第01章热力学基本定律课件2.ppt

1、一、理想气体一、理想气体 微观模型：分子是无体积微观模型：分子是无体积、碰撞完全弹性的刚性碰撞完全弹性的刚性质点。其特征包括质点。其特征包括:1.状态方程：状态方程：pV=nRT对理想混合气体:pV=nBRT道尔顿分压定律：pB=p总xB0THP0TUP0THV0TUV2.U、H仅是温度的函数仅是温度的函数H=f(T)U=f(T)3.Cp,m ,Cv.m是常数是常数对单原子分子理想气体：对单原子分子理想气体：Cv,m=3/2R,Cp,m=5/2R对双原子分子理想气体：对双原子分子理想气体：Cv,m=5/2R,Cp,m=7/2R可见，可见，Cp,m-Cv,m=R Cp-Cv=nR 4.n mol

2、的理想气体发生任意变温过程的理想气体发生任意变温过程,则：则：H=nCp,m(T2-T1)U=nCv,m(T2-T1)二、理想气体等温过程的二、理想气体等温过程的Q、W、U、H U=0 H=0对于对于Q、W的值分以下情况讨论：的值分以下情况讨论：21VeVWPdV 1.等温可逆过程等温可逆过程：2112lnlnVPWQnRTnRTVP 2.等温恒外压膨胀过程等温恒外压膨胀过程 或压缩过程或压缩过程:3.等温自由膨胀过程等温自由膨胀过程:21eWP VV 0,0,0ePWQ三、理想气体的绝热过程三、理想气体的绝热过程1.一般特点：一般特点：2.绝热可逆过程：绝热可逆过程：,21,210,V mP

3、 mQUWnCTTHnCTT（1）先推导一个方程）先推导一个方程:0,VVPPPPVVQdUC dTWPdVC dTPdVdH C dTdHdUPdVVdPVdPC dTVdPCCVdPCP dVC 因为是绝热可逆过程，即，又因为,=即，令,lnlndVdPdVdPVP 1 12211lnlnln,VPKPVK PVPVTVK PTK上式积分得：=-相应的可得：适用范围：理想气体绝热可逆过程适用范围：理想气体绝热可逆过程（2）绝热可逆过程功的计算：）绝热可逆过程功的计算：21221 111212111111VVPVPVKKWdVVVVnR TT（3）绝热可逆过程和等温可逆过程中功的比较）绝热可

4、逆过程和等温可逆过程中功的比较;dPPdVVdPPdVV 对等温可逆过程：对绝热可逆过程：绝热可逆曲绝热可逆曲线的坡度比线的坡度比等温可逆曲等温可逆曲线的坡度大。线的坡度大。设在273.15K和1013.25kPa的压力下，10.00dm3的理想气体经历下列几种不同过程，膨胀到最后压力为101.325kPa的终态：（1）等温可逆膨胀；（2）绝热可逆膨胀；（3）在恒外压101.325kPa下绝热膨胀（不可逆绝热膨胀）。计算各过程气体最后的体积、所做的功以及U和H值。假定Cv,m=3/2R,且与温度无关。例题：四四、理想气体的卡诺循环理想气体的卡诺循环1.卡诺循环卡诺循环Carnot循环循环过程示

5、意图过程示意图 第一步：理想气体做等温可逆膨胀第一步：理想气体做等温可逆膨胀AB()第二步：理想气体做绝热可逆膨胀第二步：理想气体做绝热可逆膨胀BC()222ln,=ln,0BBAAVVWnRTQQnRTUVV,120,V mQWUnCTT 第三步：理想气体做等温可逆压缩由第三步：理想气体做等温可逆压缩由CD()第四步：理想气体做绝热可逆压缩由第四步：理想气体做绝热可逆压缩由DA()1110,ln,lnDCDCVUWnRTVVQQnRTV 在整个循环过程中，因为在整个循环过程中，因为U=0，QW 21lnlnBDACVVWWWWWnRTnRTVV,210,V mQWUnCTT 同样，由于同样，

6、由于VD和和VA处于同一绝线上，对于处于同一绝线上，对于则有：则有：由于由于VB和和VC处于同一绝热线上，对于处于同一绝热线上，对于根据绝热过程方程：根据绝热过程方程：1112211,CBCBVTTVTVTV1112211,DADATVTVTVTV将上面两式相除，得：将上面两式相除，得：所以，理想气体在所以，理想气体在Carnot循环过程中做的总功为：循环过程中做的总功为：CCBDADBAVVVVVVVV或2121lnlnBBBAAAVVVWnRTnRTnRTTVVV 2.卡诺热机卡诺热机 根据卡诺循环运转的热机就称为卡诺热机。根据卡诺循环运转的热机就称为卡诺热机。热机热功转换的示意图热机热功

7、转换的示意图 1 1.热机的工作效率热机的工作效率对卡诺可逆循环对卡诺可逆循环2WQ1221lnBAVWQQnRTTV定义：从高温热源吸的热定义：从高温热源吸的热Q2转化为功的百分率叫做热机效率。转化为功的百分率叫做热机效率。212122lnlnBARBAVnRTTVTTVTnRTV 112120=103=0RRRKKT T只 与 两 个 温 度 有 关，与 工 作 物 质 无 关。当 T时，热 全 部 转 为 功，实 际 上 没讨 论：有的 热 源，所 以 这 是 不 可 能 的。当时，相 当 于 单 一 热 源 可 逆 循 环，不 做 功。2.致冷机的工作原理致冷机的工作原理 4 01,R

8、表明热功转化是有限度的。5 如果将卡诺可逆循环过程逆向进行，则经过 一个 循环后，系统复原了，环境付出了功，得到了热，即是致冷机工作过程。致冷机工作示意图致冷机工作示意图 致冷机的冷冻系数致冷机的冷冻系数 冷冻系数：冷冻系数：1121RQTWTT五、实际气体五、实际气体1.气体状态方程气体状态方程（1）范德华气体状态方程）范德华气体状态方程m2m()()apVbRTV22annmolPVnbnRTV对于的气体（2）其他实际气体状态方程（不要求）其他实际气体状态方程（不要求）a、b：范德华常数；a是考虑分子间的引力引入的修正项，b是考虑分子本身体积引入的修正项。2.压缩因子方程与对比状态原理压缩

9、因子方程与对比状态原理 Z1，表示难压缩；，表示难压缩；Z1，表示易压缩。，表示易压缩。1mPVRT为保留理想气体方程的简便形式，引入一个校正因子Z，并定义Z=。（2）对比状态原理）对比状态原理:不同的气体，在相同的对比温度不同的气体，在相同的对比温度和对比压力下，其有相同的对比体积。和对比压力下，其有相同的对比体积。则：,mrrrCCCCCCmCCCCrrCrCVPTPTVPTVP T TPVP VP VPVZRTTTT叫做临界参数。对于大部分气体是常数。3.Joule-Thomsom实验实验多孔塞多孔塞 绝热壁绝热壁 p1 p1V1T1 p2V2T2 p2 B(g),nmol P1,V1,T1 节流 膨胀 B(g),nmol P2,V2,T21 12 2211 12 222 211 112,WPVPVU UUWPVPVUPVUPV HH热力学分析:Q=0（2）焦耳焦耳-汤姆逊系数汤姆逊系数 讨论：讨论：J THTPJ T0 dP0,dT0,致冷效应。J T0 dT=0,恒温。JT0 dT0,致热效应。(3)应用：利用节流膨胀使气体液化。应用：利用节流膨胀使气体液化。