第9章假设检验课件.ppt

1、第第9 9章章 假设检验假设检验统计学2022-10-19第第9 9章章 假设检验假设检验一、假设检验的一般问题一、假设检验的一般问题二、总体参数的检验二、总体参数的检验三、三、ExcelExcel在假设检验中的应用在假设检验中的应用2022-10-192本章学习目标本章学习目标1.1.理解假设检验的概念与基本思想理解假设检验的概念与基本思想2.2.领会假设检验的两类错误领会假设检验的两类错误错误与错误与错误错误3.3.掌握假设检验的方法掌握假设检验的方法zz检验与检验与t t检验检验4.4.熟悉利用置信区间与熟悉利用置信区间与P P 值进行假设检验值进行假设检验5.5.利用利用ExcelEx

2、cel对总体均值与总体比例进行假对总体均值与总体比例进行假设检验设检验2022-10-193要证明他没有骂过人，他必须出示他从要证明他没有骂过人，他必须出示他从小到大每一时刻的录音录像，所有书写小到大每一时刻的录音录像，所有书写的东西等等，还要证明这些物证是完全的东西等等，还要证明这些物证是完全的、真实的、没有间断的。这简直是不的、真实的、没有间断的。这简直是不可能的。可能的。即使他找到一些证人，比如他的同学、即使他找到一些证人，比如他的同学、家人和同事，那也只能够证明在那些证家人和同事，那也只能够证明在那些证人在场的某些片刻，他没有被听到骂人人在场的某些片刻，他没有被听到骂人2022-10-

3、194反过来，如果要证明这个人骂过人很反过来，如果要证明这个人骂过人很容易，只要有一次被抓住就足够了。容易，只要有一次被抓住就足够了。看来，企图肯定什么事物很难，而否看来，企图肯定什么事物很难，而否定却要相对容易得多。这就是假设检定却要相对容易得多。这就是假设检验背后的哲学。验背后的哲学。在假设检验中，一般要设立一个原假在假设检验中，一般要设立一个原假设设。如上面的如上面的“从来没骂过人从来没骂过人”就是就是一个原假设一个原假设2022-10-195设立该假设的动机主要是企图利用人们掌设立该假设的动机主要是企图利用人们掌握的反映现实世界的数据来找出现实与假握的反映现实世界的数据来找出现实与假设

4、之间的矛盾，从而否定这个假设。设之间的矛盾，从而否定这个假设。在多数统计教科书中，假设检验都是以否在多数统计教科书中，假设检验都是以否定原假设为目标。定原假设为目标。如果否定不了，说明证据不足，无法否定如果否定不了，说明证据不足，无法否定原假设。但不能说明原假设正确。就像一原假设。但不能说明原假设正确。就像一两天没有听过他骂人还远不能证明他从来两天没有听过他骂人还远不能证明他从来没有骂过人。没有骂过人。2022-10-196 一、假设检验的一般问题一、假设检验的一般问题（一）假设检验的概念与特征（一）假设检验的概念与特征（二）原假设与备择假设（二）原假设与备择假设（三）两类错误与显著性水平（三

5、）两类错误与显著性水平（四）检验统计量与拒绝域（四）检验统计量与拒绝域（五）假设检验的步骤（五）假设检验的步骤2022-10-19（一）假设检验的概念与特征（一）假设检验的概念与特征 对总体参数的的数值所作的一种陈述总体参数包括总体均值、总体参数包括总体均值、比例、方差等比例、方差等分析之前必需陈述分析之前必需陈述什么是假设什么是假设?(hypothesis)(hypothesis)2022-10-19 先对总体参数或分布形式作出一先对总体参数或分布形式作出一个假设，然后利用样本信息来判断原个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理。即判断样本信息与原假设是否合理。即判断样本信息与原假设是否

6、有显著性差异，从而决定应假设是否有显著性差异，从而决定应接受或否定原假设。假设检验也称为接受或否定原假设。假设检验也称为显著性检验。显著性检验。有参数检验和有参数检验和非非参数检验，本章参数检验，本章只介绍参数检验。只介绍参数检验。假设检验的概念假设检验的概念2022-10-199假设检验的特征假设检验的特征 逻辑上运用反证法逻辑上运用反证法统计上依据小概率原理统计上依据小概率原理1.在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率2.在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设3.小概率由研究者事先确定2022-10-1910假设检验的基本思想假设检验的基本思想这个值不像我们应该得

7、到的样本均值样本均值这个值像我们应该得到的样本均值因此，我们应该因此，我们应该拒绝假使拒绝假使=100=100因此，我们不能因此，我们不能拒绝假使拒绝假使=100=100抽样分布抽样分布=1002022-10-1911总体总体假设检验的过程假设检验的过程抽取随机样本抽取随机样本均值均值 X=115牛顿牛顿我认为工艺改革后绳索的拉力强度为100牛顿提出假设提出假设 拒绝假设拒绝假设!别无选择别无选择.作出决策作出决策均值均值 X=98牛顿牛顿 不拒绝不拒绝原假设原假设!作出决策作出决策2022-10-1912（二）原假设与备择假设（二）原假设与备择假设1.1.待检验的假设，又称待检验的假设，又称

8、“0“0假设假设”2.2.通常把事物的原有状况作为原假设通常把事物的原有状况作为原假设 3.3.研究者想收集证据予以反对的假设研究者想收集证据予以反对的假设3.总是有等号总是有等号,或或 4.表示为表示为 H0H0：、或 某一数值H0：、或 某一数值原假设原假设2022-10-19131.与原假设对立的假设，也称与原假设对立的假设，也称“研究假设研究假设”2.通常把期望出现的结论作为备择假设通常把期望出现的结论作为备择假设 3.研究研究者想收集证据予以支持的假设者想收集证据予以支持的假设。通通常是被认为可能比零假设更符合数据所常是被认为可能比零假设更符合数据所代表的现实。代表的现实。4.表示为

9、表示为 H1H1：、”“”或或“”“”的假设检验，称为单的假设检验，称为单侧检验或单尾检验侧检验或单尾检验备择假设的方向为“”，称为右侧检右侧检验验 双侧检验与单侧检验双侧检验与单侧检验2022-10-1915假设双侧检验单侧检验左侧检验右侧检验原假设H0:=0H0:0H0:0备择假设H1:0H1:0假设的形式假设的形式2022-10-1916【例1】一种零件的生产标准是直径应为一种零件的生产标准是直径应为10cm10cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合

10、标准要求。如果零件的平均直径大于或小于符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm10cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和被试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和被择假设择假设研究者想收集证据予以证明的研究者想收集证据予以证明的假设应该是假设应该是“生产过程不正常生产过程不正常”。建立的原假设和备择假设为建立的原假设和备择假设为H0：10cm H1：10cm 2022-10-1917【例2】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于：平均净含量不少于50050

11、0克。从消费者的利益出发克。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设验的原假设与备择假设解：解：研究者抽检的意图是倾向于证实这研究者抽检的意图是倾向于证实这种洗涤剂的平均净含量并不符合说明书种洗涤剂的平均净含量并不符合说明书中的陈述。建立的原假设和备择假设为中的陈述。建立的原假设和备择假设为H0：500 H1：1020 H1:1020z=2.4 z=1.645 拒绝拒绝H02022-10-191.1.假定条件假定条件 2 未知正态

12、总体大样本或小样本非正态总体大样本2.2.使用使用t t检验统计量检验统计量)1(0ntnsxt2 2未知时未知时tt检验法检验法2022-10-19483.3.给定显著性水平给定显著性水平，查表得出相应的，查表得出相应的临界值临界值t t或或t t/2/24.4.将检验统计量将检验统计量z z的值与的值与水平的临界水平的临界值进行比较，然后作出决策值进行比较，然后作出决策双侧检验：当双侧检验：当 时，拒绝时，拒绝H H0 0左侧检验：当左侧检验：当 时，拒绝时，拒绝H H0 0右侧检验：当右侧检验：当 时，拒绝时，拒绝H H0 02tt tttt 2022-10-1949【例6】一种机床加工

13、的零件一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差为尺寸绝对平均误差为1.35mm1.35mm。厂家采用一种新的机床进。厂家采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差行加工以期进一步降低误差。为检验新机床加工的零件。为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否平均误差与旧机床相比是否有显著降低，从某天生产的有显著降低，从某天生产的零件中随机抽取零件中随机抽取5050个进行检个进行检验。试检验新机床加工的零验。试检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床件尺寸的平均误差与旧机床相 比 是 否 有 显 著 降 低？相 比 是 否 有 显 著 降 低？(=0.01)=0.01)左侧检验左侧检验50个零件尺寸

14、的误差数据(mm)1.261.191.310.971.811.130.961.061.000.940.981.101.121.031.161.121.120.951.021.131.230.741.500.500.590.991.451.241.012.031.981.970.911.221.061.111.541.081.101.641.702.371.381.601.261.171.121.230.820.862 2 未知的总体均值检验未知的总体均值检验 （大样本）（大样本）2022-10-1950解：解：提出假设提出假设H H0 0 ：1.35 1.35H H1 1 ：1.35 2400

15、:2400t=1.67 z=1.66 不拒绝不拒绝H0当n 100时，t分布与标准正态分布很接近，此时也可采用z检验法 2022-10-1955总体均值的检验总体均值的检验 (总结总结)是否已知假设形式双侧检验左侧检验右侧检验H0 ：=0 0H1：0 0H0：0 0H1：0 0 已知已知统计量 未知未知拒绝域拒绝域nxz0nsxt0)1(2/2/nttzz)1(nttzz)1(nttzz2022-10-1956（二）总体比例的假设检验（二）总体比例的假设检验 （检验统计量）（检验统计量）t 检验检验npppt)1(0z 检验检验 npz)1(000总体比例的假设检验总体比例的假设检验注：注：二

16、种方法的检验步骤基本一致，主要区别在于二种方法的检验步骤基本一致，主要区别在于检验统计量的计算公式与查找的临界值不同。前者检验统计量的计算公式与查找的临界值不同。前者最为常见。在此，仅介绍总体比例的最为常见。在此，仅介绍总体比例的z z 检验法检验法2022-10-19571.1.假定条件假定条件 是非标志总体，计量结果只有两种情况 大样本 样本比例的抽样分布可用正态分布来近似2.2.比例检验的比例检验的 Z Z 统计量统计量 0为假设的总体比例为假设的总体比例)1,0()1(000NnpZ总体比例的总体比例的z z检验法检验法2022-10-193.3.给定显著性水平给定显著性水平，查表得出

17、相应的，查表得出相应的临界值临界值z z或或z z/2/24.4.将检验统计量将检验统计量z z的值与的值与水平的临界水平的临界值进行比较，然后作出决策值进行比较，然后作出决策双侧检验：当双侧检验：当 时，拒绝时，拒绝H H0 0左侧检验：当左侧检验：当 时，拒绝时，拒绝H H0 0右侧检验：当右侧检验：当 时，拒绝时，拒绝H H0 02zz zzzz 2022-10-1959【例9】一种以休闲和娱乐一种以休闲和娱乐为主题的杂志，声称其读者为主题的杂志，声称其读者群中有群中有80%为女性。为验证这为女性。为验证这一说法是否属实，某研究部一说法是否属实，某研究部门抽取了由门抽取了由200人组成的

18、一个人组成的一个随机样本，发现有随机样本，发现有146个女性个女性经常阅读该杂志。分别取显经常阅读该杂志。分别取显著性水平著性水平=0.05和和=0.01 ，检验该杂志读者群中女性，检验该杂志读者群中女性的比例是否为的比例是否为80%80%？双侧检验双侧检验2022-10-1960解：解：提出假设提出假设 H H0 0 ：=80%=80%H H1 1 ：80%80%根据根据=0.05=0.05查找查找正态分布临界值正态分布临界值计算计算z z检验统计量检验统计量:该杂志的说法并不属实该杂志的说法并不属实 作出决策作出决策结论结论:475.2200)80.01(80.080.073.073.02

19、00146zpz z0 01.961.96-1.96-1.960.0250.025拒绝拒绝 H H0 0拒绝拒绝 H H0 00.0250.025z=2.475拒绝拒绝H096.12z=0.05=0.052022-10-1961解：解：提出假设提出假设 H H0 0 ：=80%=80%H H1 1 ：80%80%根据根据=0.01=0.01查找查找正态分布临界值正态分布临界值计算计算z z检验统计量检验统计量:该杂志的说法属实该杂志的说法属实 作出决策作出决策结论结论:475.2200)80.01(80.080.073.073.0200146zpz=2.475不拒绝不拒绝H058.22z=0.

20、01=0.01z z0 02.582.58-2.58-2.580.0050.005拒绝拒绝 H H0 0拒绝拒绝 H H0 00.0050.0052022-10-1962【例【例1010】某产品的不合格品率某产品的不合格品率是是8%8%，企业对该产品的生产设备，企业对该产品的生产设备进行了技术改造，从改造后的产进行了技术改造，从改造后的产品中随机抽取品中随机抽取3636件进行检验，发件进行检验，发现有次品现有次品1 1件，即次品率为件，即次品率为2.778%2.778%。能否认为该次技术改造。能否认为该次技术改造提高了产品的质量？提高了产品的质量？（=0.01=0.01）左侧检验左侧检验202

21、2-10-1963解：解：提出假设提出假设 H H0 0 ：8%8%H H1 1 ：8%8%根据根据=0.01=0.01查找查找正态分布临界值正态分布临界值计算计算z z检验统计量检验统计量:该技术改造没有显著地提高该技术改造没有显著地提高产品质量产品质量 作出决策作出决策结论结论:155.126)08.01(08.008.002778.0)1(000npzz=-1.155不拒绝不拒绝H058.22zz z0 02.582.58-2.58-2.580.0050.005拒绝拒绝 H H0 0拒绝拒绝 H H0 00.0050.0052022-10-1964总体比率的检验总体比率的检验 （总结（总

22、结)假设形式双侧检验左侧检验右侧检验H0：=0 0H1：0 0H0 ：0 0H1：0 0统计量或或拒绝域npz)1(000npppt)1(0)1(2/2/nttzz)1(nttzz)1(nttzz2022-10-1965（三）假设检验中的其他问题（三）假设检验中的其他问题假设检验是统计推断的另一假设检验是统计推断的另一种方式，它与参数估计中区种方式，它与参数估计中区间估计的差别主要在于：区间估计的差别主要在于：区间估计是用给定的大概率推间估计是用给定的大概率推断出总体参数的范围，而假断出总体参数的范围，而假设检验是以小概率为标准，设检验是以小概率为标准，对总体的状况所做出的假设对总体的状况所做

23、出的假设进行判断。假设检验与区间进行判断。假设检验与区间估计结合起来，构成完整的估计结合起来，构成完整的统计推断内容。统计推断内容。推断统计推断统计参数估计参数估计假设检验假设检验2022-10-1966区间估计与假设检验的关系区间估计与假设检验的关系区别：区别：区间估计：依据样本数据估计总体未知参数的可依据样本数据估计总体未知参数的可 能范围能范围 假设检验：根据样本数据检验对总体参数的先验根据样本数据检验对总体参数的先验 假设是否成立假设是否成立 区间估计：通常求得的是以样本为中心的双侧置信通常求得的是以样本为中心的双侧置信 区间区间 假设检验：不仅有双侧检验也有单侧检验不仅有双侧检验也有

24、单侧检验 区间估计：立足于大概率，通常以较大的置信度立足于大概率，通常以较大的置信度 1-1-去估计总体参数的置信区间去估计总体参数的置信区间 假设检验：立足小概率，通常是给定很小的显著性水立足小概率，通常是给定很小的显著性水 平平去检验对总体参数的先验假设是否成立去检验对总体参数的先验假设是否成立2022-10-19联系：联系：都是根据样本信息对总体参数进行推断；都是以抽样分布为理论依据；都是建立在概率基础上的推断，推断结果都有风险；对同一问题的参数进行推断，使用同一样本、同一统计量、同一分布，因而二者可以相互转换。2022-10-1968利用置信区间进行检验利用置信区间进行检验 （以总体均

25、值为例）（以总体均值为例）求出双侧检验样本均值的置信区间求出双侧检验样本均值的置信区间若样本均值在置信区间外，拒绝若样本均值在置信区间外，拒绝H H0 0 nznz2020,ntnt2020,检验检验=0 0是否成立是否成立2已知时：已知时：2未知时：未知时：2022-10-1969左侧检验：求出样本均值的单边置信下限左侧检验：求出样本均值的单边置信下限nstns2020z或检验检验0 0是否成立是否成立若样本均值小于单边置信下限，拒绝若样本均值小于单边置信下限，拒绝H H0 02022-10-1970检验检验0 0是否成立是否成立右侧检验：求出样本均值的单边置信上限右侧检验：求出样本均值的单

26、边置信上限若样本均值大于单边置信上限，拒绝若样本均值大于单边置信上限，拒绝H H0 0nstns2020z或2022-10-1971【例【例1111】一种袋装食品每包的一种袋装食品每包的标准重量应为标准重量应为10001000克。现从生产克。现从生产的一批产品中随机抽取的一批产品中随机抽取1616袋，测袋，测得其平均重量为得其平均重量为991991克。已知这克。已知这种产品重量服从标准差为种产品重量服从标准差为5050克的克的正态分布。试确定这批产品的包正态分布。试确定这批产品的包装重量是否合格？装重量是否合格？(=0.05)(=0.05)双侧检验双侧检验2022-10-1972 解：解：提出

27、假设提出假设 H H0 0:=10001000 H H1 1:10001000 根据根据=0.05=0.05查找正查找正态分布临界值态分布临界值样本均值的置信区间为样本均值的置信区间为决策决策:结论结论:样本均值样本均值991991克包含在置克包含在置信区间内，信区间内，不拒绝不拒绝H H0 0不能认为这批产品的包装不能认为这批产品的包装重量不合格重量不合格Z Z0 01.961.96-1.961.960.0250.025拒绝拒绝 H H0 0拒绝拒绝 H H0 00.0250.025)5.1024,5.975(165096.11000,165096.11000,2020nznz2022-10

28、-1973如何用样本均值构建的置如何用样本均值构建的置信区间来进行假设检验？信区间来进行假设检验？2022-10-1974什么是什么是P P 值值?是一个概率值是一个概率值如果原假设为真，如果原假设为真，P P值是抽样分布中大于或小于值是抽样分布中大于或小于样本统计量的概率样本统计量的概率,一般利用计算机来计算一般利用计算机来计算 双侧检验时，P值是抽样分布中小等于样本统计量的概率的两倍，或为大等于样本统计量的概率的两倍。左侧检验时，P值为曲线上方小于等于检验统计量部分的面积 右侧检验时，P值为曲线上方大于等于检验统计量部分的面积被称为观察到的显著性水平被称为观察到的显著性水平 H0 能被拒绝

29、的的最小值用用P P值进行假设检验值进行假设检验2022-10-19p p值检验步骤值检验步骤 第一步，提出原假设和备择假设；第一步，提出原假设和备择假设；第二步，根据假设检验的对象选择适当的检验统计第二步，根据假设检验的对象选择适当的检验统计量，确定其分布形式，并根据样本数据计算检验统量，确定其分布形式，并根据样本数据计算检验统计量值；计量值；第三步，在相应的分布中查找大等于或小等于检验第三步，在相应的分布中查找大等于或小等于检验统计量的概率，确定统计量的概率，确定p p值；值；第四步，比较第四步，比较p p值与选择的显著性水平值与选择的显著性水平，作出决，作出决策。策。2022-10-19

30、76 p ,p ,不拒绝不拒绝H H0 0 p ,p ,拒绝拒绝 H H0 0P P值检验的原则值检验的原则 2022-10-1977临界值计算出的样本统计量计算出的样本统计量计算出的样本统计量计算出的样本统计量临界值双侧检验的双侧检验的P P 值值2022-10-19H0值临界值样本统计量拒绝域置信水平置信水平计算出的样本统计量计算出的样本统计量左侧检验的左侧检验的P P 值值2022-10-19H0值临界值拒绝域置信水平置信水平计算出的样本统计量计算出的样本统计量右侧检验的右侧检验的P P 值值2022-10-19【例4】一种罐装饮料采用自一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是动生产

31、线生产，每罐的容量是255ml255ml，标准差为，标准差为5ml5ml。为检验。为检验每罐容量是否符合要求，质检每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机人员在某天生产的饮料中随机抽取了抽取了4040罐进行检验，测得每罐进行检验，测得每罐平均容量为罐平均容量为255.8ml255.8ml。取显。取显著性水平著性水平=0.05=0.05，检验该天生，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要产的饮料容量是否符合标准要求？求？双侧检验双侧检验2 已知的已知的总体均值的总体均值的p p检验检验2022-10-1981解：解：提出假设提出假设 H0：=255 H1：255计算检验统计量计算检验统

32、计量:作出决策作出决策:结论结论:p=0.3142=0.05不拒绝不拒绝H0我们没有充足理由证明该天生我们没有充足理由证明该天生产的饮料不符合标准要求产的饮料不符合标准要求 01.14052558.2550nxz 在正态分布中查找大等在正态分布中查找大等于于1.011.01和小等于和小等于-1.01-1.01的概的概率，计算率，计算p p值。值。p=2p=2*（1-1-0.84380.8438）=0.3124=0.31242z2z/2 /2Z拒绝拒绝拒绝拒绝-1.96Z=1.011.961/2 P 值1/2 P 值2022-10-1982 第第1 1步：步：进入进入ExcelExcel表格界面

33、，直接点击表格界面，直接点击“f f(x x)”()”(粘粘 贴函数贴函数)第第2 2步：步：在函数分类中点击在函数分类中点击“统计统计”，并在函数名，并在函数名 的菜单下选择的菜单下选择“NORMSDIST”“NORMSDIST”，然后确定，然后确定 第第3 3步：步：将将 z z 的绝对值的绝对值1.011.01录入，得到的函数值录入，得到的函数值 为为0.843752345 0.843752345，则：，则：P P值值=2(1-0.843752345)=0.312495=2(1-0.843752345)=0.312495 由于由于P P值远远大于值远远大于，故不拒绝，故不拒绝H H0 0

34、2022-10-1983【例6】一种机床加工的零件一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差为尺寸绝对平均误差为1.35mm1.35mm。厂家采用一种新的机床进。厂家采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差行加工以期进一步降低误差。为检验新机床加工的零件。为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否平均误差与旧机床相比是否有显著降低，从某天生产的有显著降低，从某天生产的零件中随机抽取零件中随机抽取5050个进行检个进行检验。试检验新机床加工的零验。试检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床件尺寸的平均误差与旧机床相 比 是 否 有 显 著 降 低？相 比 是 否 有 显 著 降 低？(=0.01

35、)=0.01)左侧检验左侧检验50个零件尺寸的误差数据(mm)1.261.191.310.971.811.130.961.061.000.940.981.101.121.031.161.121.120.951.021.131.230.741.500.500.590.991.451.241.012.031.981.970.911.221.061.111.541.081.101.641.702.371.381.601.261.171.121.230.820.862 2 未知的总体均值未知的总体均值p p检验检验 2022-10-1984解：解：提出假设提出假设H H0 0 ：1.35 1.35H

36、H1 1 ：1.35 1.35决策决策:p=0.006 p=0.006=0.01=0.01拒绝拒绝H H0 0结论结论:新机床加工的零件尺寸的新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比有平均误差与旧机床相比有显著降低显著降低 根据根据df=50-1=49=50-1=49、=0.01=0.01求得求得t-2.6061t-2.6061概概率，即为率，即为 p p值。值。P=0.006P=0.0066061.250365749.035.13152.1t检验统计量检验统计量:nsxt02022-10-1985-2.33z抽样分布抽样分布计算出的样本统计量计算出的样本统计量=-2.6061P=0.006

37、 2022-10-1986 第第1 1步：步：进入进入ExcelExcel表格界面，直接点击表格界面，直接点击“f f(x x)”()”(粘粘 贴函数贴函数)，在函数分类中点击，在函数分类中点击“统计统计”，并，并在在 函数名的菜单下选择函数名的菜单下选择“TDIST”“TDIST”，然后确定，然后确定 第第2 2步：步：在出现对话框的在出现对话框的X X栏中输入计算出的栏中输入计算出的t t的绝的绝 对值对值2.60612.6061，在，在Deg-freedom(Deg-freedom(自由度自由度)栏栏 中输入本例的自由度中输入本例的自由度4949，在，在TailsTails栏中输入栏中输

38、入 1(1(表明是单侧检验，如果是单测检验则在表明是单侧检验，如果是单测检验则在 该栏输入该栏输入2)2)第第3 3步：步：点击点击“确定确定”，得到，得到P P值值=0.006048=0.006048 P P值值=0.05=0.05，故拒绝，故拒绝H H0 0 2022-10-1987三、三、ExcelExcel在假设检验中的应用在假设检验中的应用【案例】【案例】2008年，统计局公布某市的年人均可支配收入为3.2万元。为了解2009年该市人民的收入水平状况，现随机抽取50人进行调查，他们的年可支配收入分别是（万元）：2，1.1，0.9，2，2，2，1.5，3.1，3.1，3.1，3.1，3

39、.2，3.2，3.2，3.4，3.4，3.4，3.4，3.4，3.4，3.4，3.5，3.3，3.5，3.6，4，4，5，6，8，8，8，2，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，3，3，3，3，4，4。试在0.05的显著性水平下检验该市人民的收入水平比2008年是否显著提高？右侧检验右侧检验原假设原假设H H0 0:3.2:3.2万元万元2022-10-1988 方法一：方法一：t t检验法检验法 利用函数利用函数TINV(probabity,degree freedom)TINV(probabity,degree freedom)0H第一步第一步，在C2输入“样本均值”，在D2中输入

40、 “=AVERAGE（A1：A50）”，回车；第二步第二步，在C4输入“样本标准差”，在D4中输入 “=STDEV（A1：A50）”，回车；第三步第三步，在C6输入“检验统计量t”，在D6中输入 “=(D2-3.2)/(D4/SQRT(50)”，回车；第四步第四步，在C8输入“t分布临界值”，在D8中输入 “=TINV（0.05*2,50-1）”，回车。由于检验统计量由于检验统计量t tt t临界值，即检验统计量落入临界值，即检验统计量落入接受域，不拒绝接受域，不拒绝H H0 0。即在即在0.050.05的显著性水平下，不能的显著性水平下，不能接受接受20092009年收入水平显著提高的结论。

41、年收入水平显著提高的结论。2022-10-1989 方法二：方法二：t t检验法检验法利用函数利用函数TDIST(t,degree freedom,tails)TDIST(t,degree freedom,tails)第一步第一步，在C2输入“样本均值”，在D2中输入 “=AVERAGE（A1：A50）”，回车；第二步第二步，在C4输入“样本标准差”，在D4中输入 “=STDEV（A1：A50）”，回车；第三步第三步，在C6输入“检验统计量t”，在D6中输入 “=(D2-3.2)/(D4/SQRT(50)”，回车；第四步第四步，在C8输入“t值对应的P值”，在D8中输入 “=TDIST（D6，

42、49，1）”，回车,得p=0.42。由于由于P P值值=0.42=0.42=0.05=0.05，即检验统计量，即检验统计量t t值落入接值落入接受域，接受受域，接受H H0 0。即在。即在0.050.05的显著性水平下，不能接受的显著性水平下，不能接受20092009年收入水平显著提高的结论年收入水平显著提高的结论 P P检验法检验法2022-10-1990，第一步第一步，在C2输入“样本均值”，在D2中输入 “=AVERAGE（A1：A50）”，回车；第二步第二步，在C4输入“样本标准差”，在D4中输入 “=STDEV（A1：A50）”，回车；第三步第三步，在C6输入“检验统计量z”，在D6

43、中输入 “=(D2-3.2)/(D4/SQRT(50)”回车,得z=0.204；第四步第四步，在C8输入“标准正态分布临界值”，在D8中输 入“=NORMSINV（0.95）”，回车,得z=1.645z 方法三：方法三：z z检验法检验法 利用函数利用函数NORMSINV(p)NORMSINV(p)由于由于z z值值z z=1.645=1.645，即检验统计量，即检验统计量z z值落入接受值落入接受域，接受域，接受H H0 0。即在。即在0.050.05的显著性水平下，不能接受的显著性水平下，不能接受20092009年收入水平显著提高的结论年收入水平显著提高的结论 2022-10-1991 方

44、法四：方法四：z z检验法检验法利用函数利用函数NORMSDIST(z)NORMSDIST(z)第一步，第一步，在C2输入“样本均值”，在D2中输入“=AVERAGE （A1：A50）”，回车；第二步，在C4输入“样本标准差”，在D4中输入“=STDEV （A1：A50）”，回车；第三步，在C6输入“检验统计量z”，在D6中输入“=(D2-3.2)/(D4/SQRT(50)”，回车；第四步，在C8输入“标准正态分布从-到z的概率”，在D8中输入“=NORMSDIST（D6）”，回车。第五步，在C10输入“P值”，在D10输入“=1-D8”，回车 由于由于P P值值=0.419018=0.4190180.050.05，即检验统计量值，即检验统计量值z z落入接落入接受域，不拒绝受域，不拒绝H H0 0.即在即在0.050.05的显著性水平下，不能接受的显著性水平下，不能接受20092009年收入水平显著提高的结论。年收入水平显著提高的结论。2022-10-19921.假设检验的概念与特征2.假设检验的类型与过程3 一个总体均值的假设检验4.一个总体比例的假设检验5.用置信区间进行检验6.利用p-值进行检验7.利用Excel进行假设检验本章小节本章小节2022-10-19