分布推导质量衡算方程的假设条件：推导质量衡算方程的假设条件：载体为多孔的球体或其他几何形体。载体为多孔的球体或其他几何形体。酶在载体内是均布的。酶在载体内是均布的。载体几何尺寸上的温度梯度不足以影响酶促反应的速率。载体几何尺寸上的温度梯度不足以影响酶促反应的速率。固定化酶的催化活力不变。固定化酶的催化活力不变。仅以扩散的形式进行传质，在载体内没有反应液相的对流。仅以扩散的形式进行传质，在载体内没有反应液相的对流。底物、产物的浓

37、度在扩散的方向上变化。底物、产物的浓度在扩散的方向上变化。2022-10-19扩散模型以扩散模型以Fick定律表述，且扩散系数定律表述，且扩散系数De在载体内的任意位在载体内的任意位置均为常数。置均为常数。二、微孔内反应组分的浓度分布二、微孔内反应组分的浓度分布推导质量衡算方程的假设条件：推导质量衡算方程的假设条件：drdCDNsse式中式中 Nss组分的扩散通量组分的扩散通量 De扩散系数扩散系数 Css组分的浓度组分的浓度 r扩散距离扩散距离 2022-10-19的质量内消耗的质量内生成的质量离开的质量进入积的质量内累dVdVdVdVdV二、微孔内反应组分的浓度分布二、微孔内反应组分的浓度

38、分布1、质量衡算方程、质量衡算方程在某一微体积元在某一微体积元dV中的反应对任意组分的质量平衡关系为：中的反应对任意组分的质量平衡关系为：对底物有：耗的质量内消的质量离开的质量进入积的质量内累dVdVdVdV2022-10-19R r r 在球形载体中，取一个直径为在球形载体中，取一个直径为r，厚度为厚度为r的壳层为反应体系，的壳层为反应体系，二、微孔内反应组分的浓度分布二、微孔内反应组分的浓度分布1、质量衡算方程、质量衡算方程 底物在载体内的扩散和反应处于稳定底物在载体内的扩散和反应处于稳定状态，此时微体积元内的底物累积质量状态，此时微体积元内的底物累积质量为为0。在微体积元内的底物质量平衡

39、为：。在微体积元内的底物质量平衡为：SrrSerrrSerrrdrdCDrdrdCDrr22244)(42022-10-19二、微孔内反应组分的浓度分布二、微孔内反应组分的浓度分布1、质量衡算方程、质量衡算方程当 时，有略去（dr）2项，整理得0rSSeSSerdrrdrdCDrdrdrdCdrddrdCDdrr22244)(4SSSerdrdCrdrCdD2222022-10-19SSSerdrdCrdrCdD222二、微孔内反应组分的浓度分布二、微孔内反应组分的浓度分布1、质量衡算方程、质量衡算方程方程（方程（1）的解与）的解与rs的形式有关的形式有关（1）SmSSCKCrrmax.A.B

40、CO(2-17)2022-10-19SSSerdrdCrdrCdD222二、微孔内反应组分的浓度分布二、微孔内反应组分的浓度分布2、一级动力学浓度分布、一级动力学浓度分布eDkR1130/SSSCCCRrr/rs=k1Cs令令无因次半径无因次半径 无因次浓度无因次浓度 无因次反应级数参比量无因次反应级数参比量类类M-MM-M反应反应ThieleThiele模数模数SSSCrdCdrrdCd2122922022-10-19SSSCrdCdrrdCd212292二、微孔内反应组分的浓度分布二、微孔内反应组分的浓度分布2、一级动力学浓度分布、一级动力学浓度分布00rdCd，rs时边界条件边界条件:S

41、Cr;11sC，r处令令:(2)式式(2)变成变成:21229rdd2022-10-1921229rdd)3sinh()3sinh(11021RrrRCC，、CCSS得求出积分常数)3sinh()3cosh(1211rCrC二、微孔内反应组分的浓度分布二、微孔内反应组分的浓度分布2、一级动力学浓度分布、一级动力学浓度分布上式通解为上式通解为:)3sinh()3cosh(11211rCrCrCS或2022-10-19图图 颗粒内底物浓度分布颗粒内底物浓度分布二、微孔内反应组分的浓度分布二、微孔内反应组分的浓度分布2、一级动力学浓度分布、一级动力学浓度分布P109由此图由此图,为什么有些情为什么有

42、些情况下况下,颗粒中心无底物颗粒中心无底物?02022-10-19SSSrdrdCrdrCd222rDkdrde022二、微孔内反应组分的浓度分布二、微孔内反应组分的浓度分布3、零级动力学浓度分布、零级动力学浓度分布SrC令令:P1092022-10-19SSSrdrdCrdrCd222rDkdrde022二、微孔内反应组分的浓度分布二、微孔内反应组分的浓度分布3、零级动力学浓度分布、零级动力学浓度分布SrC令令:P512022-10-19rDkdrde022二、微孔内反应组分的浓度分布二、微孔内反应组分的浓度分布3、零级动力学浓度分布、零级动力学浓度分布213061CrCrDkxaerCCr

43、DkxCes212061积分得：SrC代入：得：2022-10-19二、微孔内反应组分的浓度分布二、微孔内反应组分的浓度分布3、零级动力学浓度分布、零级动力学浓度分布边界条件边界条件:0,0drdcrs0,ssccRr)(62200RrDkccess2006RDkccessC2=0详见P53表3-32022-10-19SSSerdrdCrdrCdD222emmDKrRmax3SSmSSCCrdCdrrdCd19122二、微孔内反应组分的浓度分布二、微孔内反应组分的浓度分布4、M-M动力学的浓度分布动力学的浓度分布SmSSCKCrrmaxmSKC/00/SSSCCCRrr/2022-10-19S

44、SmSSCCrdCdrrdCd1912200rSrdCd11rSC二、微孔内反应组分的浓度分布二、微孔内反应组分的浓度分布4、M-M动力学的浓度分布动力学的浓度分布球形载体的中心处球形载体的中心处球形载体的表面处球形载体的表面处 其边界条件为：其边界条件为：球形固定化酶颗粒内底物球形固定化酶颗粒内底物浓度分布与浓度分布与m m及及的关系的关系数值解数值解2022-10-19_22_20_21maxmax1,)(,)(ssssssemsmssesseccdZcdcccDkrLLlZdlckcrdldcDdldldccdldD令.CB则0,0,1,1_dZcdZcZss(数值见图3.6)多孔膜内反

45、应组分的浓度分布多孔膜内反应组分的浓度分布2022-10-19三、三、由内扩散的效率因子求反应速率由内扩散的效率因子求反应速率SiSRR率无内扩散影响的反应速率有内扩散影响的反应速SimSiSiSCKCRRRmax内扩散的效率因子内扩散的效率因子则在载体内的实际酶促反应速率为：则在载体内的实际酶促反应速率为：Rsi为颗粒内底物浓度均为其颗粒外表面处的浓度为颗粒内底物浓度均为其颗粒外表面处的浓度Csi时的反时的反应速率应速率,当无外扩散影响时，当无外扩散影响时，CSi=CS0，Rsi=Rso,即即 00maxSmSSCKCrR2022-10-19三、三、由内扩散的效率因子求反应速率由内扩散的效率

46、因子求反应速率如何计算如何计算,与反应形式有关与反应形式有关.A.BCO（1 1）一级反应的有效因子）一级反应的有效因子 1 1 对一级反应，当无外扩散效对一级反应，当无外扩散效应时，在一球形载体上的总本征应时，在一球形载体上的总本征反应的速率为反应的速率为 013034SSCkRR式中式中 R R载体直径载体直径 k k11一级反应速率常数一级反应速率常数2022-10-19 稳定状态下，其有效的总反应速率应等于由表面向内部的稳定状态下，其有效的总反应速率应等于由表面向内部的底物扩散速率，载体表面的总扩散速率为：底物扩散速率，载体表面的总扩散速率为：三、三、由内扩散的效率因子求反应速率由内扩

47、散的效率因子求反应速率（1）一级反应的有效因子）一级反应的有效因子 1RrSeSdrdCDRR24RrSSedrdCCkDR0113则RrSdrdCSSSSeCkrdrdCrdrCdD1222如何求解?浓度分布前面推导过2022-10-19令：令：无因次半径无因次半径 无因次浓度无因次浓度 无因次反应级数参比量无因次反应级数参比量一级反应的一级反应的ThieleThiele模数模数 三、三、由内扩散的效率因子求反应速率由内扩散的效率因子求反应速率（1）一级反应的有效因子）一级反应的有效因子 1eDkR113mSKC/00/SSSCCCRrr/2022-10-19其边界条件为球形载体的中心处00

48、rSrdCd11rSC)3(sh)3(sh11rrCS)3(sh)/3(sh110RrrRCCSS三、三、由内扩散的效率因子求反应速率由内扩散的效率因子求反应速率（1）一级反应的有效因子）一级反应的有效因子 1球形载体的表面处解得或2022-10-19110131)3(th13RCdrdCSRrS三、三、由内扩散的效率因子求反应速率由内扩散的效率因子求反应速率（1）一级反应的有效因子）一级反应的有效因子 1一级反应的有效因子一级反应的有效因子 1 1的解析式为：的解析式为：11101131)3(th113RrSSedrdCCkDR2022-10-19三、三、由内扩散的效率因子求反应速率由内扩散

49、的效率因子求反应速率（2）零级动力学的有效因子）零级动力学的有效因子 0对零级反应，当无外扩散效应时，在一球形载体上的总本对零级反应，当无外扩散效应时，在一球形载体上的总本征反应的速率为：征反应的速率为：03034kRRS式中式中 k0零级反应速率常数，对酶促反应零级反应速率常数，对酶促反应max0rk 10此时2022-10-19如果内扩散的影响使得底物在载体的如果内扩散的影响使得底物在载体的RC处有处有:0CRrSC033)(34kRRRCS3030330134)(34RRkRkRRCC三、三、由内扩散的效率因子求反应速率由内扩散的效率因子求反应速率（2）零级动力学的有效因子）零级动力学的

50、有效因子 0则在球形载体内的实际反应速率为：则在球形载体内的实际反应速率为：则零级动力学有效因子则零级动力学有效因子 02022-10-193030330134)(34RRkRkRRCC三、三、由内扩散的效率因子求反应速率由内扩散的效率因子求反应速率（2）零级动力学的有效因子）零级动力学的有效因子 0?RRC如何求如何求?一种方法一种方法,通过求浓度分布通过求浓度分布:0222krdrdCrdrCdDSSSe1622200RrRDkCCeSS2022-10-191622200RrRDkCCeSS0CRrSC20061RkDCRReSC三、三、由内扩散的效率因子求反应速率由内扩散的效率因子求反应