第一章有理数整章复习课件.ppt

1、1.有理数的概念和分类2.数轴、相反数、绝对值3.有理数计算（加、减、乘、除、乘方）4.科学记数法、近似数、有效数字正数、负数在实际生活中的应用正数、负数在实际生活中的应用 外国语学校对七年级女生进行了外国语学校对七年级女生进行了 仰卧起坐的仰卧起坐的测试，以能做测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中示，不足的次数用负数表示，其中8名女生的成绩名女生的成绩如下如下（1）这）这8名女生的成绩分别是多少？名女生的成绩分别是多少？（2）这）这8名女生有百分之几达到标准？名女生有百分之几达到标准？（3）她们共做了多少个仰卧起坐？）她们共做

2、了多少个仰卧起坐？2 -1 0 3-2 -4 1 0一、一、有有 理理 数数1._统称整数整数，试举例说明。2._统称分数分数，试举例说明。3._统称有理数有理数。正整数、零、负整数正整数、零、负整数正分数、负分数正分数、负分数整数、分数整数、分数有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数自然数有理数的分类表有理数的分类有理数的另一种分类有理数的另一种分类有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数说明：分类的标准不同，结果也不同；分类说明：分类的标准不同，结果也不同；分类 的结果应无遗漏、无重复；零是整数，

3、但零既的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既不是正数，也不是负数不是正数，也不是负数.1.1.零是整数吗零是整数吗?自然数一定是整数吗自然数一定是整数吗?自然自然数一定是正整数吗数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗整数一定是自然数吗?零是整数；自然数一定是整数；自然数不零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。练习：把下列各数填在相应额大括号内：1 1，0.10.1，-789-789，2525，0 0，-20-20，-3.14-3.14，-590590，

4、正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理数集 自然数集 1，25-789，-20,-590-0.1，-789，-20，-3.14，-590-0.1，-3.14，1，25,1，25,0676767不带不带“”号的数都是正数号的数都是正数 ()()如果如果a a是正数，那么是正数，那么a a一定是负数一定是负数 ()()不存在既不是正数，也不是负数的数不存在既不是正数，也不是负数的数 ()()表示没有温度表示没有温度 ()()增加增加20%，实际的意思是，实际的意思是甲比乙大表示的意思是甲比乙大表示的意思是 练习练习减少20%甲比乙小3二、二、数数 轴轴1.1._叫数轴。叫数轴。

5、2.2.练习、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大练习、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用到小的顺序排列，用“”号连接起来。号连接起来。4 4，-|-2|-|-2|，-4.5-4.5，1 1，0 0。3.3.比比3 3大的负整数是大的负整数是_；已知是整数已知是整数且且-4m3-4m3，则为，则为_。有理数中，。有理数中，最大的负整数是最大的负整数是_，最小的正整数是，最小的正整数是_。最大的非正。最大的非正数是数是_。与原点的距离为三个单位的点有。与原点的距离为三个单位的点有_个，个，他们分别表示的有理数是他们分别表示的有理数是_ _ 和和 _。规定了规定了原点、正方

6、向和单位长度原点、正方向和单位长度的的直线直线-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-110+3-3选择题：选择题：在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）整数负数非负数非正数整数负数非负数非正数下列语句中正确的是（）下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数数轴上的点数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示有理只能表示分数数轴上的点只能表示有理数所有有理数都可以用数轴上的点表示数所有有理数都可以用数轴上的点表示出来出来DD1.1.-5-5的相反数是的相反数是_；-（-8-8）的相反数是）的相反数是_；a a的相反数是的相反数是_

7、；0 0的相反数是的相反数是_；-1 1/2 2的相反的相反数的倒数是数的倒数是_ _；倒数等于它本身的是；倒数等于它本身的是_。2.2.的若的若a a和和b b是互为相反数，则是互为相反数，则a+ba+b（）A.2a B.2b C.0 D.A.2a B.2b C.0 D.任意有理任意有理数数 3.3.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A A 1 1/4 4的相反数是的相反数是0.25 0.25，B 4B 4的相反数是的相反数是-0.250.25，C 0.25C 0.25的倒数是的倒数是-0.25-0.25，D 0.25D 0.25的相反数的倒数是的相反数的倒数是-0.25-0.255-8

8、-a021CA三三 、相反数相反数用-a表示的数一定是（）A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.都不对 一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A.1 B.1 C.1 D.03.3.互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）在一个数前面添上在一个数前面添上“-”-”号，它就成了一个负数号，它就成了一个负数（）只要符号不同，这两个数就是相反数（只要符号不同，这两个数就是相反数（）DA1.绝对值的意义是（1）_；（2）_（3）_；（4）|a|_0.2.化简（1）-|-2/3|_；（2）|-3.3|-|+4.3|_；（3）1-|-1/2|=_；（4）-1-

9、|1-1/2|=_。3.填空题。1)若|a|3，则a_；|a+1|0，则a_。2)若|a-5|+|b+3|0，则a_，b_。3)若|x+2|+|y-2|0，则x_，y_。一个正数的绝对值是它本身0的绝对值是0一个负数数的绝对值是它的相反数大于或者等于-2/3-11/2-3/23-15-3-22四、绝对值 4)4)绝对值小于绝对值小于2 2的整数有的整数有_。5)5)绝对值等于它本身的数有绝对值等于它本身的数有_。6)6)绝对值不大于绝对值不大于3 3的负整数有的负整数有_。7)7)数数a a和和b b的绝对值分别为的绝对值分别为2 2和和5 5，且在数轴上表示，且在数轴上表示a a的点在表示的

10、点在表示b b的点左侧，则的点左侧，则b b的值的值为为 .0，1零和正数-1,-2,-35【有理数的运算】有理数加减法法则：有理数加减法法则：口诀记法先定符号，再计算，同号相加不变号；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大数”跑；减负加正不混淆。有理数乘除法法则：有理数乘除法法则：同号得 ，异号得 ，绝对值相乘（除）。0除以任何一个不等于0的数，都得0na乘积是1的两个数 。除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的 。几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。乘法交换律：ab=乘法的结合律：（ab）c=乘法的分配律：a（b+c）=这种求 个相同因数的积的运算

11、，叫做乘方。n乘方的结果叫做幂。在 中，叫做底数，叫做指数。naanna幂 读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。aannna指数因数的个数底数因数相同因数相同因数个相同的因数 相乘，即 na我们把它记作 naaaaa.n个a相乘乘方乘方幂的性质：负数的奇次幂是负数，负数的负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；0 0 的任何正整数次幂是的任何正整数次幂是 0 0 。课堂练习判断下列各题是否正确：（）；（）；（）；（）32232222332222)2()2()2()2(24对错错错解决下列问题，你能从中发现什么？解决下列问题，你能从

12、中发现什么？（1）32与与23有什么区别？各等于什么？有什么区别？各等于什么？（2）-34和和(-3)4有什么区别？各等于什么？有什么区别？各等于什么？（3）232和（和（23）2 有什么区别？有什么区别？（4）有什么区别？各等于什么？有什么区别？各等于什么？32)32(22与思考思考解决下列问题，你能从中发现什么？解决下列问题，你能从中发现什么？（1）32与与23有什么区别？各等于什么？有什么区别？各等于什么？（2）-34和和(-3)4有什么区别？各等于什么？有什么区别？各等于什么？答：（答：（1）32表示表示3的的2次幂；而次幂；而23表示表示2的的3次幂，次幂，它们的结果分别是它们的结果

13、分别是9和和8 （2）-34表示表示4个个3相乘的积的相反数或相乘的积的相反数或3的的4次幂次幂的相反数结果是的相反数结果是-81；而；而(-3)4则表示则表示4个个(-3)相乘的积或相乘的积或(-3)的的4次幂，结果是次幂，结果是81 思考思考解决下列问题，你能从中发现什么？解决下列问题，你能从中发现什么？（3）232和（和（23）2 有什么区别？有什么区别？（4）有什么区别？各等于什么？有什么区别？各等于什么？32)32(22与答：答：（3）232表示表示 2与与3的平方的平方之积，等于之积，等于18；而（而（23）2表示表示2与与3的积的积的平方，等于的平方，等于36。，34322323

14、294323232)32)(4(22等于的商的平方与表示而等于的平方表示思考思考计算：312154325.0)3()32()24()19(2840)2(41433132)1(解：2131334421313344112112 40 28(19)(24)(32)40 28 19 24 3240 28 24 19 3292 5141 24110.535231241123523214335415415（1）（）（-27-27）（）=27（）=（2 2）0（5）=9494（4）12（）=43（3）（-2）（-3）（-5）=六、有理数的乘除运算六、有理数的乘除运算15125032 1534322 (）(2

15、)(2)（3）421(3)5 混合运算顺序：混合运算顺序：七、【科学记数法】【近似数及有效数字】把一个大于10的数记成a 10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数即1|a|10)，叫做科学记数法科学记数法.对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字有效数字。1用科学记数数表示：1305000000=；-1020=2120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 3.近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字.4近似数0.420精确到 ，有 个有效数字.55.47105精确到 位，有 个有效数字63.4030105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 7某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于 和 之间.8用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字，结果是 .