中考数学总复习21锐角三角函数及其应用优质课件.pptx

1、第一部分第一部分 夯实基础提分多夯实基础提分多第四单元 三角形 第第21课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用1三角函数的概念三角函数的概念如图如图(1)，在，在RtABC中，中，C90，A为为ABC中的一锐角，则有中的一锐角，则有A的正的正弦：弦：sinA_；基础点基础点 1锐角三角函数锐角三角函数图图(1)基础点巧练妙记acA的余弦：的余弦：cosA_；A的正切：的正切：tanA_；sin(90A)_；cos(90A)_bcabbcac 304560 sin _cos_ tan _ 角度角度三角三角函数值函数值1 2特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值12222212333基础点

2、基础点 2直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系已知条件已知条件解法步骤解法步骤两直角边两直角边（a，b）斜边斜边c c，直，直角边角边a解法解法类型类型已知条件已知条件计算边的口诀：计算边的口诀：有斜求对乘正弦；有斜求对乘正弦；有斜求邻乘余弦；有斜求邻乘余弦；无斜求对乘正切；无斜求对乘正切；无斜求邻除正切无斜求邻除正切锐角锐角A,锐角锐角A的邻边的邻边b锐角锐角A,锐角锐角A的对边的对边a解法解法类型类型解法步骤解法步骤已知条件已知条件计算边的口诀：计算边的口诀：有斜求对乘正弦；有斜求对乘正弦；有斜求邻乘余弦；有斜求邻乘余弦；无斜求对乘正切；无斜求对乘正切；无斜求邻除正切无斜求邻除正切斜边

3、斜边c c，锐角锐角AA解法解法类型类型解法步骤解法步骤有斜用弦有斜用弦(条件或求解中有斜边时，用正弦条件或求解中有斜边时，用正弦sin或余弦或余弦cos)无斜用切无斜用切(条件或求解中没有斜边时，用正切条件或求解中没有斜边时，用正切tan)取原避中取原避中(尽量用原始数据，避免中间近似，否则会增大尽量用原始数据，避免中间近似，否则会增大最后答案的误差最后答案的误差)宁乘勿除宁乘勿除(能用乘法的尽量用乘法，可以提高计算的准确能用乘法的尽量用乘法，可以提高计算的准确度度)练提 分 必1如图，在如图，在RtABC中，中，ACB90，D是是AB的中点，的中点，CD2 cm，则则AB_cm.2已知已知

4、RtABC的斜边长为的斜边长为6 cm，则斜边上的中线长为则斜边上的中线长为_cm.第第1题图题图43基础点基础点 3解直角三角形的实际应用解直角三角形的实际应用图图(3)仰角、俯角仰角、俯角坡度（坡坡度（坡比）、坡脚比）、坡脚图图(4)方向角方向角图图(5)【温馨提示温馨提示】精确度：一个数四舍五入到哪一位就精确度：一个数四舍五入到哪一位就说这个数精确到那一位，如说这个数精确到那一位，如0.3125精确到精确到0.1为为0.3，精确到百分位为精确到百分位为0.31.重难点精讲优练 类型类型解直角三角形的实际应用解直角三角形的实际应用例题图例题图例题图例题图例题图例题图(2)求求A、B两点间的

5、距离；两点间的距离；例题图例题图例题图例题图(3)现在要在道路现在要在道路EH段建造一家大型超市段建造一家大型超市P，使得超市到使得超市到B的距离最短，求超市的距离最短，求超市P应建造应建造在距离河岸边在距离河岸边H多远的地方？多远的地方？(参考数据：参考数据：sin5345，tan5343)例题图例题图【思维教练思维教练】作作BPAE，由，由ABPAEB，求得，求得AP，由，由AHFAED求得求得AH，可得，可得HPAPAH，即可求解，即可求解例题解图例题解图例题解图例题解图例题解图例题解图练习练习1 1题图题图100练习练习2 2题图题图练习练习2 (2017邵阳邵阳)如图所示，运载火箭从

6、如图所示，运载火箭从地面地面L处垂直向上发射，当火箭到达处垂直向上发射，当火箭到达A点点时，从位于地面时，从位于地面R处的雷达测得处的雷达测得AR的距离的距离是是40 km，仰角是，仰角是30.n秒后，火箭到达秒后，火箭到达B点，此时仰角是点，此时仰角是45，则火箭在这，则火箭在这n秒中秒中上升的高度是上升的高度是_km.练习练习2 2题图题图练习练习3题图题图练习练习2 如图，轮船在如图，轮船在A处观测灯塔处观测灯塔C位于位于北偏西北偏西70方向上，轮船从方向上，轮船从A处以每小时处以每小时20海里的速度沿南偏西海里的速度沿南偏西50方向匀速航行，方向匀速航行，1小时后到达码头小时后到达码头

7、B处，此时，观测灯塔处，此时，观测灯塔C位于北偏西位于北偏西25方向上，求灯塔方向上，求灯塔C与码头与码头B的距离的距离解解：如解图，作：如解图，作BDAC于点于点D，CBA255075，CAB(9070)(9050)204060，ABD90CAB906030，练习练习3题解图题解图练习练习3题解图题解图练习练习3题解图题解图 导方 法 指常用的方法有两类：常用的方法有两类：类型类型1三角形做高法：三角形做高法：图形图形关系式关系式ABADBD 导方 法 指图形图形关系式关系式ABADBD 导方 法 指图形图形关系式关系式BCBDCD 导方 法 指类型类型2梯形做高法梯形做高法图形图形关系式关系式ACAECE 导方 法 指图形图形关系式关系式ABBEAECDAE 导方 法 指图形图形关系式关系式BCBEEFFC