第8章平行线的有关证明鲁教版(五四制)七年级数学下册章节复习课件(共30张).ppt

1、第八章 平行线的相关证明 单元复习倒推法倒推法-执执“果果”索索“因因”由由“因因”导导“果果”的的判定定理判定定理的的性质定理性质定理推论推论【知识点一】定义 下列叙述：两点确定一条直线；点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度每一个偶数都 能被4整除；同位角相等；其 中是定义的是（）【知识点二】命题 下列语句是命题的是（）A.作直线AB的垂线 B.在线段AB上取点C C.同旁内角互补 D.垂线段最短吗？下列情况不属于命题：下列情况不属于命题：1.作图题作图题 2.祈使句祈使句3.感叹句感叹句 4.疑问句或设问句疑问句或设问句5.短语短语C 如果如果两个三角形的三条边对应相等两个三角形的

2、三条边对应相等，那么那么这两个三角形全等这两个三角形全等；条件条件结论结论已知事项已知事项由已知事项推断由已知事项推断 出来的事项出来的事项以上命题以上命题都是都是“如果如果那么那么”的形式；其的形式；其中中“如果如果”引出的部分是引出的部分是条件条件，“那么那么”引出的引出的部分是部分是结论结论。命题的结构形式【知识点三】命题的构成 写出下列命题的条件与结论 (1)两条直线平行，同位角相等；(2)同角或等角的补角相等；【知识点四】证明一个命题是假命题 说明命题“如果a，b，c是ABC的三边，那么长为a1，b1，c1 的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是()A.a2，b2，c3 B.a

3、2，b2，c2 C.a3，b3，c4 D.a3，b4，c5说明假命题的方法说明假命题的方法：举反例举反例A【知识点五】证明的必要性 下列说法中正确的是（）A.经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否 B.推理是科学家的事，与我们没有多大的关系 C.对于自然数n，n2+n+37 一定是质数 D.有10个苹果，将它们放入9个筐中，则至少有一个筐中的苹果数不少于2个D【知识点六】基本事实与定理 下列说法是基本事实的为（）A两点之间，直线最短 B过一点有一条直线平行于已知直线 C和已知直线垂直的直线有且只有一条 D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A1.1.下列语句是命题的有

4、（下列语句是命题的有（）（1 1）两点之间线段最短；（）两点之间线段最短；（2 2）向雷锋同志学习；（）向雷锋同志学习；（3 3）对顶角）对顶角相等；（相等；（4 4）对应角相等的两个三角形是全等三角形；）对应角相等的两个三角形是全等三角形；2.2.下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反例！请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反例！（1 1）同角的补角相等；）同角的补角相等；（2 2）同位角相等，两直线平行；）同位角相等，两直线平行；（3 3）若）若|a|=|b|a|=|b|，则，则a=

5、ba=b；3.3.如图，如图，ADAD、BEBE、CFCF为为ABCABC的三条角平分线的三条角平分线,则：则：1+2+3=_.1+2+3=_.第二环节第二环节 做一做做一做 1,3,4真真真真假假90 1ABCDEF23做一做做一做 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个.如图，下列条件：1=2；3=4；2+3=5；2+3+A=180；4+1=5，能判定ABDC有（）【知识点七】平行线的判定三种判别方式Aabc12公理公理:同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.1=2,ab.1=2,ab.判定定理判定定理:内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.1=2,ab.1=2,ab.判定定理

6、判定定理:同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.1+2=180 1+2=180,ab.,ab.平行线的判定方法平行线的判定方法abc21abc12CEBAD213如图：直线如图：直线ABAB，CDCD都和都和AEAE相交，且相交，且 1+A=1801+A=180.求证：求证：AB/CDAB/CD【跟踪训练】证明：1与2是对顶角.1=2.1+A=180(），2+A=180（）.ABCD ().你还有其他证明方法吗？已知同旁内角互补，两直线平行 等量代换如图，直线AB，CD与EF相交于G，H，下列条件：1=2；3=6；2=8；5+8=180，其中能判定ABCD的是()A.B.C.D.B【

7、知识点八】平行线的性质三种性质.如图，直线a、b都与直线c相交，ab给出下列条件：1=2；3=6；4+7=180；5+8=180 其中能成立的是（）A.B.C.D.78 已知：如图，ABCD，若ABE=130,CDE=152，则 BED=_.ABCDEF【知识点九】三角形内角和定理及其推论 如图锐角ABC，若ABC=40，ACB=70，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H（1）若BEAC，CDAB，求BHC的度数 如图锐角ABC，若ABC=40，ACB=70，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H （2）若BE、CD平分ABC和ACB，求BHC的度数已知：已知：ABCD,E为为A

8、B,CD内一点，内一点，试说明试说明1，2，3之间的关系。之间的关系。型M【知识点十】专题【知识点十】专题-平行线与折线相交问题平行线与折线相交问题1.如图（如图（1）：）：ABCD,BCD,请思考：请思考：1，2，3，4之间有怎样之间有怎样的数量关系？的数量关系？2.如图：如图：ABCD,请猜想：请猜想：1，2，3，4，5之间有怎样的数量关系？之间有怎样的数量关系？1+3=2（1）特点：首尾都是锐角）特点：首尾都是锐角（2）规律：顶点朝左）规律：顶点朝左 的所有角的的所有角的和和=顶点朝右顶点朝右 的所有角的和的所有角的和1+3=2+41+3+5=2+4（或朝上）（或朝上）（或朝下）（或朝下

9、）如图：直线如图：直线ab,ab,一块含一块含3030度的直角三角度的直角三角板如图放置，板如图放置，1=251=25，则，则2=2=型图型图如图：如图：ABCD,E为为AB,CD内一点，内一点，试说明试说明1，2，3之间有怎样的数之间有怎样的数量关系。量关系。1.如图：如图：ABCD,E、F为为AB,CD内两点，内两点，请直接写出请直接写出1，2，3，4之间的之间的数量关系。数量关系。1+2+3=3601+2+3+4=540特点：首尾两个角都是钝角。规律:n 个角的和=（n-1）1801、如图、如图ABCD,则则A=120E=135F=150，则则C=135 2 2、如图：如图：ABDEBDE，1=201=20，2=1202=120,则则3=3=80变异图：首尾一锐角和一钝角的解题思路：变异图：首尾一锐角和一钝角的解题思路：课堂小结课堂小结