第2章牛顿运动定律课件.ppt

1、一、第一定律一、第一定律:任何物体都保持静止的或沿任何物体都保持静止的或沿一条直线作匀速运动的状态一条直线作匀速运动的状态,除非作用除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态在它上面的力迫使它改变这种状态说明说明:给出惯性给出惯性(inertia)的函义的函义;给出力给出力 (force)的函义的函义,并表明力是改变物体运并表明力是改变物体运 动状态的原因而不是维持运动的原因动状态的原因而不是维持运动的原因二、第二定律二、第二定律:amF.21FFF所受的合外力所受的合外力 运动的变化与所加外力成正比运动的变化与所加外力成正比;并发在并发在这力所沿的直线的方向上。这力所沿的直线的方向上。(1)思考

2、思考:第一定律是第二定律的特例吗第一定律是第二定律的特例吗?牛顿牛顿(Newton I.,1642-1727)1.力的独立性原理力的独立性原理:什么方向的力只产生什么方向的什么方向的力只产生什么方向的 加速度而与其它方向的受力及运动无关。加速度而与其它方向的受力及运动无关。(2)2.具有瞬时性具有瞬时性 3.矢量性矢量性,计算时常用分量形式计算时常用分量形式说明说明:直角坐标系中直角坐标系中:222222dtzdmmaFdtydmmaFdtxdmmaFzzyyxx自然坐标系中自然坐标系中:dtdvmmaFvmmaFnn 2kFjFiFFzyx FnFFn(3)dtdmvamF4.与与 之间的差

3、别之间的差别dtvmdF)(amF经典物理的观点经典物理的观点:两者一样两者一样相对论的观点相对论的观点:两者不同两者不同5.哲学意义哲学意义6.F和和ma的关系是等值关系而不是等同关系的关系是等值关系而不是等同关系三、第三定律三、第三定律:当物体当物体A以力以力 作用在物体作用在物体B上时上时,物物体体B必定同时以力必定同时以力 作用在物体作用在物体A上上,作用力与反作用力与反作用力大小相等作用力大小相等,方向相反并在同一条直线上。方向相反并在同一条直线上。1F2F说明说明:作用力与反作用力同时出现作用力与反作用力同时出现,同时消失同时消失;不能不能 互相抵消互相抵消;它们属于同一种性质的力

4、它们属于同一种性质的力 四、牛顿定律与参照系四、牛顿定律与参照系(4)NgmaaNgmRmF地面为参照系地面为参照系小车为参照系小车为参照系1.惯性参照系惯性参照系(inertial reference)问题问题:S系中牛顿定律成立系中牛顿定律成立,S系中牛顿定律是否成立系中牛顿定律是否成立?0OSaSSSOOSaaa1)考查牛一定律考查牛一定律:S系中系中 S系中系中0SSSOaa(5)OSamF2)考查牛二定律考查牛二定律:S系中系中 S系中系中SSSOOSamamamSOSSSOamamamF在在S系中牛顿定律不再成立。系中牛顿定律不再成立。设设S系系(小车小车)相对于相对于S系系(地面

5、地面)作加速运动作加速运动()SSaSSaSSaNgm小车为参照系小车为参照系结论结论1:运用牛顿定律时运用牛顿定律时,参照系不能任意选择参照系不能任意选择牛顿定律能成立的参照系叫惯性参照系牛顿定律能成立的参照系叫惯性参照系,如太阳如太阳,地球地球;不能成立的参照系叫非惯性参照系不能成立的参照系叫非惯性参照系结论结论2:相对于惯性参照系作匀速直线运动的一切参相对于惯性参照系作匀速直线运动的一切参 照系都是惯性参照系照系都是惯性参照系结论结论3:所有的惯性参照系中所有的惯性参照系中,观察到的力学现象都是观察到的力学现象都是 等同的等同的力学的相对性原理力学的相对性原理(6)2.非惯性参照系中的动

6、力学非惯性参照系中的动力学SOSSamamF)(由由引入引入惯性力惯性力(inertial force):无施力者无施力者;无反作用力无反作用力 SSamF惯惯(7)SSaSSaNgm小车为参照系小车为参照系RmF圆盘为参照系圆盘为参照系SSamF惯惯namF惯惯m导弹和舰艇的惯性导航导弹和舰艇的惯性导航系统中安装的加速度计系统中安装的加速度计一、万有引力一、万有引力(universal gravitation),重力重力(gravity)万有引力万有引力:221rmmGF F=mg2RMmGF 重力重力:(8)水星近日点的进动水星近日点的进动水星轨道长轴转动水星轨道长轴转动(进动进动)角度角

7、度:理论理论:13237/百年百年实验实验:13320/百年百年二、弹性力二、弹性力:(正压力正压力,支撑力支撑力,拉力拉力,张力张力.)弹簧的恢复力弹簧的恢复力:kxf绳中张力绳中张力:绳子质量不计时绳中各处张力相等绳子质量不计时绳中各处张力相等 .要计时绳中各处张力不等要计时绳中各处张力不等正压力正压力,支撑力的方向总是垂直于接触面或接触点支撑力的方向总是垂直于接触面或接触点的切面的切面三、摩擦力三、摩擦力:二个接触面之间有二个接触面之间有相对运动趋势相对运动趋势时时,所所产生的阻碍这种产生的阻碍这种相对运动趋势相对运动趋势的力称为摩擦力的力称为摩擦力1.静摩擦力静摩擦力fsNfss ma

8、xs静摩擦系数静摩擦系数(9)方向分析方向分析:1)相对运动趋势相对运动趋势 2)应用牛顿定律应用牛顿定律Fsf匀角速度转动匀角速度转动sf2.滑动摩擦力滑动摩擦力kfNfkk k滑动摩擦系数滑动摩擦系数注意注意:1)N正压力正压力 正压力不一定等于重力正压力不一定等于重力 正压力不一定等于重力的分力正压力不一定等于重力的分力NNFNN cosmgN mgNNRvmmgN2sin 2)摩擦力方向总是与物体运动方向相反摩擦力方向总是与物体运动方向相反?3)摩擦力可否做正功摩擦力可否做正功?(10)mg cosmgN sf 思路与步骤思路与步骤:(11)1.根据题意根据题意,作示意图作示意图,确定

9、研究对象确定研究对象3.隔离物体隔离物体,受力分析受力分析(在非惯性系中在非惯性系中,应考虑惯性力应考虑惯性力)2.确定参照系确定参照系,建立坐标系建立坐标系,分析运动分析运动(包括运动轨迹、包括运动轨迹、速度、加速度、连接体之间的运动关系速度、加速度、连接体之间的运动关系)4.写出矢量动力学方程写出矢量动力学方程,化成分量形式化成分量形式5.解方程解方程,讨论结果讨论结果amF研究对象的研究对象的加速度加速度研究对象研究对象研究对象所受研究对象所受合外力合外力例例1:已知已知 m1=200g,m2=100g,m3=50g求求:各物体的加速度和绳中张力各物体的加速度和绳中张力(滑轮质量不计滑轮

10、质量不计)2T2TBAgm11Tgm2gm3X解法一解法一:在惯性系中应用牛顿定律在惯性系中应用牛顿定律设设A为惯性参照系为惯性参照系,三个物体的加三个物体的加速度分别为速度分别为321aaa、表示表示m2对滑轮对滑轮B的加速度的加速度B2a1a3a2aBa2122aaaB123aaaB11111:amTgmm(1)(:122222aamTgmmB(2)(:123233aamTgmmB(3)T1=2T2 (4)(12)1aBa2联立解上列联立解上列4个方程个方程,得得m/s96.14423231213231211gmmmmmmmmmmmmam/s92.3422232312131212gmmmm

11、mmmmmmaBm/s96.122am/s88.523a由于由于a1、a2、a3、a2B都是正值都是正值,故它们的方向就是图故它们的方向就是图中所设的方向。中所设的方向。T1=m1(ga1)=1.57NT2=m2(ga2)=0.784N(13)解法二解法二:取取B为参照系时为参照系时,应添加惯性力应添加惯性力2T2TBAgm11Tgm2gm3X惯惯2F惯惯3F(14)1a3a2aBa21aBa2122amF惯惯133amF惯惯1111111112:amamamTgmmB(1)T1=2T2 (4)BamamTgmm2212222:(2)BamamTgmm2313233:(3)111amF惯惯惯惯

12、1F例例2:如图如图,m,M与水平桌面之间都是光滑接触与水平桌面之间都是光滑接触,1)为维持为维持m相对相对M静止静止,推推M的水平力的水平力F应多大应多大?2)m,M之间正压力之间正压力?3)M与桌面之间正压力与桌面之间正压力?F mMmgxy1Na解解:maNm sin:1(1)0cos1mgN(2):MMgF2N1NMaNF sin1(3)xy0cos12 NMgN(4)解得解得:cos1mgN)tan(ga tan)(gMmF11NNgMmN)(2(15)maRBG例例3:计算一小球在水中竖直沉降的速度。已知小球计算一小球在水中竖直沉降的速度。已知小球的质量为的质量为 m,水对小球的浮

13、力为水对小球的浮力为 B,水对小球运动的水对小球运动的粘性力为粘性力为R=Kv，式中，式中K是和水的粘性、小球的半径是和水的粘性、小球的半径有关的一个常量。有关的一个常量。dtdvmKvBmg即即解解:小球刚没入水中时开始计时小球刚没入水中时开始计时,初始条件为初始条件为aGmBRmKvBmgdtdva或或(1)(16)0)0(,0)0(vxox由牛顿第二定律由牛顿第二定律小球速度小球速度v逐渐增加时逐渐增加时,加速度就逐渐减小加速度就逐渐减小,令令a=0,对应的最大速度对应的最大速度:KBmgvm(2)于是式于是式(1)可化作可化作 mvvKdtdvmdtmKvvdvmtvmdtmKvvdv

14、00tmKvvvmmln 对上式两边取积分，则有对上式两边取积分，则有 (17)(3)tmKmevv1mmvevv632.011式式(3)表明小球沉降速度表明小球沉降速度v 随随t 增大的函数关系增大的函数关系,由式由式(3)可知可知,当当t时时,v=vm，而当，而当t=K/m 时时,只要只要t K/m时时,就可以认为就可以认为v vm,把把vm 叫做极限叫做极限速度速度(limiting speed),它是小球沉降所能达到的最大它是小球沉降所能达到的最大速度速度,即小球以极限速度匀速下降。即小球以极限速度匀速下降。所有物体在气体或液体中降落，都存在类似情况。所有物体在气体或液体中降落，都存在类似情况。物体越是紧密厚实，它沉降速度就越大。典型例子物体越是紧密厚实，它沉降速度就越大。典型例子如如:雨滴雨滴 7.6m/s；烟粒；烟粒 10-3 m/s；人；人 60m/s。(18)