6.3 实践与探索（1） 华东师大版七年级下数学.ppt

1、解应用题的步骤是什么？,问 题,方 程,解答,求解,检验,抽象,分析,抽象：问题中的数量关系与等量关系,在学习线段、射线、直线过程中，我们知道，线段是可以度量，可以表示两点间的距离。,这一节课我们来学习关于行程问题的应用题,6.3探 索 与 实 践,华东师大版七年级（下册）,（第1课时）,新课教学,回忆,行程问题中速度、时间、路程 三都之间的关系,路程=速度时间,速度=路程/时间,时间=路程/速度,练 习,1、甲、乙两地相距x千米，小王每小时行4千米，小李每时比小王多行1千米，从甲地 到乙地，小李比小王少用_小时,2、某人从甲地到乙地，全程的1/2乘车，全程的1/3乘船，最后双步行5千米到达乙

2、地，问甲、乙两地间的路程是多少千米？,解：设甲、乙两地间的路程为x千米，那么 乘车路程为_千米，乘船路程为_千米， 根据题意得，可列出方程_,例题讲解,小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷。在行驶了1/3路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出，根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前45分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时。,问小张家到火车站有多远？,设 问,题 中 有 哪 一 些 等 量 关 系？,不换车使用的时间 - 换车使用的时间,= 提前时间,解 答,解法1：

3、设乘公共汽车实际上行驶了x千米， 由题意可知,解这个方程：,经检验，它符合题意,答：小张家到火车站有90千米。,设：小张家到火车站全程为x千米,仅考虑行程后2/3部分,思路：,解 答,解法2：设小张家到火车站全 程为x千米， 由题意可知,解这个方程：,经检验，它符合题意,答：小张家到火车站有90千米。,对于一些实际问题，我们可以从不同的角度寻找相等关系，设出合适的未知数，列出不同的方程来解,方法规律：,设：公共汽车实际行驶x小时,x小时,2x小时,x小时,公共汽车,出租车,x,x,2x,解法3：,解得：,答：小张家到火车站有90千米。,设公共汽车实际行驶x小时,经检验,它符合题意,1、上述几种

4、解法有什么不同？,2、在解行程问题时可借助那些 方法解题？,在解应用题时通常有二种设法：,在解行程问题时通常借助 进行解题,直接设法与间接设法,行程图与列表,小试牛刀,1、为庆祝校运会开幕，初一（2）班接受了制作小旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作40面，完成了二分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？,设：共制作小旗x面,解得：,答：共制作小旗480面。,2、 小明每天早上要在7:30分之前赶到距家1000米的学校上学.一天,小明以80米/分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带数学书.于是,爸爸立即以180米/

5、分的速度去追小明,并且在途中追上他,问爸爸追上小明用了多长时间?,则有580+80X=180X,追上,小明5分钟走的路程,小明在爸爸追时走的路程,爸爸追赶小明时走的路程,追上时,距学校还有多远?,解得X=4,280千米,现学,现用,一队学生从甲地去乙地，速度为每4km当行进1km后，一学生奉命以每时5km的速度跑步回甲地取东西，然后又以同样速度追赶队伍，结果在距乙地2km处追上队伍，求甲、乙两地的距离？,设：甲、乙两地距离x千米,1km,2km,(X-3)km,解得：x=11,答：甲、乙两地的距离为11km,经检验，它符合题意,你在这节课有什么收获？,用“行程图与列表”来 形象直观达式地表达题 意，分析复杂问题中的 等量关系,用直接设法与间接设法 解决复杂问题,爱学数学 爱数学周报,再见,