北师大版五年级上册数学数学好玩2尝试与猜测课件(共24张).pptx

1、北师大版五年级上册北师大版五年级上册尝试与猜测尝试与猜测激趣导入激趣导入 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？我国古代数学名著孙子算经激趣导入激趣导入解决复杂问题的法解决复杂问题的法宝是：宝是：化繁为简化繁为简。鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有9 9个头，个头，2626条腿。鸡、兔各有几只？条腿。鸡、兔各有几只？鸡有鸡有2 2条腿，兔有条腿，兔有4 4条腿。条腿。鸡的只数鸡的只数+兔子的只数兔子的只数=9=9只只鸡的腿数鸡的腿数+兔子的腿数兔子的腿数=26=26条条探究新知探究新知可以列表试试可以列表试试鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只腿有多少条腿有多少条 一共有一共有9 9个头，

2、假个头，假设有设有1 1只鸡，应该有只鸡，应该有8 8只只兔，那鸡和兔的腿数是兔，那鸡和兔的腿数是3434条，不对条，不对3434 1 18 82 27 73232 3 36 63030 4 45 52828 5 54 42626 也可以先假设有也可以先假设有1 1只兔只兔8 8只鸡。只鸡。探究新知探究新知从列表中，你还发现了什么？从列表中，你还发现了什么？我发现鸡增加我发现鸡增加1 1只，只，兔减少兔减少1 1只，腿就会只，腿就会减少减少2 2条条只要按照这个步骤做下只要按照这个步骤做下去，不管头数和腿数是去，不管头数和腿数是多少，都能解决多少，都能解决探究新知探究新知 可用画图法。可用画图

3、法。先画先画9 9个圆圈表示个圆圈表示9 9个头。个头。再为再为每只动物每只动物画两条腿，画两条腿，9 9只动物只用完只动物只用完1818条腿，还多出条腿，还多出8 8条腿。条腿。把剩下的把剩下的8 8条腿用完，要给其中的条腿用完，要给其中的4 4只动物各添只动物各添2 2条腿，条腿，这这4 4只就只就是兔子，另外的是兔子，另外的5 5只就是鸡只就是鸡。4 4只兔只兔5 5只鸡只鸡探究新知探究新知画图法可转化成假设法。画图法可转化成假设法。9 92=182=18（条）（条）26-18=826-18=8（条）（条）8 82=42=4（只）（只）答：兔有答：兔有4 4只，鸡有只，鸡有5 5只。只。

4、9-4=59-4=5（只）（只）4 42=22=2（条）（条）每只动物先添每只动物先添2 2条条腿即假设全都是鸡。腿即假设全都是鸡。还剩还剩8 8条腿。条腿。鸡变成兔，每只要添鸡变成兔，每只要添2 2条腿，条腿，8 8条腿可添条腿可添4 4次，即次，即4 4只兔。只兔。鸡有鸡有5 5只。只。探究新知探究新知 还可以列方程解。还可以列方程解。鸡的只数鸡的只数+兔子的只数兔子的只数=9=9只只鸡的腿数鸡的腿数+兔子的腿数兔子的腿数=26=26条条解：设鸡的只数为解：设鸡的只数为x，免的只数就是（，免的只数就是（9-9-x）。）。2 2x+4 4（9-9-x）=26=262 2x+36-4+36-4

5、 x=26=2636-236-2 x=26=262 2 x=10=10 x=5=59-9-x=4=4答：兔有答：兔有4 4只，鸡有只，鸡有5 5只。只。探究新知探究新知1.1.假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26262=132=13只脚。只脚。2.2.这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多则脚的总数就比头的总数多1 1。3.3.这时脚的总数与头的总数之差这时脚的总数与头的总数之差13139=49=4，就是兔子的只数。，就是兔子的只数。下有下有1313

6、只脚只脚多了多了4 4只脚，即有只脚，即有4 4只兔。只兔。探究新知探究新知简单题目的方法可以迁移到简单题目的方法可以迁移到较大数目的题目中。较大数目的题目中。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有3535个头，个头，9494条腿。鸡、兔各有几只？条腿。鸡、兔各有几只？探究新知探究新知鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有3535个头，个头，9494条腿。鸡、兔各有几只？条腿。鸡、兔各有几只？还从有还从有1 1只鸡开始只鸡开始一 个 一 个 地 试一 个 一 个 地 试鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只腿有多少条腿有多少条1 13434138 138 2 233331

7、36 136 3 33232134 134 4 43131132 132 2323121294 94 逐一列举法逐一列举法探究新知探究新知我是这么做的我是这么做的鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只腿有多少条腿有多少条1 13434138 138 10102525120 120 20201515100 100 2525101090 90 2424111192 92 23231212 94 94 跳跃列举法跳跃列举法鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有3535个头，个头，9494条腿。鸡、兔各有几只？条腿。鸡、兔各有几只？这么多腿，一定是兔子太多了。这么多腿，一定是兔子太多了。腿多，兔子数应减少。腿多，兔子数应

8、减少。差不多了，差不多了，再调一点儿。再调一点儿。腿数比腿数比9494少了，兔子数应该在少了，兔子数应该在1010和和1515之间。之间。探究新知探究新知我先假设鸡和兔我先假设鸡和兔的只数差不的只数差不多多鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只腿有多少条腿有多少条17171818106 106 20201515100 100 2222131396 96 23231212 94 94 取中列举法取中列举法鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有3535个头，个头，9494条腿。鸡、兔各有几只？条腿。鸡、兔各有几只？探究新知探究新知鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有3535个头，个头，9494条腿。鸡、兔各有几只？条腿。鸡、兔各

9、有几只？35352=702=70（条）（条）假设这假设这3535只全都是鸡。只全都是鸡。多出了多出了2424条腿。条腿。94-70=2494-70=24（条）（条）鸡变成兔，每只要添鸡变成兔，每只要添2 2条腿。条腿。4 42=22=2（条）（条）2424条腿，每次添条腿，每次添2 2条，有条，有1212只鸡变成了兔。只鸡变成了兔。24242=122=12（只）（只）35-12=2335-12=23（只）（只）兔有兔有1212只，鸡有只，鸡有2323只。只。答：兔有答：兔有1212只，鸡有只，鸡有2323只。只。探究新知探究新知鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有3535个头，个头，9494条腿。鸡、兔各

10、有几只？条腿。鸡、兔各有几只？鸡的只数鸡的只数+兔子的只数兔子的只数=35=35只只鸡的腿数鸡的腿数+兔子的腿数兔子的腿数=94=94条条解：设鸡的只数为解：设鸡的只数为x，兔的，兔的只数就是（只数就是（35-35-x）。）。2 2x+4 4（35-35-x）=94=942 2x+140-4+140-4 x=94=94140-2140-2 x=94=942 2 x=46=46x=23=2335-35-x=12=12答：兔有答：兔有1212只，鸡有只，鸡有2323只。只。探究新知探究新知鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有3535个头，个头，9494条腿。鸡、兔各有几只？条腿。鸡、兔各有几只？古人的抬脚法：

11、兔抬古人的抬脚法：兔抬2 2只脚，鸡抬只脚，鸡抬1 1只脚。只脚。4747条腿比条腿比3535个头多了个头多了1212条腿，兔有条腿，兔有1212只。只。94942=472=47（条）（条）47-35=1247-35=12（只）（只）35-12=2335-12=23（只）（只）答：兔有答：兔有1212只，鸡有只，鸡有2323只。只。巩固练习巩固练习鸡兔同笼，鸡兔同笼，有有3535个头，个头，9494条条腿。鸡、兔各有多少只？腿。鸡、兔各有多少只？35352=702=70（条）条）假设假设这这3535只只全都是鸡。全都是鸡。多出多出了了2424条条腿。腿。94-70=2494-70=24（条）条

12、）鸡变成兔，每只要添鸡变成兔，每只要添2 2条腿。条腿。4 42=22=2（条）（条）2424条条腿，每次添腿，每次添2 2条，条，有有1212只只鸡变成了兔。鸡变成了兔。24242=122=12（只）只）35-12=2335-12=23（只）（只）兔兔有有1212只只，鸡有，鸡有1313只。只。答：兔答：兔有有1212只只，鸡，鸡有有2323只。只。巩固练习巩固练习共有共有5454人，共租人，共租1010条船，每条船都坐满。条船，每条船都坐满。大、小船各租几条？大、小船各租几条？鸡兔的总头数鸡兔的总头数大船乘大船乘6 6人人小船乘小船乘4 4人人10104=404=40（人）（人）54-40

13、=1454-40=14（人）（人）6 64=24=2（人）（人）14142=72=7（只）（只）大船大船10-7=310-7=3（只）（只）小船小船假设假设1010条船都是小船。条船都是小船。鸡兔的总脚数鸡兔的总脚数答：大船有答：大船有4 4只，小船有只，小船有3 3只。只。巩固练习巩固练习乐乐的储蓄罐里有乐乐的储蓄罐里有1 1角和角和5 5角的硬币共角的硬币共2727枚，总值枚，总值5.15.1元。元。1 1角和角和5 5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。1 1角角/枚枚5 5角角/枚枚总值总值/元元22225 522220.1+50

14、.1+50.5=4.70.5=4.7先取先取1-101-10的中间数的中间数5 5。总值总值5.15.1，5 5角硬币不角硬币不可能超过可能超过1010枚。枚。钱少了，钱少了，5 5角硬币往上角硬币往上调。调。6 6212121210.1+60.1+60.5=5.10.5=5.1巩固练习巩固练习乐乐的储蓄罐里有乐乐的储蓄罐里有1 1角和角和5 5角的硬币共角的硬币共2727枚，总值枚，总值5.15.1元。元。1 1角和角和5 5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。27270.1=2.70.1=2.7（元）（元）假设这假设这2727枚全都是

15、枚全都是1 1角。角。多出了多出了2.42.4元元5.1-2.7=2.45.1-2.7=2.4（元）（元）1 1角变成角变成5 5角，每个应添角，每个应添0.40.4元。元。0.50.50.1=0.40.1=0.4（元）（元）2.42.4元，每次添元，每次添0.40.4元，元，可添可添6 6次，即次，即6 6枚枚5 5角。角。2.42.40.4=60.4=6（枚）（枚）27-6=2127-6=21（枚）（枚）5 5角有角有6 6枚，枚，1 1角有角有2121枚。枚。答：答：1 1角有角有2121枚，枚，5 5角有角有6 6枚。枚。巩固练习巩固练习乐乐的储蓄罐里有乐乐的储蓄罐里有1 1角和角和5

16、 5角的硬币共角的硬币共2727枚，总值枚，总值5.15.1元。元。1 1角和角和5 5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。1 1角硬币角硬币+5+5角硬币角硬币=27=27枚枚1 1角的钱数角的钱数+5+5角的钱数角的钱数=5.1=5.1元元解：设解：设1 1角有角有x枚，枚，5 5角就有（角就有（27-27-x）枚。枚。0.10.1x+0.50.5（27-27-x）=5.1=5.10.10.1x+13.5-0.5+13.5-0.5 x=5.1=5.113.5-0.413.5-0.4 x=5.1=5.10.40.4 x=8.4=8.4x

17、=21=2127-27-x=6=6答：答：1 1角有角有2121枚，枚，5 5角有角有6 6枚。枚。巩固练习巩固练习50501.81.89090（元）（元）909084846 6（元）（元）1.81.81.51.50.30.3（元）（元）6 60.30.320 20（瓶）（瓶）5050202030 30（瓶）（瓶）答：买了答：买了3030大瓶牛奶，大瓶牛奶，2020小瓶牛奶。小瓶牛奶。王师傅购进大瓶和小瓶的牛奶共王师傅购进大瓶和小瓶的牛奶共5050瓶，共用了瓶，共用了8484元，其中大瓶的元，其中大瓶的每瓶每瓶1.81.8元，小瓶的每瓶元，小瓶的每瓶1.51.5元，王师傅买了大瓶和小瓶的牛奶各

18、多少瓶？元，王师傅买了大瓶和小瓶的牛奶各多少瓶？巩固练习巩固练习停车场里一共有停车场里一共有100100辆普通摩托车和三轮摩托车，一共回收废旧辆普通摩托车和三轮摩托车，一共回收废旧轮胎轮胎215215个。停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？个。停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？1001002 2200200（个）（个）2152152002001515（个）（个）3-23-21 1（个）（个）15151 11515（个）（个）三轮三轮10010015158585（个）（个）两轮两轮答：普通摩托有答：普通摩托有8585辆，三轮摩托车有辆，三轮摩托车有1515辆。辆。课堂作业课堂作业 找找生活中的鸡兔同笼问题，尝试用不同方法解决问题