第3章复数及其应用课件.ppt

1、第第3章章复数及其应用复数及其应用 3.1 复数的概念 3.1.1 复数的定义（一）导入数的概念是从实践中产生和发展起来的数的概念是从实践中产生和发展起来的.引进分数引进分数导入求正方形的边长求正方形的边长S=3 引进无理数引进无理数 导入求下列方程的解求下列方程的解0222 xx引进虚数引进虚数012x预读o1、虚数单位是什么？o2、虚数单位有何性质？o3、什么是复数？如何表示？分为哪几类？思议o4，的实部、虚部各是什么？i 2导学为了使方程12x有解，引进一个新数i，叫做虚数单位，虚数单位，并且规定数i有如下性质：（1）i的平方等于1，即 2i1 ；（2）i与实数进行四则运算时，原有的加法

2、、乘法的运算法则和运算律仍然成立.ix 12x由性质（1）知，是方程的一个解 由性质（2）知，2222(i)(1 i)(1)i1(1)1 ，ix 12x故也是方程的一个解.导学i根据上述性质，可以与实数b相乘，由于满足乘法交换律，其乘积0 i0 i b（规定），再将与实数a相加，由于满足加法交换律，i b一般写作iab其和一般写作i()ab abR，形如的数叫做复数复数，其中a叫做复数的实部实部，b叫做zw，复数的虚部虚部.复数一般使用小写字母等来表示.34z i的实部为3，虚部为4例如，复数abai当虚部b0时，复数就是实数.iab0a i b0b当虚部时，复数叫做虚数，虚数，特别时虚数叫做

3、纯虚纯虚数数.导学全体复数组成的集合叫做复数集复数集，常用大写字母C来表示，即 iz zababCR，显然，实数集R是复数集C的真子集.引入复数后，数的范围得到扩充：(0)i(,)i(0)i(0)i(0)a baba bbaab bab aR有理数实数无理数复数纯虚数虚数非纯虚数探究有下列命题：（1）若a、b为实数，则Z=a+bi为虚数（2）若b为实数，则Z=bi必为纯虚数（3）若a为实数，则Z=a一定不是虚数其中真命题的个数为（A）0 （B）1 （C）2 （D）3实训例例1 指出下列复数的实部和虚部，并判定它们是实数还是虚数？如果是虚数是否为纯虚数？1231(1)3i(2)32(3)i4zzz；1z3a 1b 解解(1)的实部，虚部，它是虚数，但不是纯虚数；2z32a 0b(2)的实部，虚部，它是实数；3z0a 14b (3)的实部，虚部，它是虚数，且是纯虚数.练习与评价o指出下列复数的实部和虚部：(1)23(2)35abab 实部，虚部；实部，虚部23ii 53课堂总结o本次课学了哪些内容？o重点和难点各是什么？课外能力强化1、书面作业：课本习题3.1.1（必做题）习题集3.1.1（选做题）学习与训练3.1（选做题）2、实践作业：实践指导3.1