第11章集成逻辑门电路和组合逻辑电路课件.ppt
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- 11 集成 逻辑 门电路 组合 逻辑电路 课件
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1、(下)(下)第第1111章章 集成逻辑门电路和组合逻辑电路集成逻辑门电路和组合逻辑电路返回返回第第1111章章 集成逻辑门电路和组合逻辑电路集成逻辑门电路和组合逻辑电路返回返回后一页后一页返回返回前一页前一页 后一页后一页 逻辑代数(逻辑代数(又称布尔代数又称布尔代数),它是分析和),它是分析和设计逻辑电路的数学工具。设计逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代虽然它和普通代数一样也用字母表示变量,数一样也用字母表示变量,但变量的取值只但变量的取值只有有“0”,“1”两种,分别称为逻辑两种,分别称为逻辑“0”和逻辑和逻辑“1”。这里这里“0”和和“1”并不表示数量的并不表示数量的大小,大小,而是表示
2、两种相互对立的逻辑状态。而是表示两种相互对立的逻辑状态。逻辑代数所表示的是逻辑代数所表示的是逻辑关系逻辑关系,而不,而不是是数量关系数量关系。这是它与普通代数的本质。这是它与普通代数的本质区别。区别。前一页前一页 后一页后一页返回返回前一页前一页 后一页后一页普通代数普通代数不适用!不适用!结合律结合律(A+B)+C=A+(B+C)(A B)C=A (B C).返回返回A BBAA+BA B.A B.A+B0001101111100100前一页前一页 后一页后一页CBABCAAA BCB)A(CA BCB)CA(1 BCA A+1=1 A A=A.证证:(A+B)(A+C).A+(B C)=(
3、A+B)(A+C).反演律反演律A+B=A B.A B=A+B.1100000011111100列真值表证明:列真值表证明:返回返回(1)A+AB=A (2)A(A+B)=A前一页前一页 后一页后一页证明证明:BA)AA(BA 例如例如:DEBCADEBCAA(3)A(A+B)=AB(4)A+AB=A+BA+A=1A+AB=ABAABABAA 被吸收被吸收返回返回(5)AB+AB=A(6)(A+B)(A+B)=A.11.2.2 逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法一、逻辑函数表达式的基本形式一、逻辑函数表达式的基本形式前一页前一页 后一页后一页返回返回1、“积之和积之和”(与或)表达(与或)表
4、达式式表达式中包含若干个表达式中包含若干个“积积”项,每个项,每个“积积”项中可有一个或多项中可有一个或多个变量以原变量或反变量的形式出现的字母,所有个变量以原变量或反变量的形式出现的字母,所有“积积”的的“和和”表示一个函数。如:表示一个函数。如:2、“和之积和之积”(或与)表达(或与)表达式式表达式中包含若干个表达式中包含若干个“和和”项,每个项,每个“和和”项中可有一个或多项中可有一个或多个变量以原变量或反变量的形式出现的字母,所有个变量以原变量或反变量的形式出现的字母,所有“和和”的的“积积”表示一个函数。如:表示一个函数。如:CBACAAF)(CBBAF3、一般表达式、一般表达式如:
5、如:)(CBCBAF一般表达式可转换成一般表达式可转换成“与或与或”表达式或者表达式或者“或与或与”表达式。表达式。)(CBCBAFCBACABCCBBCBACAB)(CBCBAF)()(CBCABA最小项之和最小项之和 在一个积项中,每个变量均以原变量或反变量的形式出现在一个积项中,每个变量均以原变量或反变量的形式出现且只出现一次,则这个积项称为且只出现一次,则这个积项称为最小项最小项。积项中的原变量记为。积项中的原变量记为1,反变量记为,反变量记为0。二、逻辑函数表达式的标准形式二、逻辑函数表达式的标准形式n个变量则有个变量则有2n个最小项个最小项以三个变量为例,则有以三个变量为例,则有8
6、个最小项,个最小项,编号编号如下表:如下表:最小项最小项编编 号号m0m1m2m3m4m5m6m7CBACBABCACBACBACBACABABC最小项的性质:在输入变量的一组取值下有且只有一组最小项取值为1;任意两个最小项之积为0;全体最小项之和为1。CBACABCBCBAF )()()()(AABCBBACCCABABCBCABACACBCABABC 3567 mmmmBCACBACABABC 上述表达式可简写为:上述表达式可简写为:)7653()(、mCBAL逻辑函数的最小项表达式逻辑函数的最小项表达式任何表达式都可转换成最小项之和的形式。任何表达式都可转换成最小项之和的形式。11.2.
7、3 逻辑函数的化简逻辑函数的化简 利用上述逻辑代数的基本公式,可对某些利用上述逻辑代数的基本公式,可对某些逻辑关系式进行运算和简化,逻辑关系式进行运算和简化,则可使用较少的则可使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。逻辑门实现同样的逻辑功能。从而可节省器件,从而可节省器件,降低成本,提高电路工作的可靠性。降低成本,提高电路工作的可靠性。前一页前一页 后一页后一页=AB(C+C)+AB=AB+AB=B返回返回例例1:ABCABC+化简化简 Y=AB 吸收吸收例例3:化简化简CBACBAY CBCBAY )(CBCBA CBA A B=A+B.BABAA 前一页前一页 后一页后一页例例2:证明:证明:
8、AB+AC+BC=AB+ACAB+AC+(A+A)BC吸收吸收吸收吸收=AB+AC左边左边=AB+ABC+AC+ACB=返回返回 组合逻辑电路:任何时刻电路的输出状组合逻辑电路:任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入状态,而与该时刻态只取决于该时刻的输入状态,而与该时刻以前的电路状态无关。以前的电路状态无关。组合逻辑电路框图组合逻辑电路框图X1XnX2Y2Y1Yn.组合逻辑电路组合逻辑电路输入输入输出输出前一页前一页 后一页后一页返回返回 1.由逻辑图写出输出端的逻辑表达式由逻辑图写出输出端的逻辑表达式2.运用逻辑代数化简或变换运用逻辑代数化简或变换3.列真值表列真值表4.分析逻辑功能分析
9、逻辑功能已知逻辑电路已知逻辑电路确定确定逻辑功能逻辑功能分析步骤:分析步骤:前一页前一页 后一页后一页返回返回Y1.AB。&YY3Y2.例例 1:分析下图的逻辑功能:分析下图的逻辑功能 1.写出逻辑表达式写出逻辑表达式Y=Y2 Y3=A AB B AB.A B.A B.A.A B.B前一页前一页 后一页后一页返回返回2.应用逻辑代数化简应用逻辑代数化简Y=A AB B AB.=A AB+B AB.=AB+AB反演律反演律 =A (A+B)+B (A+B).反演律反演律前一页前一页 后一页后一页 =A AB+B AB.返回返回 3.列真值表列真值表001 100111001 4.分析逻辑功能分析
10、逻辑功能 输入输入相同相同输出为输出为“0”,输入,输入相异相异输出为输出为“1”,称为称为“异或异或”逻辑关系。这种电路称逻辑关系。这种电路称“异或异或”门门。Y=AB+AB=A B逻辑式逻辑式=1ABY逻辑符号逻辑符号前一页前一页 后一页后一页返回返回ABY1.写出逻辑式写出逻辑式例例 2:分析下图的逻辑功能:分析下图的逻辑功能。.&。&。1。1.BAY&A B.Y=AB AB .A B AB=AB+AB化简化简前一页前一页 后一页后一页返回返回 2.列逻辑真值表列逻辑真值表001 100100111Y=AB+AB3.分析逻辑功能分析逻辑功能 输入输入相同相同输出为输出为“1”,输入,输入
11、相异相异输出为输出为“0”,称为,称为“判一致电路判一致电路”,可用于判断各输,可用于判断各输入端的状态是否相同。入端的状态是否相同。前一页前一页 后一页后一页返回返回ABY例例 3:分析下图的逻辑功能:分析下图的逻辑功能Y。&。&。1.BA&C写出逻辑式:写出逻辑式:=AC+BCA101AY=AC BC设:设:C=1前一页前一页封锁封锁打开打开选通选通A信号信号前一页前一页 后一页后一页返回返回例例 3:分析下图的逻辑功能:分析下图的逻辑功能封锁封锁打开打开B0Y。&。&。1.BA&C11B选通选通B信号信号写出逻辑式:写出逻辑式:=AC+BCY=AC BC设:设:C=0前一页前一页 后一页
12、后一页返回返回11.3.2 11.3.2 组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计根据逻辑功能要求根据逻辑功能要求逻辑电路逻辑电路设计设计 1.由逻辑要求,列出逻辑真值表由逻辑要求,列出逻辑真值表 2.由逻辑真值表写出逻辑表达式由逻辑真值表写出逻辑表达式 3.简化和变换逻辑表达式简化和变换逻辑表达式 4.画出逻辑图画出逻辑图设计步骤如下:设计步骤如下:前一页前一页 后一页后一页返回返回例例 1:设计一个三变量奇偶检验器。:设计一个三变量奇偶检验器。要求要求:当输入变量当输入变量A、B、C中有奇数个同时为中有奇数个同时为“1”时,输出为时,输出为“1”,否则为,否则为“0”。用用“与与非非”门实现。
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