第1章特殊平行四边形全章热门考点整合专训课件(共36张).pptx

1、第一章 特殊平行四边形 北师版 九年级上1234567891011CC3CCD30（1）96;（2）不变）不变;（3）改变，）改变，OEOF9.6提示：点击 进入讲评答案显示习题链接CC141315（1）(2，1.5)；（2）(1，1)或或(5，3)或或(3，5)提示：点击 进入讲评答案显示习题链接1514PAEF12（1）四边形）四边形 DEFG是矩形是矩形（2）211(中考中考福建福建)如图，如图，RtABC中，中，ACB90，AB6，D是是AB的中点，则的中点，则CD_3直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半2(中考中考黄冈黄冈)如图，在如图，在RtABC中，中，ACB90，CD为为AB

2、边上的高，边上的高，CE为为AB边上的中线，边上的中线，AD2，CE5，则，则CD等于等于()A2 B3 C4 D 2C3CD2CE2DE2DEAEAD3(中考中考海南海南)如图，在菱形如图，在菱形ABCD中中，AC8，BD6，则则ABC的周长为的周长为()A14 B16 C18 D20CABBC CD DAABBCAC菱形对角线互相垂直平分AO4，OB3AB2OA2OB2AB54矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是()A对角相等对角相等 B对边相等对边相等C对角线相等对角线相等 D对角线互相平分对角线互相平分C矩形的性质：四个角都是直角；对角线相等；具

3、有平行四边形的所有性质平行四边形的性质：两组对边分别相等；两组对角分别相等；对角线互相平分等5如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，边长为中，边长为2的等边三角形的等边三角形AEF的顶点的顶点E，F分别在分别在BC和和CD上下列结论：上下列结论：CECF；AEB75；BEDFEF；S正方形正方形ABCD2 .其中正确的个数为其中正确的个数为()A1 B2 C3 D4CADABBCCD，BD903AEAFABE ADFBEDFCECFEAF60ABE ADFBAEDAF15AEB90BAEGCECFCEF是等腰直角三角形ACEFDFGFBEDFEFEF2CBD，DABBCD，ADBC，ABCD

4、BAEDCFABE CDFAECF，BEDFAFECAECF是平行四边形有一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形的对角线平分一组对角7下列命题错误的是下列命题错误的是()A有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形B有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形C对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形D对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线相等且互相平分的四边形是矩形C对角线相等且互相平分的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形8若顺次连接四边形若顺次连接四边形

5、ABCD各边中点所得的四边形是各边中点所得的四边形是正方形，则四边形正方形，则四边形ABCD一定是一定是()A矩形矩形B对角线互相垂直的四边形对角线互相垂直的四边形C菱形菱形 D对角线互相垂直且相等的四边形对角线互相垂直且相等的四边形EFEH，EFEHDABCDEFGHOEFBDGH，EHACFGACBD，ACBD9如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB10，BC5，点，点E，F分别在分别在AB，CD上，将矩形上，将矩形ABCD沿沿EF折叠，使折叠，使点点A，D分别落在矩形分别落在矩形ABCD外部的点外部的点A1，D1处，处，则阴影部分图形的周长为则阴影部分图形的周长为_30BCCF D

6、1F A1D1 A1EBEA1EAE，A1D1 AD，D1FDFBCCF DF AD AEBEABBCCD DA10如图，正方形如图，正方形ABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O，点，点O也是也是正方形正方形ABCO的一个顶点，如果两个正方形的边长的一个顶点，如果两个正方形的边长都等于都等于1，那么正方形，那么正方形ABCO绕顶点绕顶点O转动，两个转动，两个正方形重叠部分正方形重叠部分(阴影部分阴影部分)的面积是的面积是_14对角线相等且互相垂直且平分EOBCOF，OBOC,EBOFCOEOB FOC11如图，在边长为如图，在边长为10的菱形的菱形ABCD中，对角线中，对角线BD16，对角

7、线对角线AC，BD相交于点相交于点G，点，点O是直线是直线BD上的动点，上的动点，OEAB于于E，OFAD于于F.(1)求对角线求对角线AC的长及菱形的长及菱形ABCD的面积的面积AC2AGAB10BG8AG2AB2BG2(2)如图，当点如图，当点O在对角线在对角线BD上运动时，上运动时，OEOF的的值是否发生变化？请说明理由值是否发生变化？请说明理由SABD SABO SAOD OEOF的值为定值(3)如图，当点如图，当点O在对角线在对角线BD的延长线上时，的延长线上时，OEOF的值是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，的值是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请探究请探究OE，OF

8、之间的数量关系，并说明理由之间的数量关系，并说明理由SABD SABO SAOD OEOF的值为定值解：OEOF的值发生变化，OE，OF之间的数量关系为OEOF9.6.理由：连接AO，则SABDSABOSAOD，解得OEOF9.6.OEOF的值发生变化，OE，OF之间的数量关系为OEOF9.6.12如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，点，点O在在ABC的内部，的内部，BOC90，OBOC，D，E，F，G分别是分别是AB，OB，OC，AC的中点的中点(1)求证：四边形求证：四边形DEFG是矩形；是矩形；DGBCEF，DEAHGF，垂直平分线定理，AHBCH有一个角是直角的平行四边形是矩形证明

9、证明：如图，连接：如图，连接AO并延长，交并延长，交BC于于H.ABAC，OBOC，AH是是BC的垂直平分线，的垂直平分线，即即AHBC于于H.D，E，F，G分别是分别是AB，OB，OC，AC的中点，的中点，DGEFBC，DEAHGF.四边形四边形DEFG是平行四边形是平行四边形(2)若若DE2，EF3，求，求ABC的面积的面积H中位线定理，BC2EF，OA2DE直角三角形斜边上的中线是斜边的一半BC2 OH13如图，把矩形纸片如图，把矩形纸片ABCD折叠，使点折叠，使点B落在点落在点D处，处，点点C落在点落在点C处，折痕处，折痕EF与与BD交于点交于点O，已知，已知AB16，AD12，求折痕

10、，求折痕EF的长的长C DBC，DFBF，C DFADC90DAF DC EDFDEBFDFBE是平行四边形DFBE是菱形根据勾股定理求DF、DB、EF解：由已知易知解：由已知易知DFBF，CDFCDA90，CDEADF.ACC90，ADBCDC，DAF DCE(ASA)DFDEBF.四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ABDC.连接连接BE，易得四边形，易得四边形DFBE是菱形是菱形OEOF，OBOD，BDEF.设设AFx，则，则DFBF16x.在在RtDAF中，中，AD2AF2DF2，即即122x2(16x)2.整理得整理得32x112.x .DF .72252在在RtABD中，中，DB2

11、AD2AB2122162400，DB20.DO DB10.在在RtDOF中，中，OF2DF2DO2 102 ，OF .EF2OF2 15.122252 225415215214如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，C90，ABDCBD，ABCB，P是是BD上一点，上一点，PEBC，PFCD，垂足分别为点，垂足分别为点E，F.求证：求证：PAEF.BP为公共边ABP CBPPAPCPECF是矩形PCEF证明：连接证明：连接PC.PEBC，PFCD，ECF90，PECPFCECF90.四边形四边形PECF是矩形是矩形PCEF.在在ABP和和CBP中，中，ABP CBP(SAS)PAPC.PA

12、EF.ABCB,ABPCBP,BPBP,15.阅读阅读在平面直角坐标系中，以任意两点在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)为端点的线段的中点坐标为端点的线段的中点坐标为为 .121222xxyy ，运用运用(1)如图，矩形如图，矩形ONEF的对角线相交于点的对角线相交于点M，ON，OF分别在分别在x轴和轴和y轴上，轴上，O为坐标原点，点为坐标原点，点E的坐标为的坐标为(4，3)，则点，则点M的坐标为的坐标为_(2，1.5)矩形对角线相等且互相平分M是OE的中点(2)在平面直角坐标系中，有在平面直角坐标系中，有A(1，2)，B(3，1)，C(1，4)三点，另有一点三点，

13、另有一点D与点与点A，B，C构成平行构成平行四边形的顶点，求点四边形的顶点，求点D的坐标的坐标平行四边形的对角线互相平分解解：设点：设点D的坐标为的坐标为(x，y)以点以点A，B，C，D为顶点构成的四边形是平行四边形，为顶点构成的四边形是平行四边形，当当AB为对角线时，为对角线时，A(1，2),B(3，1),C(1，4)，解得解得x1，y1，点点D的坐标为的坐标为(1，1)；132 12x42y2 12当当BC为对角线时，为对角线时，A(1，2)，B(3，1)，C(1，4)，解得解得x5，y3，点点D的坐标为的坐标为(5，3)；3 1212x 22y142当当AC为对角线时，为对角线时，A(1，2)，B(3，1)，C(1，4)，解得解得x3，y5，点点D的坐标为的坐标为(3，5)综上所述，点综上所述，点D的坐标为的坐标为(1，1)或或(5，3)或或(3，5)1 12 32x12y242