第一章电路的基本概念和定律课件.ppt

1、第一章第一章 电路的基本概念和定律电路的基本概念和定律第一节第一节 电路及电路模型电路及电路模型 第二节第二节 电路的物理量电路的物理量第三节第三节 电阻元件电阻元件第四节第四节 电容元件电容元件第五节第五节 电感元件电感元件 第六节第六节 电压源和电流源电压源和电流源 第七节第七节 受控电源受控电源 第八节第八节 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 第一章小结第一章小结 第一节第一节 电路及电路模型电路及电路模型一、电路的组成和作用一、电路的组成和作用电路电路：由若干电气设备或器件按照一定方式连接起来而构成的电流通路。电路的分类分类（按功能分）：传输和转换电能电能的电路 传递和处理信号信号的电路传输和

2、转换电能的电路组成传输和转换电能的电路组成电源电源：提供电能的设备。其他形式的能量电能 负载负载：取用电能的设备。电能其他形式的能量 中间环节中间环节：连接于电源和负载之间的部分，传输和分配电能的设备。电力系统的示意图 发电机电灯、电动机等输电线路、变压器、开关等 传递和处理信号的电路组成传递和处理信号的电路组成信号源信号源：提供电信号的设备。其他形式的信号电信号 负载负载：接受和转换电信号的设备。电信号其他形式的信号中间环节中间环节：连接于信号源与负载之间，用以传递和处理电信号的设备。二、二、电路模型与电路图电路模型与电路图u 电路模型电路模型：用理想电路元件或理想电路元件的组合来模拟实际电

3、路中的电气设备和器件，从而得到一个由理想电路元件组成的电路，称为对应的实际电路的电路模型。u 理想电路元件理想电路元件：具有某种确定的电磁性质，其特点能够用数学的手段来精确地定义的基本模型，称为电路元件。实际电路与电路模型 常用理想电路元件：电阻元件、电容元件、电感元件、电压源、电流源白炽灯 电阻性电路元件 电阻元件第二节第二节 电路的物理量电路的物理量一、电压和电位一、电压和电位1.电压的定义电压的定义电压：电压：单位正电荷在电场中从a点移到b点时电场力所作的功，称为a、b两点间的电压。单位【SI】伏特，V 千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（V）dqdwababu电压电压、电流电流、电动势电

4、动势、电功率电功率、电能电能、电荷电荷和磁链磁链中文名称符号因数中文名称符号因数中文名称符号因数中文名称符号因数尧它Y1024吉咖G109分d101皮可p1012泽它Z1021兆M106厘c102飞母托f1015艾可萨E1018千k103毫m103阿托1018拍它P1015百h102微106仄普托z1021太拉T1012十da101纳诺n109幺科托y1024电电 气气 量量 常常 用用 词词 头头2.电位的定义电位的定义u电位电位：电场中某点与参考点之间的电压。（电场中某一点的电位等于单位正电荷从该点移到参考点时电场力所作的功。）dqduvaaoa0w单位与电压相同电位是一个相对量电位是一个

5、相对量 参考点的电位为零。参考点的选择，原则上是任意的。电位的大小决定于电场的性质、给定点的位置及参考点的选择。参考点选择不同，电场中各点的电位将有不同的数值。正电荷，ao b电场力所作功为boaoobaoabwdwdwdwdwda、b两点间的电压 baboaoababvvdqwddqwddqwdu电场中任意两点间的电压等于这两点的电位之差。电压电压又称电位差电位差3.电压与电位的关系电压与电位的关系4.电压的实际方向和参考方向电压的实际方向和参考方向正电荷，ab，电场力作正正功0baabU正电荷，ab，电场力作负负功0baabU电压是代数量电压是代数量 电压方向的习惯规定：高电位点 低电位点

6、“”极性“”极性 电压的实际方向往往无法在电路图上确切地标出 引入“参考方向参考方向”u参考方向：参考方向：人为选定的物理量方向。约定：物理量的实际方向与所选定的方向相同相同，其值为正正 实际方向与所选定的方向相反相反，其值为负负电压参考方向的表示方法电压参考方向的表示方法（1）用用“”、“”参考极性参考极性表示表示 “+”极表示假定的高电位点 “”极表示假定的低电位点 “+”极 “”极（2）用箭头表示用箭头表示 箭头指向：“+”极 “”极（3）用双下标表示用双下标表示 Uab表示参考方向为从a指向b。“参考方向参考方向”的理解注意事项的理解注意事项（1）物理量的实际方向是确定的、客观存在的，

7、而参考方向是任意选定的，它本身并不反映电路中的真实物理状况；（2）物理量数值的正负及表示若干物理量之间关系的方程式都是相对一定的参考方向而言的，脱离参考方向，它们就失去了意义。二、电流二、电流1.电流的含义电流的含义 电流电流：电荷有规则的定向运动。电流的产生 产生持续电流（传导电流）的条件：存在由导体构成的闭合回路电路中存在电源（超导体例外）u电流强度电流强度：单位时间内通过导体任一横截面的电量，简称电流。电流。dtdqi 电流的含义物理现象 “电荷定向运动电荷定向运动”物理量 “电流强度电流强度”单位SI：安培，简称安，A 千安(kA)、毫安(mA)、微安(A)2.电流的实际方向和参考方向

8、电流的实际方向和参考方向 电流是标量标量电流方向的习惯规定：正电荷定向运动的方向；负电荷定向运动方向的相反方向。负载负载处的电流方向：高高电位处 低低电位处电源电源内部电流方向：低低电位端 高高电位端 直流电路电流的参考方向（1）用箭头表示用箭头表示（2）用双下标表示用双下标表示电流参考方向的表示方法 电流数值的正负取决于参考方向的选择 实际方向与其参考方向一致一致：电流为正正值 相反相反：电流为负负值 电流数值的正负反映着电流的实际方向与其参考方向之间的关系 电流为正正值：电流的实际方向与参考方向相同相同 电流为负负值，电流的实际方向与参考方向相反相反电流的数值与其方向之间的关系电流的数值与

9、其方向之间的关系 电流的参考方向 关联参考方向和非关联参考方向关联参考方向和非关联参考方向 u 二端电路二端电路：具有两个引出端钮的电路称为二端电路，也称二端网络、一端口网络。端口电压u端口电流i关联参考方向与非关联参考方向 关联关联参考方向参考方向：电压和电流的参考方向一致非关联参考方向非关联参考方向：电压和电流的参考方向不一致 三、电动势三、电动势1.电动势的定义电动势的定义 电动势电动势：将单位正电荷从电源负极经电源内部移到电源正极时非静电力所作的功。dqwde 标量单位：伏特（V）2.电动势的实际方向和参考方向电动势的实际方向和参考方向电动势方向的习惯规定：在电源内部自电源的负极 正极

10、 （低电位端高电位端）电动势参考方向的表示方法：（1）用参考极性表示：“”极表示假定的高电位端 “”极表示假定的低电位端（2）用箭头表示：箭头指向是从参考极性的“”极指向“”极（3）用双下标表示：eab表示参考方向是从a指向b。电动势参考方向的表示方法 交交 流流 电电 大小和方向均不随时间变化的电压、电流、电动势 恒定电压、恒定电流、恒定电动势 （直流电压、直流电流、直流电动势）大小或方向随时间而变的电压、电流、电动势 时变电压、时变电流、时变电动势 大小和方向随时间作周期性变化的电压、电流、电动势 周期电压、周期电流、周期电动势 在一个周期内平均值为零的周期电压、周期电流、周期电动势 交流

11、电压、交流电流、交流电动势交流电交流电四、电功率四、电功率二端电路两端外加电压建立电场 形成电流 电功 u电功率电功率：电场力在单位时间内对运动电荷所作的功。dtwdp 电功率就是电能对时间的变化率。单位：瓦特，简称瓦，W 二端网络的功率二端网络的功率 在关联参考方向下，二端网络所吸收的瞬时功率为uidtdqudtwdp对于直流网络有UIp 二端网络的瞬时功率等于网络端口电压的瞬时值与端口电流的瞬时值的乘积。二端网络功率的吸收与发出二端网络功率的吸收与发出 当二端网络端口电压和端口电流的实际方向一致一致时，该网络吸收功率吸收功率。当二端网络端口电压和端口电流的实际方向相反相反时，该网络发出功率

12、发出功率。当u和i取关联关联参考方向 吸收吸收功率 p0：实际吸收功率 p0：实际发出功率 当u和i取非关联非关联参考方向 发出发出功率 p0：实际发出功率 p0：实际吸收功率【例【例 11】二端网络的端口电压和端口电流的参考方向以及它们的取值如图所示，试求它们的功率，并判断它们是吸收功率，还是发出功率。解解 图（a）因为u和i取关联参考方向，且所以该网络发出功率2.2kW；图（b）因为u和i取关联参考方向，且所以该网络吸收功率1.9kW；图（c）因为u和i取非关联参考方向，且所以该网络发出功率3.3kW；图（d）因为u和i取非关联参考方向，且所以该网络吸收功率7.6kW。WWWiupk2.2

13、2200)10(2200 uipWWWiupk9.11900)5()380(0 uipWWWiupk3.33300152200 uipWWWiupk6.7760020)380(0 uip五、电能五、电能u电能电能：电场所具有的能量。21ttpdtW直流电路在时间T内吸收或发出的电能为TUITpWt1t2期间内所吸收或发出的电能 单位：焦耳，简称焦，J；千瓦小时（kWh），俗称“度”。第三节第三节 电阻元件电阻元件一、电阻元件的定义一、电阻元件的定义 电阻元件电阻元件：在任意时刻，其电压与电流之间的关系可以由平面上的一条曲线来确定的二端元件。线性电阻元件的图形符号及其伏安特性曲线 线性电阻元件线

14、性电阻元件：电压与电流之间的关系曲线在所有时间都是平面上的一条通过原点的直线的电阻元件。非线性电阻元件非线性电阻元件：电压与电流之间是非线性关系曲线的电阻元件。非线性电阻元件的伏安特性曲线及图形符号 二、电阻元件的伏安关系二、电阻元件的伏安关系u 伏安关系伏安关系：电路元件的电压与电流之间的关系，又称伏安特性。u 伏安特性曲线伏安特性曲线：表示伏安关系的函数曲线。当u和i取关联关联参考方向iRu uGi 或R：电阻元件的电阻，正实常数 单位：欧姆，欧，千欧（k），兆欧（M）G：电阻元件的电导，正实常数 单位：西门子，西，SRG1电压和电流取非关联非关联参考方向 GuiiRu或线性电阻元件的图形

15、符号及其伏安特性曲线 三、电阻元件的功率三、电阻元件的功率 电压和电流取关联参考方向222GuRuRiuipR和G是正实常数线性电阻元件是一个耗能元件耗能元件21212122ttttttdtRudtRipdtWTRUTRIUITPTW22t1t2期间内吸收的电能 直流电路，T时间内吸收的电能 功率p恒为非负数非负数第四节第四节 电容元件电容元件u 电容器电容器：由两个彼此靠近、相互绝缘的导体构成的，能够储存电荷和电场能量的电路器件。最简单的电容器 平行板电容器 电容器是一种能够储存电荷和电场能量的器件。u 电容电容：电容器任一极板上所储存的电荷量q（绝对值）与两极板间的电压u（绝对值）的比值。

16、cuqc 单位：法拉，简称法，F 千法（kF）、兆法（MF）、微法（F）、皮法（pF）一、电容器的电容一、电容器的电容 平行板电容器的电容平行板电容器的电容：绝缘介质的介电常数，单位为法/米（F/m），它是表征绝缘介质特性的物理量，它的大小是由绝缘介质的性质决定的；S：两块极板的正对面积；d：两极板内表面间的距离。影响电容器电容大小的因素：电容器极板的形状、尺寸、相对位置和极板间所充有的绝缘介质的性质。对于绝缘介质为各向同性的线性介质的电容器而言，当其极板的几何形状、尺寸和相对位置确定时，其电容C是个正实常数。dSc二、电容元件的定义二、电容元件的定义u 电容元件电容元件：在任一时刻所储存电荷

17、q与其端电压u之间的关系能够用qu平面上的一条曲线来确定的二端元件。u 线性线性电容元件电容元件：所储存的电荷q与端电压u之间的关系曲线在所有时间内均为qu平面上的一条通过原点的直线的电容元件。线性电容元件的图形符号及特性曲线 cuq C：电容元件的电容。对于线性电容元件，C是一个正实常数。非线性电容元件非线性电容元件u非线性电容元件非线性电容元件：所储存的电荷q与端电压u之间的关系曲线是非线性的电容元件。非线性电容元件的特性曲线（a）变容二极管的特性曲线（b）非线性平行板电容器的特性曲线（c）Mos电容器的特性曲线三、电容元件的伏安关系三、电容元件的伏安关系u和i的参考方向一致dtducdt

18、cuddtdqi)(u和i的参考方向不一致dtduci某一时刻电容元件的i与该时刻电容元件u的变化率成正比。电容元件是一个动态元件，在直流电路中，电容元件相当于开路。电容元件是一种“记忆元件”。tidcu1四、电容元件的储能四、电容元件的储能u和i关联参考方向，从外电路吸收的功率 dtducuuip)(21)(2122)()(cutcuuducddducupdWttuutt=，u()0时，在任意时刻t储存的电场能量)(21w2tcu电容元件在任意时刻所储存的电场能量与该时刻其端电压的平方成正比。t时刻电容元件所储存电场能量 五、电容元件的串联和并联五、电容元件的串联和并联u 电容元件的串联电容

19、元件的串联：若干个电容元件依次一个接一个地连接起来，构成一条支路的连接方式。电容元件的串联1.电容元件的串联电容元件的串联电容元件串联电路的特点电容元件串联电路的特点（1）电容元件串联电路中各电容所带电量相等。（2）电容元件串联电路的等效电容的倒数等于各个串联电容元件电容的倒数之和。n21C1C1C1C1)111(2121nnCCCquuuuCqu q1=q2=qn=q电容元件串联电路的特点电容元件串联电路的特点（3）电容元件串联电路中各电容元件的电压与其电容成反比。CquCquCquCqunn,2211nnCCCuuu1:1:1:2121uCCukk两个电容元件串联 2121CCCCCuCC

20、CuCCu21211uCCCuCCu211222.电容元件的并联电容元件的并联u 电容元件的并联电容元件的并联：若干个电容元件的两端分别连接在一起，构成两个公共节点和多条支路的连接方式。电容元件并联电路的特点特点（1）电容元件并联电路中各电容元件的电量与其电容成正比。uuuun21uCquCquCqnn,2211nnCCCqqq:2121电容元件并联电路的特点电容元件并联电路的特点（2）电容器元件并联电路的等效电容等于各个并联电容元件的电容之和。uCCCqqqnn)(2121Cuq nqqqq21nCCCC21若干个电容元件并联电路可以用一个电容元件来等效替代。【例【例12】图（a）所示电容元

21、件的电压为三角波，如图（b）所示，试求：（1）电容元件的电流，并给出其波形；（2）电容元件储能的最大值。AAdtduCisVsVdtdusmt21021010102105.01005.005653期间在解AAdtduCiVVVdtdumtm210)2(1010s102s101200s10)5.05.1(100100s5.1s5.056533期间在例例12（续）（续）根据所求得各时间段的电流，作出电流波形如图（c）所示。（2）从电压波形图中可以看出电压的最大值为AAdtduCiVVdtdumtm21021010s102s10)5.12()100(0s2s5.15653期间在Vu100max所以电

22、容元件储能的最大值为JJCuW2262maxmax10510010102121【例【例13】下图所示电路中，C1C2C33F，各电容元件的耐压均为250V，各电容元件均未曾充过电。试求：（1）在电路端口加上U180V的直流电压后，各电容元件的电压；（2）电路端口电压最大不能超过多少？解解（1）C1与C3并联的等效电容为FFCCC6)33(3223二端电路的等效电容为 FFCCCCC26363231231各电容元件的电压为 V60V180633UCCCUUV120V180636UCCCU231132231231例例13（续）（续）（2）因为C1C23，所以U1U23 U2，要保证电容元件都不被击

23、穿，应保证U1不超过250V。当U1 250V时，有VVUCCU12525063123123电路的端口电压为VVUUU375)125250(231所以，电路端口电压不能超过375V。第五节第五节 电感元件电感元件一、电感线圈的自感系数和自感电压一、电感线圈的自感系数和自感电压电感线圈的自感 u电感线圈电感线圈：用导线绕制成一定形状的线圈，使之具有一定的电感量，或称为电感器。u自感磁通自感磁通：通过线圈自身的磁通u自感磁链自感磁链：通过线圈自身的磁链 NiLu自感系数自感系数L：在的参考方向与i的参考方向符合右手螺旋定则的情况下，自感磁链与线圈中的电流之比，简称自感。单位：亨利，简称亨，H。毫亨

24、(mH)、微亨（H）1.自感系数自感系数线圈自感的影响因素线圈自感的影响因素l：螺线管的长度S：螺线管的截面积N：线圈匝数：螺线管内所充材料（磁介质）的磁导率2NlsL线圈自感的影响因素：线圈的几何形状、尺寸、匝数及线圈周围的磁介质的性质。当线圈的形状、尺寸、匝数均固定时，若线圈内部的磁介质为各向同性的线性材料，则线圈的自感为一正实常数。长直密绕螺线管自感的计算公式2.自感电压自感电压u 自感电动势自感电动势：当线圈中的电流i变化时，电流i所产生的磁通将随之而变化，线圈中产生的感应电动势。u 自感现象自感现象：由于线圈中电流变化而在线圈自身中产生感应电动势的现象。u 自感电压自感电压：线圈中电

25、流变化而在线圈两端产生的电压。dtdeudtdeu和e的参考方向与的参考方向符合右手螺旋定则 u和e的参考方向与i的参考方向一致（自感L为定值）dtdiLdtdedtdiLu 自感电压自感电压u和e的参考方向与的参考方向不符合不符合右手螺旋定则 u和e的参考方向与i的参考方向不一致不一致（自感L为定值）dtdudtde,dtdiLudtdiLe,二、电感元件的定义二、电感元件的定义u 电感元件电感元件：在任意时刻，磁链与电流i之间的关系能够用 i平面上的一条曲线来确定的二端元件。(a)电感元件的一般图形符号(b)线性电感元件的与i的关系曲线(c)非线性电感元件的与i的关系曲线电感元件的图形符号

26、及特性曲线 u 线性电感元件线性电感元件：磁链与电流i之间的关系曲线在所有时间内都是平面上的一条通过原点的直线的电感元件。u 非线性电感元件非线性电感元件：线性电感元件线性电感元件和i的参考方向符合右手螺旋定则 LiL：电感元件为电感，正实常数。和i的参考方向不符合右手螺旋定则 Li三、电感元件的伏安关系三、电感元件的伏安关系u与磁链的参考方向符合符合右手螺旋定则 dtduu和i取关联关联参考方向 dtdiLdtLiddtdu)(u与磁链的参考方向不符合右手螺旋定则 dtduu和i取非关联非关联参考方向 dtdiLu电感元件某一时刻的电压值与该时刻电流的变化率成正比。电感元件是一种动态元件。在

27、直流电路中电感元件相当于短路。电感元件是一种记忆元件。四、电感元件的储能四、电感元件的储能 电感元件是一个储能元件（磁场能量）。电压u和电流i取关联参考方向，电感元件从外电路吸收的功率 dtdiLiuipp0：增增加，增磁 电能 磁场能p0：减减少，减磁 磁场能 电能i电感元件在t时刻所储存的总磁场能量)(21)(2122)()(iLtiLidLiddidiLpdWtiitt)(21w2tiL取i()0电感元件在某一时刻所储存的磁场能量与该时刻电流的瞬时值的平方成正比。i【例【例14】图（a）所示电路中，电感元件的电感L100mH，其电流的波形如图（b）所示。求电感元件的电压，并画出其波形。解

28、解VVdtdiLumtmVVdtdiLumtmVVdtdiLumt10010)34(1010100s4s3010)23(1110100s3s250102110100s20333333期间在期间在期间在由上述计算结果可画出电压的波形，如图（c）所示。第六节第六节 电压源和电流源电压源和电流源 电池 发电机 信号发生器 恒流源 电流发生器 电源电压源电流源u 电压源电压源：与任一电路连接后，其两端的电压us总能保持规定值，而与通过它的电流大小无关的二端元件。电压源的基本特性基本特性：（1）其端电压由自身确定，是它本身所固有的，与流过它的电流无关，即与其所接的外电路无关；（2）其电流不是完全由它本身

29、所确定的，而是随其所接外电路改变而改变的。一、电压源一、电压源1.电压源的定义电压源的定义2.电压源的分类电压源的分类 us与t之间的函数关系由电压源本身决定。（1）时变电压源时变电压源：电压源所规定的电压随时间而变。（2）恒定电压源恒定电压源：电压源所规定的电压是一个与时间无关的常数，也称直流电压源直流电压源。电压源的图形符号及电压波形（a）电压源的一般图形符号 （b）直流电压的图形符号（c）正弦电压的波形 （d）直流电压的波形 3.电压源的伏安关系电压源的伏安关系u与us参考方向取一致 Suu 电压源的伏安特性曲线（a）电压源与外电路的连接（b）u(t)0的电压源的伏安特性曲线（c）电压为

30、US的直流电压源的伏安特性曲线 二、电流源二、电流源1.电流源的定义电流源的定义 电流源电流源：与任一电路连接后，总能够对外电路提供规定的电流，而不论其端电压的大小如何的二端元件。电流源的特性特性：（1）电流源的电流是由电流源本身决定的，是其本身所固有的，与电流源的端电压无关，即与电流源所接的外电路无关。（2）电流源的电压不是完全由电流源本身所确定的，它与电流源所接的外电路有关，即随外电路改变而改变。2.电流源的分类电流源的分类时变电流源时变电流源：电流源所规定的电流随时间而变。恒定电流源恒定电流源：如果电流源所规定的电流是一个与时间无关的常数，也称直流电流源。3.电流源的伏安关系电流源的伏安

31、关系i与is的参考方向一致 Sii 电流源的伏安特性曲线（a）电流源与外电路的连接（b）i(t)0的电压源的伏安特性曲线（c）电流为IS的直流电流源的伏安特性曲线三、电压源和电流源的功率三、电压源和电流源的功率P0：作电源使用 P0：作负载使用 向外电路发出发出功率，输出输出电能 从外电路吸收吸收功率，吸取吸取电能 电压源或电流源发出的功率（电压源和电流源所在支路的电压和电流取非关联参考方向）iuP*第七节第七节 受控电源受控电源电电源源独立独立电源电源受控受控电源电源独立电压源独立电流源电源参数不受电路中其他支路的电压或电流控制的电源电源参数受电路中其他支路的电压或电流控制的电源受控电压源受

32、控电流源电压源电流源受控源受控电源受控电源u受控电源：受控电源：是一个具有控制支路和被控制支路两条支路的二端口网络。u被控制量被控制量：被控电压源的电压及被控电流源的电流。u控制量控制量：控制电压源电压或电流源电流的电压或电流。u控制支路：控制支路：控制量所在支路。u被控制支路被控制支路：被控制的电压源或电流源所在的支路称为被控制支路。受控电源的基本形式受控电源的基本形式 按照控制量和被控制量之间的不同组合电流控制电流源（CCCS）电流控制电压源（CCVS）电压控制电流源（VCCS）电压控制电压源（VCVS）一、电流控制电流源（一、电流控制电流源（CCCS）u电流控制电流源电流控制电流源：一条

33、支路中电流源的电流受另一条支路中的电流的控制，这两条支路组合成的二端口网络。CCCS两个端口的伏安特性方程 iaiu210 a：电流传输比，也称电流控制比，是一无量纲的数。CCCS的图形符号 二、电流控制电压源（二、电流控制电压源（CCVS）u电流控制电压源电流控制电压源：一条支路中电压源的电压受另一条支路中的电流的控制，这两条支路组合成的二端口网络。CCVS的图形符号 CCVS两个端口的伏安特性方程 1210iruu r：转移电阻，单位为欧（）。三、电压控制电流源（三、电压控制电流源（VCCS）u电压控制电流源电压控制电流源：一条支路中电流源的电流受另一条支路电压的控制，这两条支路组合成的二

34、端口网络。两端口的伏安特性方程 1210ugiig：转移电导，单位为西（S）。VCCS的图形符号 四、电压控制电压源（四、电压控制电压源（VCVS）u电压控制电压源电压控制电压源：一条支路中电压源的电压受另一支路电压的控制，这两条支路组合成的二端口网络。VCVS两端口的伏安特性方程 1210uui：电压传输比，也称电压控制比，是一无量纲的数。VCVS的图形符号【例【例15】求下图所示电路中的电压u2，已知：电流传输比a=40，电压源电压 us=40mV。解解VVumAAAaiiAAAi4.6104106.16.1160040404010401011040332126331第八节第八节 基尔霍夫

35、定律基尔霍夫定律 1.集中参数电路集中参数电路 集中参数电路集中参数电路：由集中参数元件相互连接而构成的电路，称为集中参数电路。2.平面电路平面电路 平面电路平面电路：可以画在一个平面上，而又没有任何两条支路在非节点处交叉的电路。一、有关电路的一些名词一、有关电路的一些名词有关电路的一些名词有关电路的一些名词3.支路：支路：电路中流过同一电流的每一个分支。支路电流、支路电压4.节点：节点：电路中三条或三条以上支路的连接点。5.回路：回路：电路中由若干条支路构成的闭合路径。6.网孔：网孔：在平面电路中，内部不存在支路的回路。二、基尔霍夫电流定律（二、基尔霍夫电流定律（KCL）1.定律表述定律表述

36、表述一：表述一：在集中参数电路中，任一时刻，通过任一节点的所有支路电流的代数和等于零。0i注意：1）“代数和”中的正负号根据电流的实际方向或参考方向来确定。2）若流出节点的电流前面取“”号，则流入节点的电流前面取“”号，或反之。u节点电流方程节点电流方程：对节点应用KCL所建立的方程，简称节点方程，也称KCL方程。基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCL）表述二：表述二：在集中参数电路中，任一时刻，流入任一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。出入iiKCL的推广的推广KCL的应用：节点、闭合面推广推广KCL的表述一的表述一：在集中参数电路中，任一时刻，穿过任一的闭合面的所有支路电流的代数

37、和等于零。推广推广KCL表述二表述二：在集中参数电路中，任一时刻，流出任一闭合面的电流之和等于流入该闭合面的电流之和。2.定律应用举例定律应用举例【例【例16】求图示电路中的电流i6，已知i1=8A，i2=2A，i3=4A，i4=3A，i5=6A。解法一解法一：对节点a 应用KCL，求得AAiiiiab10)4()2(8321对节点b应用KCL，求得AAiiiiab13)6(10456解法二解法二：取一闭合面S，如图中虚线所示，对此闭合面应用KCL，可直接求得AAiiiiii1)6(3)4()2(8543216三、基尔霍夫电压定律（三、基尔霍夫电压定律（KVL）1.KVL表述表述KVL表述一表

38、述一：在集中参数电路中，任一时刻，沿任一回路的所有支路电压的代数和等于零。0 u注意：1）列写KVL方程时，要确定“代数和”中的正负号。2）确定正负号的方法如下：任意选定一回路绕行方向（或称回路参考方向），凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致者，电压前面取“”号；凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向相反者，电压前面取“”号。u回路电压方程回路电压方程：应用KVL所建立的方程，简称回路方程，也称KVL方程。回路电压方程回路电压方程0002122112332213311SSSSuuiRiRuiRiRuiRiR推广的推广的KVLKVL：回路 任一闭合路径 推广的推广的KVL表述表述：在集中参数电

39、路中，任一时刻，沿任一闭合路径的所有电压的代数和等于零。闭合路径ANBABAABABBAuuuuuu即0闭合路径ABCA 0CABCABuuu2.KVL定律应用举例定律应用举例【例【例17】在图示电路中，us1=12V，us2=6V，us3=3V，R1=3，R2=2，R3=1，试求u。解解 对回路a应用KVL，求得AARRuuiSS2.1236122121对闭合路径b应用KVL，求得VViRuuuSS4.5)2.1236(232互连约束互连约束基尔基尔霍夫霍夫定律定律 基尔霍夫定律与电路元件的性质无关。基尔霍夫定律的适用场合：任何线性的、非线性的、定常的、时变的、含源的、无源的集中参数电路（不

40、适用于分布参数电路）。特定电路结构对电路中支路电流和支路电压所构成的约束约束 KCL：连接在同一节点上的各支路电流之间受到的约束 KVL：同一回路中的各元件上的电压之间受到的约束 第一章小结第一章小结 1.电路及电路模型电路及电路模型（1）电路）电路 若干个电气设备或器件按照一定方式连接起来构成的电流通路，称为电路 电路是由电源（或信号源）负载和中间环节组成。电源是提供电能的设备；负载是取用电能的设备；中间环节是传输、分配和控制电能的设备。电路的作用：传输和转换电能。传递和处理信号。（2）电路模型）电路模型 用理想元件或它们的组合来模拟实际电路中的电气设备或器件，从而得到一个由理想元件组成的电

41、路，这种由理想电路元件组成的电路称为实际电路的电路模型。2.电路的物理量电路的物理量（1）电压）电压 电压的定义式为qdWdu 电压的方向为从“”极指向“”极，即从高电位点指向低电位点。（2）电位）电位电位的定义式为 qdWduaoa电压与电位的关系为 baabuuu（3）电流）电流电流的定义式为 dtdqi 电流的方向为正电荷定向运动的方向或负电荷定向运动方向的相反方向。（4）电动势）电动势电动势的定义式为 dqdWe 电动势的方向为从电源“”极指向“”极，即从低电位端指向高电位端。（5）参考方向）参考方向 参考方向是人为选定的方向。当物理量的实际方向与参考方向一致时，物理量取为正值；当物理

42、量的实际方向与参考方向相反时，物理量取负值。物理量的正负及表示若干物理量之间的关系的方程式均与参考方向对应。（6）电功率及电能）电功率及电能二端网络的瞬时功率的计算公式为iup 在关联参考方向下，当p 0时，二端网络吸收功率；当批p 0时，二端网络发出功率；当p 0时，二端网络吸收功率。3.电路元件电路元件（1）电阻元件）电阻元件 伏安关系为 iRu关联参考方向下取“”号，非关联参考方向下取“”号。电阻是耗能元件，电阻元件的瞬时功率为 RuRiiup22（2）电感元件）电感元件 磁链与电流的关系为 iL 与i的参考方向符合右手螺旋定则时，取“”号；不符合右手螺旋定则时，取“”号。伏安关系为 t

43、didLu关联参考方向下取“”号；非关联参考方向下取“”号。电感元件的储能为)(21w2tiL（3）电容元件）电容元件 电荷与电压的关系为 uCq 设u 的参考极性的“”极上带有q电荷时，取“”号；若设u的参考极性的“”极上带有q电荷时，取“”号。tdudCi伏安关系为 关联参考方向下取“”号；非关联参考方向下取“”号。电容元件的储能为)(21w2tuC（4）电压源）电压源 伏安关系 Suu 电压源电压是由电压源本身决定的，不随外电路改变而改变，而其电流是随外电路改变而改变的。（5）电流源）电流源 伏安关系 Sii 电流源电流是由电流源本身决定的，不随外电路改变而改变，而其电压是随外电路改变而改变的。（6）受控电源）受控电源121,0aiiu121,0riuu121,0guii121,0uui电流控制电流源（CCCS）电流控制电压源（CCVS）电压控制电流源（VCCS）电压控制电压源（VCVS）基尔霍夫定律（KCL）：对于集中参数电路中的任一节点，有 i=0或i入=i出，参考方向指向节点的电流前面取负号，参考方向离开节点的电流前面取正号。基尔霍夫电压定律（KVL）：对于集中参数电路中的任一回路，有 u=0，任选一回路绕行方向，当电压参考方向与绕行方向一致时，电压前面取正号，反之，电压前面取负号。4.基尔霍夫定律基尔霍夫定律