第4章电容式传感器A课件.ppt

1、第4章 电容式传感器 4.1 工作原理和结构工作原理和结构4.2 灵敏度及非线性灵敏度及非线性4.3 等效电路等效电路4.4 测量电路测量电路4.5 特点与设计要点特点与设计要点 4.6 应用应用 优点优点：测量范围大、灵敏度高、结构简单、适应性强、动态响应时间短、易实现非接触测量等。由于材料、工艺，特别是测量电路及半导体集成技术等方面已达到了相当高的水平，因此寄生电容的影响得到较好地解决，使电容式传感器的优点得以充分发挥。应用应用：压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿度和成分含量等测量之中。电容器是电子技术的三大类无源元件(电阻、电感和电容)之一，利用电容器的原理，将非电量转换成电容量,

2、进而实现非电量到电量的转化的器件或装置，称为电容式传感器，它实质上是一个具有可变参数的电容器。4.1 电容式传感器的工作原理和结构电容式传感器的工作原理和结构 由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为 dSC（4-1）式中:电容极板间介质的介电常数，=0r，其中0为真空介电常数，r极板间介质的相对介电常数；S两平行板所覆盖的面积；d两平行板之间的距离。S 当被测参数变化使得式（4-1）中的S、d或发生变化时，电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。因此，电容式

3、传感器可分为变极距型、变面积型和变介电常数型三种。图4-1所示为常用电容器的结构形式。图(b)、(c)、(d)、(f)、(g)和(h)为变面积型，图(a)和(e)为变极距型，而图(i)(l)则为变介电常数型。图4-1 电容式传感元件的各种结构形式4.1.1 变极距型电容传感器变极距型电容传感器 图 4-2为变极距型电容式传感器的原理图。当传感器的r和S为常数，初始极距为d0时，由式（4-1）可知其初始电容量C0为 000dSCr（4-2）若电容器极板间距离由初始值d0缩小了d，电容量增大了C，则有 200000000111 ddddCddCddSCCCr（4-3）图4-2 变极距型电容式传感器

4、 ArdCC1C2Od1d2CC1C2Od1d2d图4-3 电容量与极板间距之间的关系 在式（4-3）中，若d/d01时，1-(d/d0)21，则式 000ddCCC（4-4）此时C与d近似呈线性关系，所以变极距型电容式传感器只有在d/d0很小时，才有近似的线性关系。另外，由式（4-4）可以看出，在d0较小时，对于同样的d变化所引起的C可以增大，从而使传感器灵敏度提高。但d0过小，容易引起电容器击穿或短路。为此，极板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质,如图 4-4 所示，此时电容C变为 000ddSCgg（4-5）式中：g云母的相对介电常数，g=7；0空气的介电常数，0=1；d0

5、空气隙厚度；dg云母片的厚度。gdgd00图4-4 放置云母片的电容器 云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于1000 kV/mm，而空气仅为3 kV/mm。因此有了云母片，极板间起始距离可大大减小。同时，式（4-5）中的dg/0g项是恒定值，它能使传感器的输出特性的线性度得到改善。一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20100pF之间，极板间距离在25200m 的范围内。最大位移应小于间距的1/10，故在微位移测量中应用最广。4.1.2 变面积型电容式传感器变面积型电容式传感器 图4-5是变面积型电容传感器原理结构示意图。被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积S改变，从而

6、得到电容量的变化。当动极板相对于定极板沿长度方向平移x时，则电容变化量为 dbxaCCCr)(00(4-6)式中C0=0r ba/d为初始电容。电容相对变化量为 axCC0(4-7)很明显，这种形式的传感器其电容量C与水平位移x呈线性关系。图4-5 变面积型电容传感器原理图 bxadxS图4-6 电容式角位移传感器原理图 动 极 板定 极 板 图4-6是电容式角位移传感器原理图。当动极板有一个角位移时，与定极板间的有效覆盖面积就发生改变，从而改变了两极板间的电容量。当=0时，则 0000dSCr(4-8)式中：r介质相对介电常数；d0两极板间距离；S0两极板间初始覆盖面积。当0时，则 0000

7、01CCdSCr（4-9）从式（4-9）可以看出，传感器的电容量C与角位移呈线性关系。变面积型电容传感器中，平板形结构对极距变化特别敏感，测量精度受到影响。而圆柱形结构受极板径向变化的影响很小，成为实际中最常采用的结构，其中线位移单组式的电容量C在忽略边缘效应时为l外圆筒与内圆柱覆盖部分的长度；r2、r1 圆筒内半径和内圆柱外半径。当两圆筒相对移动l时，电容变化量C为)/ln(212rrlCllCrrlrrllrrlC0121212)/ln(2)/ln()(2)/ln(2这类传感器具有良好的线性,大多用来检测位移等参数。4.1.3 变介质型电容式传感器变介质型电容式传感器 变介电常数型电容式传

8、感器大多用来测量电介质的厚度厚度、液位液位，还可根据极间介质的介电常数随温度、湿度改变而改变来测量介质材料的温度温度、湿度湿度等。n 若忽略边缘效应，单组式平板形厚度传感器如下图，传感器的电容量与被厚度的关系为 x厚度传感器C1C2C3C/)(0 xxabCn若忽略边缘效应，单组式平板形线位移传感器如下图，传感器的电容量与被位移的关系为 C1C2C3CC400/)(/)(xxxxlabblC a、b、lx:固定极板长度和宽度及被测物进入两极板间的长度；:两固定极板间的距离；x、0:被测物的厚度和它的介电常数、空气的介电常数。l平板形lx 若忽略边缘效应，圆筒式液位传感器如下图，传感器的电容量与

9、被液位的关系为 液位传感器hC1CC2xxKhArrhrrhC)/ln()(2)/ln(2120120可见，传感器电容量C与被测液位高度hx成线性关系。2r12r2hx)/ln(2120rrhA)/ln()(2120rrK表表4-1 电介质材料的相对介电常数电介质材料的相对介电常数 4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性电容式传感器的灵敏度及非线性 由式（4-4）可知，电容的相对变化量为 0011ddCC(4-13)当|d/d0|1时，上式可按级数展开，可得 30200001ddddddddCC(4-14)由式（4-14）可见，输出电容的相对变化量C/C0与输入位移d之间成非线性关系，当|d/d

10、0|1时可略去高次项，得到近似的线性关系，如下式所示：00ddCC(4-15)电容传感器的灵敏度为 001/ddCCK(4-16)它说明了单位输入位移所引起的输出电容相对变化的大小与d0呈反比关系。如果考虑式（4-14）中的线性项与二次项，则 0001ddddCC(4-17)由此可得出传感器的相对非线性误差为%100%100|/|)/(0020dddddd(4-18)由式（4-16）与式（4-18）可以看出：要提高灵敏度，应减小起始间隙d0，但非线性误差却随着d0的减小而增大。在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差，大都采用差动式结构。图4-9是变极距型差动平板式电容传感器结构示意图。在

11、差动式平板电容器中，当动极板位移d时，电容器C1的间隙d1变为d0-d，电容器C2的间隙d2变为d0+d,则 002001/11/11ddCCddCC(4-19)(4-20)图4-9 差动平板式电容传感器结构图 00d1d2C1C2S在d/d01时,按级数展开得 3020002302000111ddddddCCddddddCC(4-21)(4-22)电容值总的变化量为 503000212ddddddCCCC(4-23)电容值相对变化量为 40200012ddddddCC(4-24)略去高次项，则C/C0与d/d0近似成为如下的线性关系：002ddCC(4-25)如果只考虑式（4-24）中的线性

12、项和三次项,则电容式传感器的相对非线性误差近似为%100%100|/|2|)/(|220030 dddddd(4-26)电容式传感器的等效电路可以用图4-10电路表示。图中考虑了电容器的损耗和电感效应。Rg是极间等效漏电阻，它包括极板间的漏电损耗和介质损耗、极板与外界间的漏电损耗介质损耗，其值在制造工艺上和材料选取上应保证足够大。这些损耗在低频时影响较大，随着工作频率增高，容抗减小，其影响就减弱。r代表串联损耗，即由引线电阻、极板电阻和电容器支架电阻组成的损耗。电感L由电容器本身的电感和外部引线电感组成。C0CpRgLrCeReLreCe4.3 电容式传感器的等效电路电容式传感器的等效电路 C

13、0为传感器本身的电容；Cp为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容；由等效电路可知，它有一个谐振频率，通常为几十兆赫。当工作频率等于或接近谐振频率时，谐振频率破坏了电容的正常作用。因此，工作频率应该选择低于谐振频率，否则电容传感器不能正常工作。供电电源频率通常为谐振频率的1/31/2。C0CpRgLrCeReLreCe4.4 电容式传感器的测量电路电容式传感器的测量电路4.4.1 电桥电路电桥电路 将电容式传感器接入交流电桥的一个臂(另一个臂为固定电容)或两个相邻臂，另两个臂可以是电阻电阻或电容电容或电感电感，也可是变压器的两个二次线圈变压器的两个二次线圈。其中另两个臂是紧耦合电

14、感臂紧耦合电感臂的电桥具有较高的灵敏度和稳定性，且寄生电容影响极小、大大简化了电桥的屏蔽和接地，适合于高频电源下工作。而变压器式电桥变压器式电桥使用元件最少，桥路内阻最小，因此目前较多采用。特点特点：高频交流正弦波供电；电桥输出调幅波，要求其电源电压波动极小，需采用稳幅、稳频等措施；通常处于不平衡工作状态，所以传感器必须工作在平衡位置附近，否则电桥非线性增大，且在要求精度高的场合应采用自动平衡电桥；输出阻抗很高(几M至几十M)，输出电压低，必须后接高输入阻抗、高放大倍数的处理电路。0UU4.4.2 运算放大器式电路运算放大器式电路 其最大特点是能够克服变极距型电容式传感器的非线性。其原理如图将

15、Cx=代入上式得 -AuoCCxu运算放大器式 电路原理图 负号表明输出与电源电压反相。显然，输出电压与电容极板间距成线性关系，这就从原理上保证了变极距型电容式传感器的线性。这里是假设放大器开环放大倍数A=，输入阻抗Zi=，因此仍然存在一定的非线性误差，但一般A和Zi足够大，所以这种误差很小。uCCuCjCjuxx1)(10/)(SSuCu04.4.3 二极管双二极管双T形交流电桥形交流电桥 图4-13是二极管双T形交流电桥电路原理图。e是高频电源，它提供了幅值为U的对称方波，VD1、VD2为特性完全相同的两只二极管，固定电阻R1=R2=R，C1、C2为传感器的两个差动电容。图4-13 二极管

16、双T形交流电桥 VD2VD1eC1C2ABR2R1RLUR2RLR1I1I2(a)(b)(c)C1C2UR1RLR2C1C2 当传感器没有输入时，C1=C2。其电路工作原理如下：当e为正半周时，二极管VD1导通、VD2截止，于是电容C1充电，其等效电路如图4-13（b）所示；在随后负半周出现时，电容C1上的电荷通过电阻R1，负载电阻RL放电，流过RL的电流为I1。当e为负半周时，VD2导通、VD1截止，则电容C2充电，其等效电路如图4-13（c）所示；在随后出现正半周时，C2通过电阻R2，负载电阻RL放电，流过RL的电流为I2。根据上面所给的条件，则电流I1=I2，且方向相反，在一个周期内流过

17、RL的平均电流为零。若传感器输入不为0，则C1C2,I1I2,此时在一个周期内通过RL上的平均电流不为零，因此产生输出电压，输出电压在一个周期内平均值为)()()2()()(121210CCUfRRRRRRdtRtItITRIULLLLTLLo（4-34）式中,f为电源频率。当RL已知，式（4-34）中)()()2(2常数MRRRRRRLLL则式(4-34)可改写为)(21CCUfMUo（4-35）从式（4-35）可知，输出电压Uo不仅与电源电压幅值和频率有关，而且与T形网络中的电容C1和C2的差值有关。当电源电压确定后，输出电压Uo是电容C1和C2的函数。该电路输出电压较高，当电源频率为1.

18、3 MHz，电源电压U=46V时，电容在-77 pF变化，可以在1M负载上得到-55V的直流输出电压。电路的灵敏度与电源电压幅值和频率有关，故输入电源要求稳定。当U幅值较高，使二极管VD1、VD2工作在线性区域时，测量的非线性误差很小。电路的输出阻抗与电容C1、C2无关，而仅与R1、R2及RL有关，约为1100k。输出信号的上升沿时间取决于负载电阻。对于1 k的负载电阻上升时间为20s左右，故可用来测量高速的机械运动。电路特点：线路简单，可全部放在探头内，大大缩短了电容引线、减小了分布电容的影响；电源周期、幅值直接影响灵敏度，要求它们高度稳定；输出阻抗为R，而与电容无关，克服了电容式传感器高内

19、阻的缺点；适用于具有线性特性的单组式和差动式电容式传感器。利用对传感器电容的充放电使电路输出脉冲的宽度随传感器电容量变化而变化，通过低通滤波器得到对应被测量变化的直流信号。右图为差动脉冲调宽电路原理图，图中C1、C2为差动式传感器的两个电容，若用单组式，则其中一个为固定电容，其电容值与传感器电容初始值相等；A1、A2是两个比较器，Ur为其参考电压。R2双稳态触发器VD1VD2A1A2ABR1C1C2uABFQQUr差动脉冲调宽电路G4.4.4 脉冲宽度调制电路脉冲宽度调制电路 tuAuAuBuBuABuABUFUFUGUGUrUrUrUr-U1U1T1U1-U10000000000T2U1U1

20、U1U1T1T2ttttttttt(a)(b)差动脉冲调宽电路各点电压波形图U0R2VD1VD2A1A2ABR1C1C2uABFQQUrGUAB经低通滤波后，得到直流电压U0为 12121121212110UTTTTUTTTUTTTUUUBAUA、UBA点和B点的矩形脉冲的直流分量；T1、T2 分别为C1和C2的充电时间；U1触发器输出的高电位。C1、C2的充电时间T1、T2为 rUUUCRT11111lnrUUUCRT11222ln设R1R2R，则 rUCCCCU21210因此，输出的直流电压与传感器两电容差值成正比。Ur触发器的参考电压。设电容C1和C2的极间距离和面积分别为 1、2和S1

21、、S2，将平行板电容公式代入上式，对差动式变极距型差动式变极距型和变面变面积型积型电容式传感器可得 可见差动脉冲调宽电路能适用于任何差动式电容式任何差动式电容式传感器传感器，并具有理论上的线性特性线性特性。这是十分可贵的性质。在此指出：具有这个特性的电容测量电路还有差动差动变压器式电容电桥变压器式电容电桥和由二极管二极管T形电路经改进得到的二形电路经改进得到的二极管环形检波电路极管环形检波电路等。另外，差动脉冲调宽电路采用直流电源，其电压稳定度高，不存在稳频、波形纯度的要求，也不需要相敏检波与解调等；对元件无线性要求；经低通滤波器可输出较大的直流电压，对输出矩形波的纯度要求也不高。EEUSSS

22、SUUU1212021120；4.4.5 调频电路调频电路 调频测量电路把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分,当输入量导致电容量发生变化时，振荡器的振荡频率就发生变化。虽然可将频率作为测量系统的输出量，用以判断被测非电量的大小，但此时系统是非线性的，不易校正，因此必须加入鉴频器，将频率的变化转换为电压振幅的变化，经过放大就可以用仪器指示或记录仪记录下来。调频式测量电路原理框图如图4-11所示。图中调频振荡器的振荡频率为 LCf21(4-29)式中：L振荡回路的电感；C振荡回路的总电容，C=C1+C2+Cx，其中C1为振荡回路固有电容,C2为传感器引线分布电容,Cx=C0C为传感器的电容。图4-11 调频式测量电路原理框图 鉴频器限幅放大器振荡器CxLCx电容变换器fufu 当被测信号为0时，C=0，则C=C1+C2+C0，所以振荡器有一个固有频率f0,其表示式为 LCCCf)(210210(4-30)当被测信号不为0时，C0，振荡器频率有相应变化，此时频率为 ffLCCCCf0021)(21(4-31)调频电容传感器测量电路具有较高的灵敏度，可以测量高至0.01m级位移变化量。信号的输出频率易于用数字仪器测量，并与计算机通讯，抗干扰能力强，可以发送、接收，以达到遥测、遥控的目的。习 题 第四章1-6题（p89）