第16章分式复习课件.ppt
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- 关 键 词:
- 16 分式 复习 课件
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1、1.分式的定义分式的定义:2.分式分式有有意义的条件意义的条件:B0分式分式无无意义的条件意义的条件:B=03.分式值为分式值为 0 的条件的条件:A=0且且 B 0A0,B0 或或 A0,B0,B0 或或 A0分式分式 0 的条件的条件:ABAB形如形如 ,其中其中 A,B 都是整式都是整式,且且 B 中含有字母中含有字母.1.下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?2x-7,3x2-1,321,ba()7,m np2221,xxyyx7,mcb54考点一:分式的定义考点一:分式的定义【例2】当有何值时,下列分式有意义n(1)n(2)n(3)n(4)n(5)2
2、32xx44xx122x3|6xxxx11x-4x 为一切实数x1x3x1,0(1)当a=1,2时,分别求分式 的值。aa21(2)当a取何值时,分式 无意义?12aa(4)当a取何值时,分式 值为零?211aa(3)当a取何值时,分式 有意义?12aa考点二:分式的有无意义,分式的值为考点二:分式的有无意义,分式的值为0【例3】当取何值时,下列分式的值为0.n(1)n(2)n(3)31xx42|2xx653222xxxxx-3无无X=3【例4】(1)当为何值时,分式 为正;(2)当为何值时,分式 为负;(3)当为何值时,分式 为非负数.x842)1(35xx32xxX5X=2或或x18.当当
3、x 时时,分式分式 的值是负数的值是负数.X2+1X+29.当当x 时时,分式分式 的值是非负数的值是非负数.X-7X2+110.当当x 时时,分式分式 的值为正的值为正.X+1X2-2x+3-11.分式的基本性质分式的基本性质:分式的分子与分母同乘以分式的分子与分母同乘以(或除以或除以)分式的值分式的值用式子表示用式子表示:(其中其中M为为 的整式的整式)ABA X M()ABA M()=2.分式的符号法则分式的符号法则:AB=B()=A()=-A()-A-B=A()=B()=-A()一个不为一个不为0的整式的整式不变不变B X MBM不为不为0-A-B-BB-AB【例1】不改变分式的值,把
4、分子、分母的系数化为整数.(1)(2)yxyx41313221baba04.003.02.0X12X12X100X100【例2】不改变分式的值,把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.(1)(2)(3)yxyxbaabayxyxbaaba练习:1不改变分式的值,把下列分式的分子、分母的系数化为整数.(1)(2)yxyx5.008.02.003.0baba10141534.0X100X100X20X202.如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都扩大倍,的值都扩大倍,则分式的值()则分式的值()扩大倍不变缩小缩小扩大倍不变缩小缩小xxy3.如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都扩大倍,
5、的值都扩大倍,则分式的值()则分式的值()扩大倍不变缩小缩小扩大倍不变缩小缩小xyxyBA 把分母不相同的几个分式化成分母相同的把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。分式。关键是找关键是找最简公分母最简公分母:各分各分母所有因式的最高次幂的积母所有因式的最高次幂的积.1.约分:约分:2.通分通分:把分子、分母的最大公因式把分子、分母的最大公因式(数数)约去。约去。1.约分约分 (1)(2)(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2-42.通分通分(1)(2)x6a2b与与y9ab2ca-1a2+2a+1与6a2-1约分与通分的约分与通分的依据依据都是都是:
6、分式的基本性质分式的基本性质关键找出分子和分母的公因式关键找出分母的最简公分母【例1】已知:,求 的值.整体代入,转化出 代入化简.511yxyxyxyxyx2232xyyx5511yx整体代入法化简思想:=1【例1】已知:,求 的值.511yx【例1】已知:,求 的值.511yx1.已知已知 ,试求试求 的值的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知已知 ,求求 的值的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y=k设则x=2k,y=3k,z=4k代入换元=1/9=-7/33.已知已知 x+=3,求求 x2+的值的值.1x1x2变变:已知已知 x2 3x+1=0 ,求求 x2
7、+的值的值.1x2变变:已知已知 x+=3,求求 的值的值.1xx2x4+x2+1()2292122xxxx/x2/x211122xxbdacdcba两个分式相除,把两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。后再与被除式相乘。bcadcdbadcba用符号语言表达:用符号语言表达:3234)1(xyyxcdbacab452)2(2223222441(3)214aaaaaa先乘再约分先把除转化为乘先因式分解2/3x2-2bd/5aca-2/a2+a-2223(5)53259 53xxxxx2222255(6)343m np qmnppqmnq23x21/2
8、n2(7 7)2222444431669xxxxxxxx2222444431669xxxxxxxx 解:解:)2)(2()2(34)4)(4()3(22xxxxxxxx )2)(4()2)(3(xxxx82622 xxxx注意:注意:乘法和除法运算时,结果要化为乘法和除法运算时,结果要化为最简分式最简分式。分式的加减分式的加减同分母相加同分母相加异分母相加异分母相加ACBACABADACBDADCAADBDDCAB通分通分n在分式有关的运算中,一般总是先把分子、在分式有关的运算中,一般总是先把分子、分母分解因式;分母分解因式;n注意:过程中,分子、分母一般保持分解因注意:过程中,分子、分母一般
9、保持分解因式的形式。式的形式。aa34)1(xxxx11211)2(a1123xx(3 3)计算)计算:xyxyyxxxyx22解:解:xyxyyxxxyx 22)()()()(22yxxyyxxxyxxyxyx xyxyxyx 222220 11211)4(2xxxx1122)5(xxx122222xxx1x12 xx(6 6)当当 x=200 x=200 时,求时,求的值的值.xxxxxx13632解解:xxxxxx13632 )3(3)3(6)3(2 xxxxxxxxx)3(92 xxx)3()3)(3(xxxxxx3 当当 x=200 x=200 时时,原式原式=2003200 200
10、203 整数指数幂有以下运算性质:整数指数幂有以下运算性质:(2)(am)n=amn(a0)(3)(ab)n=anbn(a,b0)(4)aman=am-n(a0)(5)(b0)nnnbaba)(当当a0时,时,a0=1。(6)(7)n是正整数时是正整数时,a-n属于分式。属于分式。并且并且nana1(a0)4.(210-3)2(210-2)-3=2.0.000000879用科学计数法表示为用科学计数法表示为 .3.如果(如果(2x-1)-4有意义,则有意义,则 。5.(an+1bm)-2anb=a-5b-3,则,则m=,n=_.1:下列等式是否正确下列等式是否正确?为什么为什么?(1)aman
11、=am.a-n;(2)nnnbaba)(71079.821x2111计算23221(6).a bb aabaab 2ba2.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母,约去分母,约去分母,化成化成整式方程整式方程.2 2、解这个整式方程、解这个整式方程.3 3、把整式方程的根代入把整式方程的根代入最简公分母最简公分母,看结果是不,看结果是不是为零,使是为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根最简公分母为零的根是原方程的增根,必,必须舍去须舍去.4 4、写出原方程的根、写出原方程的根.1.解分式方程的思路是:解分式方程的思路是:分式
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